机械原理第六章

1、第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。2143定定 轴轴 轮轮 系系2周转轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为

2、两类：1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）中心轮中心轮（固定）（固定）周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系复合轮系复合轮系二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动1n4n3n 3n 3n4实现大速比传动实现大速比传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结

3、构尺寸不同iH1=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。可见行星轮系可实现很大的传动比。OHK(3)H212O1z1=100， z2=101，z2=100， z3 =99，一般用于减速传动一般用于减速传动5. 实现大功率传动实现大功率传动31132H2涡轮螺旋浆发动机主减速器涡轮螺旋浆发动机主减速器外廓尺寸约外廓尺寸约430mm传递功率传递功率2850KW轮系减速比轮系减速比11.456实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出汽车后轴用差速器汽车后轴用差速器1zznnnni13H3H1H13 31Hnn21n 或或123Hz1= z33H1nn2n 或或7实

4、现运动的合成实现运动的合成6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比（大小、方向）一、定轴轮系的传动比（大小、方向）1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输出轴之间的传动比为:515115nni 轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,122112zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312 iiii33 44 4321543215 zzzzzzzzi一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传动比计算公式为：动比计算公式为：所所有有主主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从所所有有从从

5、动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从BABAiBAAB 如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转向相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zzi 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zzi 该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比公式前应加公式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传动比的计算结果为正，则表示输入轴

6、与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的空间定轴轮系传动比前的“+”、“”号没有实际号没有实际意义意义空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系例例1：设轮：设轮1为首轮，轮为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为为末轮，已知各轮齿数为 z1， z2，z5，求传动比，求传动比i15 。122112zzi 233 23 2zzi

7、344334zzi 455 45 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 122 4 435解：解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkkZ3：仅改变转向，惰轮：仅改变转向，惰轮二二. . 首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿为外啮合齿轮的

8、对数。轮的对数。 13 2143211.) 1(kkmkkzzzzzzzzi2）轮系中首、末两轮的轴线不平行轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速

9、度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？投影方向投影方向蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向

10、，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向例例2： 钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，为擒纵轮，N为发条为发条盘，盘，S、M及及H各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3=60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，问，问Z4、Z7各为多少？各

11、为多少？解：解：(1) 走秒传动走秒传动由齿轮由齿轮1，2(2)，3(3),4组成定轴轮系组成定轴轮系,得得32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动走分传动齿轮齿轮1，2组成定轴轮系，得组成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动走时传动齿轮齿轮1，2（2），），6（6），），7组成定轴轮系，得组成定轴轮系，得62176237111) 1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得）得601sMnn601324312321432111

12、1zzzzzzzzzzzznnnnnnnnnnnnnnMSMSsMSMsM故故88606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz 本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH22346 1、周转齿

13、轮系的特点、周转齿轮系的特点 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比2、周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）、周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系H构件名称构

14、件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转转化成了定轴轮系化成了定轴轮系构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入

15、轴输出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH 1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 一般计算公式：一般计算公式：1331zzHH 31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 对上式作以下说明：对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有）齿数比前一定有“+”或或“-”号。其正负号判定，可将号。其正负号判定，可将转臂转臂H视为静止，然后按定轴齿轮

16、系判别主从动轮转向关视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。系的方法确定。1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 3）注意）注意 1 、 k 、 H 应分别用正负号代入（推导时假应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；定三者同向）；4） 1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例例注意注意i1kH与与i1K的区别的区别 例例3：已知齿数：已知齿数z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min，n

17、3=200r/min。 求求nH。1H2322213解：解：2132H3H1H13zzzznnnni 1） n1与与n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min可得可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！能在图形中直观判断！2） n1与与n3 反向，即用反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，代入，F=1的行星齿

18、轮系（的行星齿轮系（K轮固定）将轮固定）将nk=0代入下式代入下式可得可得或或 iH1=10000可见行星轮系可实现很大的传动比。可见行星轮系可实现很大的传动比。HkH1Hk1nnnni H1Hk1nn1i 故故Hk1H1kH1i1nni OHK(3)H212O1100001100100991011zzzz1i1nni2132H13H1kH1 例：已知齿数例：已知齿数z1=100， z2=101， z2=100， z3 =99，(一般用于减速传动一般用于减速传动) 3. 有多个行星轮的行星齿轮系有多个行星轮的行星齿轮系313H422 3 21432H144H1zzzzzz1i1i 313H42

