第八届认证杯二等奖论文——荒漠区动植物关系的研究

1、参赛队号 # 1821第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承 诺 书我们仔细阅读了第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学

2、习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：1821参赛队员 (签名) ：队员1： 队员2： 队员3： 参赛队教练员 (签名)： 无 参赛队伍组别：本科组第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1821竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2015年第八届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛第一阶段论文题 目 荒漠区动植物关系的研究 关 键 词 荒漠区动植物、多元线性回归分析、稳定性模型、IBM SPSS 摘 要：本文针对荒漠区动植物

3、关系这一问题，通过分析附件一中的数据，剔除数据中的异常值，使用IBM SPSS以及Excel等工具，运用多元线性回归分析，建立稳定性模型等方法，得到荒漠区不同干扰下动植物之间的关系以及稳定机制，并对结果进行可信度分析。由此我们基于具有合理性和科学性的结论，根据相关问题对政府部门提出了相应的主张与建议。首先我们通过分析附件一中的数据，确定干扰条件，并运用Excel得到不同数据的均方根差，以此剔除数据中的异常值，之后根据处理后的数据求得不同干扰条件下相应数据的算术平均值。针对问题一，运用回归方程分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势与变化关系，得到如下的回归方程：因

4、变量回归方程检验水平草本高度w1w1=1.958x+0.424y-0.5040.180草本覆盖范围w2w2=2.098x+1.280y-2.6770.285草本生物量w4w4=9.793x+11.872y-20.5160.294灌木高度m1m1=-10.202x-4.747y+56.3370.033灌木种植密度m3m3=0.412x-0.33y+0.0450.081三趾跳鼠数量n1n1=-0.690x-2.020y+6.0400.148子午沙鼠数量n2n2=0.775x-2.075y+4.3230.171小毛足鼠数量n3n3=-0.850x-1.660y+5.2300.315针对问题二，运用稳

5、定性模型，找出平衡点如下： 揭示了不同干扰对于啮齿动物群落的影响机制，并对啮齿动物群落稳定性进行了研究。最后根据所得的结论，我们对政府相关部门提出了有关改善荒漠区环境、协调复合生态系统的相应主张与建议。参赛密码 （由组委会填写）参赛队号 1821 所选题目 C 英文摘要（选填）AbstractDesert the problem, the relationship of plants and animals, through the analysis of the data in the attachment 1, eliminating outliers in data, using IBM

6、 SPSS and Excel tool, using multiple linear regression analysis, setting up methods of stability model, this paper gets the relationship between the desert animals and plants and stability mechanism under different disturbance, and then the results are credibility analyzed .Basing on the reasonable

7、and scientific conclusions, we put forward the corresponding opinions and Suggestions to the government about the related problems.First of all, through the analysis of the data in the attachment 1, we determined the interference conditions. And then by using of Excel, we get root-mean-square deviat

8、ion of different data, to eliminate outliers in the data, then according to the processing of data obtained by different interference under the condition of the arithmetic average of the corresponding data.In view of the first problem, by using the regression equation we analyze under different dist

9、urbance the tendency and change relation of plant aboveground biomass and the rodent biomass in the desert, getting the following regression equation:DependentvariableRegression equationTestLevel w1w1=1.958x+0.424y-0.5040.180w2w2=2.098x+1.280y-2.6770.285w4w4=9.793x+11.872y-20.5160.294m1m1=-10.202x-4

10、.747y+56.3370.033m3m3=0.412x-0.33y+0.0450.081n1n1=-0.690x-2.020y+6.0400.148n2n2=0.775x-2.075y+4.3230.171n3n3=-0.850x-1.660y+5.2300.315In view of the second question, we use the stability model, finding the balance point as follows: revealing the mechanism of the influence of different interference f

11、or rodent communities, and studied the stability of rodent communities. Finally according to the conclusion, we proposed the corresponding opinions and suggestions about improving the desert environment and coordination compound ecological system to relevant government department.目录一、问题重述2二、问题分析2三、模

12、型假设3四、名词解释与符号说明3五、数据处理3六、模型的建立与求解96.1问题一的模型建立与求解96.2问题二的模型建立与求解14七、模型评价16八、给当地政府的一封信16九、参考文献17一、问题重述环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题, 随着全球与区域经济的迅猛发展, 人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境, 使全球的生命支持系统受到了严重创伤, 出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题, 并已经严重影响到了全球人类社会的发展。在探讨环境与发展问题的过程中, 人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然社会经济复合生态系统的复杂性, 以及生态学理论在解决这些问

13、题中的重要性。干旱区是全球生态系统中的重要类型之一, 也是目前全球开发较晚的区域之一, 因此, 积极开展干旱区的生态学理论与实践研究, 对于干旱区当前面临的重大环境问题的解决, 以及未来防患于未然的科学决策均具有极其重要的现实意义。作为我国三大自然区域之一的西北干旱区, 由于其大规模、高强度的开发历史较短, 因此, 与其它区域相比较而言, 其境内蕴藏了丰富的待开发自然资源, 也奠定了其在我国未来经济建设中的举足轻重的战略地位, 并担负着重要的历史使命, 西部大开发战略的实施即是最显著的证明。因此, 积极开展和深化干旱区的生态学研究, 对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价

