反比例函数的图象和性质

1、17.4 反比例函数反比例函数17.4.2 反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性质质复习导入复习导入1、反比例函数、反比例函数的定义：的定义：2、用描点法画函数图象的步骤：用描点法画函数图象的步骤： 形如形如 (k为常数，为常数，k0)的函数叫做反比例的函数叫做反比例函数，其中自变量函数，其中自变量x的取值范围为不等于的取值范围为不等于0的实数。的实数。xky （1）列表；）列表； （2）描点；）描点； （3）连线）连线学习目标学习目标1、能画出并识别能画出并识别反比例函数反比例函数的图象；的图象；2、根据根据反比例函数的反比例函数的图象和表达式图象和表达式 (k为常数，为常数，k0)，探

2、索并理解，探索并理解k0和和k0时图象的变化规律。时图象的变化规律。xky 自探提示自探提示1、如何画反比例函数的图象；、如何画反比例函数的图象；2、反比例函数的图象的大致形状；、反比例函数的图象的大致形状；3、k0和和k0对反比例函数所在位置的影响；对反比例函数所在位置的影响；4、反比例函数的变化规律：随着自变量、反比例函数的变化规律：随着自变量x的的增大，函数值增大，函数值y将怎样变化？函数图象呢？将怎样变化？函数图象呢？展示要求与评价要求展示要求与评价要求 展示要求：展示要求： 1、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音、展示要板书工整、规范、快速；口头展示声音洪亮、吐字清晰。洪亮、吐

3、字清晰。 2、非展示同学结合展示成果，观察讨论或认真倾、非展示同学结合展示成果，观察讨论或认真倾听，随时准备评价，并做好变式编题准备。听，随时准备评价，并做好变式编题准备。评价要求：评价要求： 1、点评同学声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点、点评同学声音洪亮，言简意赅，思路清晰，点评优缺点及总结方法规律。并对展示同学打分，每题评优缺点及总结方法规律。并对展示同学打分，每题满分满分10分，有独特之处可酌情加分。分，有独特之处可酌情加分。 2、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来。、非点评同学认真听讲，有疑问及时提出来。合探一：合探一：画画反比例函数反比例函数的图象的图象画出下列画出下列反比例函数反

4、比例函数的图象：的图象：xy6) 1 (xy6)2(xy8)3(xy12)5(xy8)4(xy12)6(合探二：合探二：反比例函数反比例函数图象的大致形状图象的大致形状有两支，叫做有两支，叫做双曲线双曲线合探三：合探三：反比例函数反比例函数图象的位置图象的位置k0，在一、三象限，在一、三象限k0，在二、四象限，在二、四象限合探四：合探四：反比例函数反比例函数的变化规律的变化规律合探四：合探四：反比例函数反比例函数的变化规律的变化规律 当当k0时，时，在每个象限中在每个象限中，函数值函数值y随自变随自变量量x的增大而的增大而减减小小，函数图象，函数图象从左到右从左到右下降下降。合探四：合探四：反

5、比例函数反比例函数的变化规律的变化规律 当当k0时，时，在每个象限中在每个象限中，函数值函数值y随自变随自变量量x的增大而的增大而增增大大，函数图象，函数图象从左到右从左到右上升上升。归纳概括：归纳概括： （2）当）当k0时，时，在每个象限中在每个象限中，函数值函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而增大增大，函数，函数图象从左到右图象从左到右上升上升。 （1）当）当k0时，时，在每个象限中在每个象限中，函数值函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而减小减小，函数，函数图象从左到右图象从左到右下降下降。反比例函数的性质：反比例函数的性质：当堂检测：当堂检测：1、你问我答：请、你问我答：请你你构造一个反比例函数，同桌指出构造一个反比例函数，同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。量变化的变化情况。2、若点若点P(-1,-3)在反比例函数图象上，则该函数的在反比例函数图象上，则该函数的图象在第图象在第 象限。象限。3、如图是反比例函数、如图是反比例函数 的图象，那么实数的图象，那么实数m的的取值范围是取值范围是 。4、已知、已知(2,a)和和(4,b)在反比例函数在