互换性测量技术基础第3章课后习题答案

1、1 设某配合的孔径为15 00.0 2 7公差、极限间隙 （ 或过盈 ） 、平均间隙 差带图。解，轴径为 15 00.001364 ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸（ 或过盈 ） 和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公：（1） 极限尺寸：孔： 轴:Dmax= 15.027 d max= 14.984Dmindmin=15= 14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027EI=0轴：es= -0.016ei= -0.034(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=| (+0.027 )-0|=0.027轴：Td= |es-ei|=|( -0.016 )( -0.034 ) |=0.01

2、8(4)极限间隙：Xmax= ESei= ( +0.027 )(-0.034 ) =+0.061Xmin= EI es=0( -0.016 )=+0.0161X av 2 XXm axm in 0 .0385平均间隙配合公差：Tf= TD+ T d=0.027+0.018=0.045(5)45 00 .00 03 54 ，轴径为 （ 或过盈 ） 及配合公差，2 设某配合的孔径为 尺寸公差、极限间隙 其配合类别。解试分别计算其极限尺寸、极限偏差、45 0 0.02 5，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明： （1） 极限尺寸：孔：Dmax= 45.005Dmin= 44.966轴 : d m

3、ax= 45dmin=44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005EI=-0.034轴：es= 0 ei=-0.025(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=| (+0.005 )- (-0.034 ) |=0.039轴：Td= |es-ei|=|0( -0.025 ) |=0.025(4)极限间隙： Xmax= ESei=（+0.005）（-0.025 )=+0.030Y min= EI es=-0.034 0=-0.034(5)配合公差： Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。3若已知某孔轴配合的基

4、本尺寸为 30mm，最大间隙 Xmax=+23 m，最大过盈 Ymax=-10 m，孔的尺寸公差 TD=20 m，轴的上偏差 es=0 ，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解：已知 Ymax=EI-es=-10 mTD=ES-EI=20 mXmax=ES-ei=+23 m 得： EI=Y max+es=-10+0=-10 m ES=TD+EI=20+ （ -10 ）=+10mei=ES-Xmax=+10- （ +23） =-13 m4 已知某零件的基本尺寸为 50 mm，试用计算法确定IT7 和 IT8 的标准公差值，并按优先数系插入法求 IT7.5 、 IT8.5 及 IT7.25 、 I

5、T8.25 级公差值。解：因 50mm在 3050 的尺寸段内，则计算直径 D= 30 50 38.73由式 3-16 得标准公差因子：i= 0.45 3 D +0.001D=0.45 3 38 .73 +0.001 ×38.37=1.56 m 由表 3-1 得 IT7=16i ； IT8=25i ，则IT7=16i=16 ×1.56=24.96 m，修约为 25 m；IT8=25i=25 ×1.56=39 m。IT7.5= IT7×q 10= IT7 ×1.25=20i=20 ×1.56=31.2 m，修约为 31mIT8.5= I

6、T8× 1.25=31.25i=48.75 m，修约为 49 mIT7.25= IT7×q 20= 16i × 1.12=27.955 m，修约为 28 mIT8.25= IT8×q 20= 25i × 1.12=43.68 m，修约为 44m5 已知两根轴，其中d1=5 mm，其公差值 Td1=5 m， d2=180 mm ，其公差值 Td2=25 m。试比较以上两根轴加工的难易程度。解：对于轴 1， 5mm属于大于 36 mm 尺寸 段，故D1= 3 6 4.24 mmi 1 0 .45 3 D 1 0.001 D 1 =0.45 34 .