14、值。生态研究与资源利用是分不开的, 荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统, 生态环境条件十分严酷, 动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异, 啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。由于近年来人为干扰不断加重, 使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者, 对荒漠的利用与保护有至关重要作用。许多物种群体与人的干扰具有密切关系, 干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组, 导致异质性环境的形成。有关不同干扰方式下, 栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前

15、景观生态学和群落生态学研究的前沿。根据附件一提供的数据，建立数学模型，分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势并进行啮齿动物群落稳定性的研究, 揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机制。二、问题分析作为我国三大自然区域之一的西北干旱区,其中蕴藏着丰富的待开发自然资源，如何科学有效地开发这片区域成为关系我国经济未来发展的关键所在。所谓的科学发展观，应该是建立在人与环境和谐统一的基础上的，由于近年来人为干扰不断加重, 使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。在生态文明建设的大环境下，通过本题所给数据，我们应当鉴定出人为因素对动植物的影响程度，

16、以及动植物之间的关系，以便权衡不同发展方式在经济与环境之间存在的利弊。观察附录一数据，可以发现其中少部分数据与其他数据相比存在较大差别，由此估计数据中含有数个异常值。针对问题一，根据对附件一中的数据指标进行分析，我们总结出表中影响植物生物量与啮齿动物生物量变化关系的两点因素：（1）放牧方式，即数据限定的过牧与轮牧两种、（2）调查月份，即7月与10月两个时间段。通过建立针对不同植物因子与不同啮齿动物捕获率的回归模型，并进行可信度检验，得出相应系数，以此分析出不同影响因素对植物与啮齿动物的影响程度。针对问题二，通过建立种群相互依存的稳定性模型对附件一中给出的不同地区不同月份的数据进行分析，对啮齿动

17、物群落稳定性进行研究,通过对附件中的数据进行分析和经验可以看出植物因子是影响啮齿动物群落稳定性的决定性因素。三、模型假设1.附录一所给数据真实可靠。2.调查期间该地区不存在气候或人为变化以及能够导致调查对象产生明显变化的因素。3.不考虑不同优势植物种类对数据的影响。四、名词解释与符号说明均方根差；X原始数据纵向均值；x地名（1表示过牧，2表示轮牧）；y月份（1表示7月，2表示10月）；w1草本高度；w2草本覆盖范围；w3草本种植密度；w4草本生物量；m1灌木高度；m2灌木覆盖范围；m3灌木种植密度；m4灌木生物量；n1三趾跳鼠数量；n2子午沙鼠数量；n3小毛足鼠数量；龋齿动物群落在时刻t的数量

18、龋齿动物群落固有增长率环境资源容许的种群最大数量植物因子在t时刻的生物量植物减少率单位数量植物为动物提供的食物量为单位数量动物消耗的供养动物的倍单位数量动物种群对植物量增长的促进作用五、数据处理分析附录一中的数据，将各纵条数据用折线图画出，确认其中少部分数据与其他数据相比存在较大差别，我们由此确定附录一中的数据存在数个异常值。建立模型前，需剔除测量数据的异常值，通过贝塞尔法求出每纵条数据的均方根差，由随机误差落在以内的概率为68%，将数据控制在X土范围内，并将异常值数据（如图1、图2）标出。植物因子草本灌木高盖密生物量高盖密生物量0.000 0.000 0.000 0.000 40.278 2

19、3.764 2.125 171.382 0.000 0.000 0.000 0.000 80.000 28.086 0.563 0.000 2.555 0.050 12.000 0.120 35.250 40.182 2.000 70.257 0.000 0.000 0.000 0.000 55.556 39.470 0.875 124.197 1.000 0.100 53.000 1.120 50.250 12.903 0.188 48.200 2.000 0.500 16.000 1.770 41.778 12.266 0.500 59.400 11.000 0.800 153.000 2

20、.160 17.222 6.925 0.375 28.375 0.000 0.000 0.000 0.000 40.000 10.848 0.188 37.075 2.833 1.500 93.000 9.340 48.250 17.350 0.313 38.415 2.611 3.000 140.000 12.240 35.444 16.700 0.500 64.919 2.611 2.000 33.000 7.230 34.667 17.179 0.313 46.950 2.000 0.100 3.000 0.050 80.500 9.328 0.125 39.850 2.000 1.00

21、0 30.000 3.980 30.056 7.424 0.375 35.056 3.000 0.500 18.000 4.250 56.667 11.018 0.313 59.400 2.875 1.500 63.000 6.660 43.611 11.078 0.375 21.131 1.083 0.200 11.000 1.850 33.556 13.998 0.813 30.302 2.833 5.000 86.000 29.680 30.000 24.234 0.375 34.785 2.667 4.000 172.000 49.520 23.500 13.036 0.500 46.