19、2 3 2143214zzzzzziH12234H 三、混（复）合轮系的传动比三、混（复）合轮系的传动比16452H3(1)(2)HOH12324H 轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值。轮系中首轮与末轮的角速度的比值。 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。：传动比的大小和齿轮的转向。1、什么是混合轮系？、什么是混合轮系？由定轴轮系和周转轮系或者由两个以由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系，称为上的周转轮系组成的轮系，称为混合混合轮系轮系2 2 、复合齿轮系传动比的计算方法、复合齿轮系传动比的计算方法2）分列方程）分列方程3

20、）联立求解）联立求解d、 注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号）注意符号1）分清轮系分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；、齿数比连乘积前的符号；,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-” ；c、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相同， “-”表示与假定的正方向相反；表示与假定的正方向相反；234OH12324H3421H2 例例4：图示为电

21、动三爪卡盘的传动轮系，已知：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。试求传动比。试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架和行星架H组成的行星轮系及组成的行星轮系及由轮由轮4、2、2、3和行星架和行星架H组组成的另一行星轮系组合而成。成的另一行星轮系组合而成。（1）在）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：组成的行星轮系中，有：6636571)(1113131zziiHH3421H2（2）在）在4-2-2-3-H组成的行组成的行星轮系中，有：星轮系中，有：561255657251)(112432434zzz

22、ziiHH联立求解得：联立求解得：588)561(6634114HHiii 例例5 5：已知：已知z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 n100 n1 1=100r/min=100r/min，求，求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）联立求解：）联立求解：1）分清轮系：分清轮系：,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2为两定轴轮系，为两定轴轮系，2-3-4, H为行星轮系。为行星轮系。0,42nnn21212nzzn914) 1(12241

23、1zzzznniHH（方向与（方向与n1同向）同向） 例例6：已知：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78，转速，转速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清轮系分清轮系:1-2-2-3-H(5)组组成周转轮系成周转轮系,3-4-5组成定轴轮系组成定轴轮系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 联立解方程联立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH

24、33 nn封闭式复合轮系封闭式复合轮系1223(n5与与n1转向相同转向相同) 例例7 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=101, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，试求转臂，试求转臂H的转速的转速nH。解：解： 1 1、分清轮系、分清轮系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 联立求解联立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向与（方向与n2同向）同向）2

25、342-3-4, H为行星轮系；为行星轮系；1-2，1-5-5-4为两定轴轮系。为两定轴轮系。115543422H 例例8：已知：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40， z4 =41z5 =39，求，求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 其中其中HHHH

26、ii353553531改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构4543H 3 例题例题9 已知各轮齿数及已知各轮齿数及6，求，求3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为周转轮系的转化机构传动比为23 zz把该轮系分为两部分把该轮系分为两部分Hi13H 1 )(12zz 1 1 1 6 )(16 zzH 4 )( 16zz )(51zz )(45zz 6 64116322161326213 )1( zzzzzzzzzzzzzz 代代入入齿齿数数6391 1634252H(a)H1313452H2(c)以图以

27、图(a)为例，为例，1、2、2、3、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系2132H13H13H1zzzz1i1nni (1)4、5、6、H为为F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系46H46H46H4zz1i1nni (2)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如图如图(A), 1、2、2、3、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系4(A)1H32 223K型齿轮系型齿轮系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (1)齿轮齿轮3、2、2、4、H组成组成 F = 1的行星齿轮系的行星齿轮系 243 2H43H43H4zzzz1i1nni (2) 243

28、 2 213241zzzz1zzzz1nn 6-3 行星轮系的效率行星轮系的效率 行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达98%以上，以上，效率低的可接近于效率低的可接近于0，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。锁。机械效率一机械效率一般计算方法：般计算方法：dfdNNN frrNNN 或或Nf （摩擦损失功率）（摩擦损失功率） 机械系统Nd （输入功率（输入功率）Nr （输出功率）（输出功率） 计算效率时，可以认为输入功率和输出功计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦损失率中有一个