7、24 0 .001 4 .24 0 .73 mTd1 5a1d1 6.82 7 i1 0.73根据对 于 轴 2 ，D2= 120 180i 2 0.45 3 146 .97 0.001 146 .97 2.52 ma1=7 查 表 3-1 得轴 1 属于 IT5 级 。 180 mm ， 属 于 大 于 120 180 mm 尺 寸 段 ， 故 146 .97 mmTd 225a 2d 29.92 102 i 22.52根据 a=10 查表 3-1 得轴 2 属于 IT6 级。轴 2 比轴 1 的公差等级低，因而轴 2 比轴 1 容易加工。6 试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、

8、下偏差数值，并写出在零件图 中，采用极限偏差的标注形式。(1) 轴： 32d8 ， 70hll ， 28k7 ， 80p6 ， 120v7(2) 孔： 40C8， 300M6， 30JS6 ， 6J6， 35P8解：1)轴 32d8 查表得：基本偏差 es=-80则 ei=es-IT8=-80-39=-11932 0.080 32d8= 32 0.119 70hll 查表得：基本偏差 es=0 ， 则 ei=es-IT11=0-190=-190 0 m， IT8=39 m mIT11=190 m m 70hll=0.19028k7查表得：基本偏差ei=+2 ，IT7=21 m则 es=ei+I

9、T7=+2+21=+23 m28k7=28 00.00203280p6查表得：基本偏差ei=+32 ，IT6=19 m则 es=ei+IT6=+32+19=+51m80p6=80 00.003512120v7查表得：基本偏差ei=+172， IT7=35 则 es=ei+IT7=+172+35=+207m120v7= 120 00.120727mm， IT8=39 m m(2)孔： 40C8 查表得：基本偏差 EI=+120 则 ES=EI+IT8=+120+39=+159 40 0.159 40C8= 40 0.120300M6 查表得：基本偏差ES=-9 m，IT6=32 则 EI=ES-

10、IT6=-9-32=-41 m0.009 300M6= 300 0.04130JS6 查表得：偏差 ES=-EI=IT6/2=13/2=+6.5 30JS6 30 00.000066556J6 查表得：基本偏差 ES=+5 m， 则 EI=ES-IT6=+5-8=-3 6 0.005 6J6= 6 0.00335P8 查表得：基本偏差 ES=-26 则 EI=ES-IT6=-26-39=-65 35 0.026 35P8= 35 0.065IT6=8 m mm，IT6=39 m7.IT6已知 50 H6r5、 IT7 、 IT8 标准公差值和00.016 / 00.004345, 50H8e7

11、50e5 、 50E8 极限偏差。0.039 0.0500 / 0.075m。 试不用查表法确定它们的配合公差，IT5 、解： (1) 配合公差： 50H6/r5 ， Tf =0.027 。 50H8/e7 ， Tf =0.064 。(2) 标准公差值： IT5=0.011 ， IT6=0.016, IT7= 0.025 ， IT8 = 0.039。(3) 对于 50e5, 基本偏差代码为 e ，其基本偏差 es=-0.050mm,ei=es-IT5=-0.061mm 即 50e5 50 00.006510 。对 于 50E8 ， 基 本 偏 差 代 码 为 E, 其 基 本 偏 差 为 下

12、偏 差 ， EI=-es=0.050mm, ES=EI+IT8=0.050+0.039=0.089mm 。 即 50E850 00.008590。8. 已知 30N7 -00.000278 和 30t6 00.005441 。试不用查表法计算 30H7/n6 与 30T7/h6 的配合 公差，并画 出尺寸公差带图。解：( 1)由 N7 极限偏差值可得， IT7=ES-EI=-0.007-(-0.028)=0.021mm由 t6 极限偏差值可得， IT6=ES-EI=+0.054-0.041=0.013mm,对 30H7/n6 ，对基准孔 30H7 ， EI=0,ES=EI+IT7=+0.021

13、mm 所以 30H7 3000.021对 30n6, 由 30N7 可得， ei=-ES+(IT7-IT6)=0.007+0.021-0.013=+0.015mm es=ei+IT6=0.015+0.013=+0.028mm所以 30n6 30 00.001285配合公差：对 30H7/n6 T f =0.034 对 30T7/h6 T f=0.0342)尺寸公差带图：9 试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号，并写出其公差带代号。0.033 0.030 0.285(1) 轴 40 0.017 (2) 轴 18 00.002486 (3) 孔 65 0.060 (4) 孔 240 0

