18有理数的乘方

1、第一章 有理数科目：七年级数学 主备：毛向阳 参备：陈新妹 审核领导： 教学内容：1.8有理数的乘方 用时：2课时 时间：2010年9月 26日学习目标：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。3会用科学记数法表示一个数。重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则学习过程一、预习思考1什么叫乘方？什么叫做幂？2正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？二、自主探究（一）乘方的意义边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体

2、积是，读作2的立方或2的三次方；4个2相乘呢？我们就可以记作，读作2的4次方；10个2相乘呢？可以记作 ，读作 ；n个2相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；5个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；n个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式？乘方的概念：一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方.即：n个a 也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。指数底数幂一般的，看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。注：1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运

3、算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）5×5×5×5×5= （2）(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)= （3） （4）1×1××1= （5）（-1）×（-1）××（-1）= n个1n个1由此可知，n的取值要满足市民条件？强调：n表示的是个数，所以n应为整数。 （n为整数）（二）乘方的符号法则1、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1

4、）=（-2）×（-2）×（-2）=4×（-2）=-8 （2）=（-2）×（-2）×（-2）×（-2） =4×（-2）×（-2） =（-8）×（-2） =16（3）= （4）= （5）=（6）=通过计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是正数，有的结果是负数。那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？ 【归纳】 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（三）科学记数法例：把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与10的幂相乘的形式：1地球与太阳的距离约为150000000km；

5、22008年我国粮食总产量约为528500000t。明确：把一个绝对值大于10的数记作a×10 n的形式，其中a是整数数只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。做一做：用科学记数法表示下列各数：（1） 108000 （2） 3200000三、随堂练习1、计算： （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （8）2、计算：（1） （2） （3） （4） 3、用科学记数法表示下列各数：光的速度300000000米/秒=_米/秒地球绕太阳公转的速度是110000千米/时=_千米/时2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万是_。4写出下列用科学

6、记数法记出的数的原数：4.35×10 3=_； 4.35×10 3=_.四、当堂测试1、写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 。2、填表：底数-1210指数354幂3、判断：（对的画“”，错的画“×”.）（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）4、计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）5、计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 6、用记科学数法表示下列各数：(1) 18000000=_ (2) 870000=_(3) 396万=_ (4) 18.99×10 4=_(5)在科学记数法a×10 n中，n是整数，a的取值范围是（ ）A1|a|10 B. 1|a|10 C. 1|a|10