29、是已知的。只要能确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。功率，就可以计算出效率。计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理 行星轮系行星轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星 轮系效率轮系效率反转法反转法 在不考虑各回转构件惯在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个角速度，使星轮系附加一个角速度，使其变成转化机构时，轮系中其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度和各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改变，轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。因此，摩擦系数

30、也不会改变。因此，可以近似地认为行星轮系与可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功其转化机构中的摩擦损失功率是相等的率是相等的，也就是说可以，也就是说可以利用转化机构来求出行星轮利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。系的摩擦损失功率。行星轮系行星轮系反转法反转法 定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）1M1 1N111 MN )(111HHMN 1MHN1)(1H HN1HN1H12 （齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮2的啮合效率）的啮合效率）HHN121 H23 （齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）HHHN23121 Hn1 HnHN11 HnHHHfNNN111 转化

31、机构的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为输入功率输入功率输出功率输出功率 )1(11HnHN )1)(111HnHM 考虑到考虑到 与与 可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。1MH 1)(11HM )1( )(111HnHHfMN )1( )1(1111HnHM )1( )1(111HnHiN 近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等)1( )1(111HnHHffiNNN 行星轮系的效率：行星轮系的效率： 功率由功率由齿轮齿轮1

32、输入，由输入，由系杆系杆输出时的效率输出时的效率fNN 11NfN)1( )1(111111HnHfHiNNN 1NfNN 1fN)1( )1(11|11111HnHfHiNNN )1( )1(111HnHHffiNNN 功率由功率由系杆系杆输入，由输入，由齿轮齿轮1输出时的效率输出时的效率)1( )1(111HnHHffiNNN 正号机构负号机构niini负号机构：负号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比01 Hni正号机构：正号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比01 Hni6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的

33、几个因素：选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求211 HHi 传动比传动比实用范围实用范围：138 . 21 Hi传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与与 1传动比传动比实用范围实用范围：负号机构负号机构传动比：传动比：233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi减速传动减速传动减速传动减速传动负号机构负号机构方向相同与33 输入输入H 输出输出1 输入输入H 输出输出传动比传动比

34、实用范围实用范围：方方向向相相同同与与 1传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与与 121 Hi1 输入输入H 输出输出正号机构正号机构当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比 时时213 Hi01 Hi方方向向相相反反与与 111 Hi减速传动减速传动当当 时时2013 Hi11 Hi增速传动增速传动113Hi01HiHHii11/1 可达很大值可达很大值H 输出输出输出输出1 增速增速比比很大，很大，但自锁但自锁H 输入输入、考虑传动效率、考虑传动效率 不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效

35、率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。 如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。采用负号机构。 如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。比。 正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。的场合。二、

36、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心

37、轮的齿数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星轮在位

38、置将第一个行星轮在位置I装入装入III设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不

39、致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。顶圆直径，齿顶才不致相碰。ABl2ad 22ad采用标准齿轮时采用标准齿轮时)(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(ahzkzz 为了设计时便于为了设计时便于选择各轮的齿数，通选择各轮的

40、齿数，通常把前三个条件合并常把前三个条件合并为一个总的配齿公式为一个总的配齿公式kizizizzNzzzHHH1111111321:)1(:2)2(: 减少行星轮数目减少行星轮数目k或增加齿轮的齿或增加齿轮的齿数数确定各轮齿数的步骤：确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公先根据配齿公式选定式选定z1和和kHi1使得在给定传使得在给定传 动比动比 的前提的前提下下N、 和和 均为正整数均为正整数2z3z验算邻接条件验算邻接条件满足满足不满足不满足结束结束三、行星轮系的均载三、行星轮系的均载 为了使行星传动中各个行星轮为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动间的载荷均匀分布，提高行星传动

41、装置的承载能力和使用寿命，通常装置的承载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。在结构设计上采取均载措施。1、柔性浮动自位均载方法、柔性浮动自位均载方法 柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