14、.1700.033解 :(1) 轴 40 0.017 40 属于 30-40mm 的尺寸段，基本偏差 ei=+0.017 查表得基本偏差代码为IT=es-si=+0.033-( +0.017 ) =0.016mm查表得公差等级为6 级0.033轴 40 0.017 的公差带代号 40n6(2) 轴 18 00.004268s查表得公差等级为7级基本偏差 ei=+0.028mm 查表得基本偏差代码为 IT=es-si=0.046- ( 0.028 ) =0.018mm 轴 18 00.002468 的公差带代号 18s7(3)650.0300.060由 IT=ES-EI=-0.030-0.060

15、 ) =0.030mm查表得公差等级为 65 属于 5065mm 的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mmES=ES(表 ) +7级， =11 mES(表) =ES- =-0.030-0.011=-0.041 mm查表得基本偏差代码为 R0.030孔 65 0.060的公差带代号 65R7(4) 孔 240 00.218750由 IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等级为 9 级 124 属于 225250mm 的尺寸段，基本偏差 EI=+0.170mm ， 查表得基本偏差代码为 D0.285孔 240 0.170的公差带代号 240D9。10. 设孔

16、、轴基本尺寸和使用要求如下：(1) D(d)= 35 mm， Xmax +120 m， Xmin +50 m；(2) D(d)=40 mm，Ymax-80m，Ymin -35 m；(3)D(d)=60 mm，Xmax+50m，Ymax -32 m；试确定各组的配合制、公差等级及其配合，并画出尺寸公差带图。(1) 解：确定孔、轴标准公差等级为：T f =|X max-X min |=|(+120)-(+50)|=70 m按要求 T f T D+ T d 由标准公差数值表的IT7=25 m， IT8=39 m确定孔、轴标准公差等级为：TD=IT8=39 m， Td=IT7=25 m。采用基孔制，故

17、孔为基准孔，其公差带代号为 35H8 ， EI=0 ， ES=+39 m。又因采用基孔制间隙配合，所以轴的基本偏差应从 a h 中选取，其基本偏差为上偏差。选出轴的基本 偏差应满足下述三个条件：XX es-ei=T es-ei=Tmax=ES- ei X max min =EI- esX min d=IT7式 中 X mi n 允 许 的 最 小 间 隙 ；X max 允 许 的 最 大 间 隙 。解 得 es 要 求 为 es EI -X mi n es ES+IT7 -X max将已知 EI、ES、 IT7 、X max 、X min 的数值分别代人上式得es 0- 50 =- 50 me

18、s 39+25- 12 0=- 56 m即 -5 6 m es -5 0 m按基本尺寸 35mm和- 56 m es -5 0 m的要求查表， 得轴的基本偏差代号为e，故公差带的代号为 35e7，其 es=-50 m， ei=es-T d=-75 m。所以，确定配合代号为 35H8 e7。查表得， 35H8 e7 的配合为常用间隙配合，尺寸公差带图如下：( 2)解：确定孔、轴标准公差等级为：mT f =|Y min -Y max|=|(-35)-(-80)|=45由标准公差数值表的 IT6=16 m， IT7=25 m 选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为 40H7 ， EI=0 ， ES

19、=+25 m。又因采用基孔制过盈配合，所以轴的基本偏差应从p zc 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本偏差应满足下述三个条件 : Y min =ES- ei Y min Y max =EI- es Y max es-ei=T d=IT6式 中Y min 允 许 的 最 小 过盈；Y max 允 许 的 最 大 过盈。解 得 ei 要求 为 :+6 0 m ei +66 m。按基本尺寸 40和+60mei +66 m的要求查表，得轴的基本偏差代号为u，故公差带的代号为 40u6 ，其 ei=+60 m， es=ei+T d=+60+16=76 m。所以，确定配合代号为 40H7 u6。 查

20、表得， 40H7 u6 的配合为常用过盈配合，尺寸公差带图如下：(3) 解：确定孔、轴标准公差等级为：T f=| X max-Y max |=|(+50)-(-32)|=82m由标准公差数值表得：IT7=30 m， IT8=46 m确定孔、轴公差带选用基孔制，故孔为基准孔，其公差带代号为 60H8 ， EI=0 ， ES=+46 m。又因采用基孔制过度配合，所以轴的基本偏差应从 js n 中选取，其基本偏差为下偏差。选出轴的基本 偏差应满足下述三个条件Xmax =ES- ei X maxY max =EI- esY max es ei =T d=IT7 解 得 ei 要 求 为- 4 m ei

21、 +2 m按基本尺寸 60 和- 4 m ei +2 m的要求查表，得轴的基本偏差代号为k，故公差带的代号为 60k7 ，其 ei=+2 m， es=ei+T d=+2+30=+32 m。所以，确定配合代号为 60H8 k7查表得， 60H8 k7 的配合为常用过渡配合，尺寸公差带图如下：14. 某轴的尺寸为 50h8,因用试切法加工。其尺寸分布偏向于上极限尺寸，试确定验收极11. 如图 3.33 所示为蜗轮零件。蜗轮的轮缘由青铜制成，而轮毂由铸铁制成。为了使轮缘 和轮毂结合成一体，在设计上可以有两种结合形式，图 3.33（a） 为螺钉紧固，图 3.33（b） 为无紧固件。 若蜗轮工作时承受负

22、荷不大， 且有一定的对中性要求， 试按类比法确定 90mm 和 120mm 处的配合。解：对于加螺钉紧固的配合，选用过渡配合，由于有对中性要求用 H7/k6 （或 H7/n6 ）； 对于无紧固件的选用过盈配合 H7/s6 （或 H7/u6 ）。12. 被检验零件轴尺寸为 60f9。 试确定验收极限，并选择适当的计量器具。答：（ 1） 由表 3.18 中查的安全裕度 A=7.4 m。因为此工件遵守包容原则，故因按方法1确定验收极限，则 上验收极限 = 59.9626mm ，下验收极限 = 59.9034mm, 由表 3.18 中按优先选用 1 档的原则查的 u1 6.7 m， 由表 3.19 查

23、得分度值为 0.01mm 的外径千分尺，在尺寸范围 50-100mm 内不确定数值为 0.005mm, 因 0.005 u1 0.0067 ，故可满足使用要求。13. 被检验零件孔尺寸为 100H9 ，工艺能力指数 Cp=1.3, 试确定验收极限，并选择适当 的计量器具。答：（ 1）由表 3.2 和表 3.5 查得， 100H 9 10000.087，画出尺寸公差带图，如图所示。（2）由表 3.18 中查的安全裕度 A=7.8 m，因 C P ,1.3 1 其验收极限可按方法 2确定， 即一边 A=0, 但因该零件尺寸遵守包容要求，因此其最大实体尺寸一边的验收极限仍按方法1 确定，则 上验收极

24、限 = 100.087 （最大极限尺寸）， 下验收极限 = 100.0087 （见右图）。（ 3 ）由表 3.18 中按优先选用 1 档的原则查的 u1 7.8 m ，由表 3.19 查得分度值为 0.01mm 的内径千分尺，在尺寸范围 50-100mm 内不确定数值为 0.008mm, 因 0.008 u1 0.0078 ，无法满 足使用要求。可采用比较仪测量。限。若选用档测量不确定度答：（ 1） 由表 3.2 （ 2）由表 3.18 极限尺寸，按标准规定， 确定，则u1时 , 选择适当的计量器具。3.5 查得 50h85000.039，画出尺寸公差带图，如图所示。A=3.9 m，因使用了试切法加工，尺寸分布偏向于上1 确定，另一边按方法 2（ 3）由表 3.18为 0.01mm 的外径千分尺在尺寸范围 故可满足使用要求。和表 中查的安全裕度 验收极限对所偏向的上级限一边按方法上验收极限 = 49.9961下验收极限 = 49.961中按优先选用 11 档的原则查的 u1 5.9 m ，由表 3.19 查得分度值 0-50mm 内，不确定度为 0.004mm, 因 0.004 u1 0.0059 ，GB/T1804 f 。试确定15. 某零件的内尺寸为120mm,未注公差的线性尺寸，其