22、670 3.333 12.000 85.000 26.480 39.778 27.721 1.000 67.236 0.833 2.000 80.000 8.660 44.333 10.832 0.110 14.869 0.667 5.000 215.000 3.110 24.556 0.418 0.130 13.284 0.667 3.000 249.000 4.300 41.000 1.480 0.190 42.408 2.700 1.000 180.000 8.280 36.667 8.782 0.625 13.825 2.000 1.000 75.000 7.000 51.333 15

23、.266 0.250 15.975 2.467 2.000 125.000 20.960 23.000 5.005 0.125 0.001 1.875 1.500 87.000 28.310 32.000 17.024 0.813 17.544 1.667 0.300 104.000 4.340 45.000 3.545 0.125 2.575 2.222 2.000 363.000 11.860 110.000 5.409 0.625 4.813 2.800 0.500 301.000 7.200 19.889 2.450 0.964 6.308 1.500 2.000 966.000 13

24、.240 22.167 6.400 0.313 15.301 3.667 1.000 3.000 2.510 33.833 11.968 0.563 11.634 2.833 3.000 91.000 6.380 13.778 1.555 0.438 2.038 2.667 1.500 40.000 5.930 69.000 7.093 0.125 5.863 2.000 0.500 28.000 3.670 23.111 8.774 0.500 4.143 2.000 2.000 92.000 15.420 57.833 37.590 1.563 10.706 1.667 2.000 66.

25、000 4.720 56.833 11.543 0.313 9.320 2.583 3.000 48.000 18.400 43.000 44.394 0.125 19.890 4.250 4.000 53.000 13.610 9.667 27.430 2.063 14.680 植物因子草本灌木3.333 3.000 100.000 19.910 9.667 1.209 0.625 8.040 8.500 15.000 21.000 51.420 68.000 12.248 0.063 0.000 5.083 20.000 26.000 83.360 26.444 3.075 0.313 0

26、.818 2.278 2.000 20.000 3.580 41.111 10.654 0.190 4.025 0.000 0.000 0.000 0.000 42.667 22.020 0.190 2.074 0.000 0.000 0.000 0.000 34.292 9.392 0.410 9.185 2.756 0.500 20.000 0.090 27.667 44.924 0.875 78.563 2.333 0.500 4.000 0.020 23.500 23.742 0.875 67.150 1.729 0.500 82.000 0.900 29.667 71.276 1.9

27、38 44.800 2.250 0.500 27.000 0.040 37.167 30.469 1.125 45.969 2.167 1.500 12.000 4.990 18.000 5.926 1.563 26.855 4.167 3.000 157.000 10.060 33.667 15.920 0.750 40.875 3.667 1.500 12.000 3.860 37.278 5.694 0.438 13.250 0.000 0.000 0.000 0.000 27.222 6.790 0.090 29.350 3.583 4.000 35.000 10.330 26.444

28、 8.671 0.688 28.576 7.800 3.000 62.000 11.350 27.500 11.367 0.688 22.040 17.667 2.000 11.000 3.990 16.583 12.103 1.000 54.191 7.333 3.000 7.000 9.640 34.750 10.159 0.688 49.759 2.067 7.000 57.000 7.700 17.833 15.523 1.188 25.935 5.083 3.000 53.000 15.980 33.583 11.846 0.875 22.773 4.583 5.000 44.000

29、 14.120 48.500 6.283 0.125 15.900 4.200 1.500 88.000 10.000 26.333 33.953 0.563 31.185 11.333 4.000 61.000 23.190 23.833 31.895 1.375 27.321 8.250 4.000 113.000 22.190 21.405 12.311 1.625 5.151 7.000 20.000 536.000 88.760 55.000 11.130 0.188 33.280 4.750 7.000 51.000 17.270 33.917 19.546 0.810 14.22

30、6 8.444 8.000 40.000 17.770 24.867 7.746 0.400 33.747 13.333 10.000 173.000 14.4323.190 10.478 5.000 16.687 1.900 1.000 11.000 5.590 24.167 10.543 0.563 29.194 2.867 5.000 135.000 7.980 25.000 19.429 0.938 188.063 4.000 5.000 80.000 9.990 29.750 14.361 0.188 34.838 2.000 5.000 78.000 8.742 26.667 19

31、.606 0.813 86.725 3.021 5.000 360.000 15.713 16.333 11.042 0.875 73.640 3.119 2.000 371.000 14.100 28.334 16.155 0.875 69.113 3.958 0.700 13.000 2.910 19.833 4.067 1.250 12.380 5.625 1.500 11.000 5.020 33.167 13.904 0.500 30.063 3.833 1.500 49.000 9.770 26.500 13.048 0.500 33.290 植物因子草本灌木2.333 2.000

32、 39.000 13.030 20.500 8.569 0.563 78.640 2.667 8.000 431.000 35.850 17.444 14.977 0.813 83.575 5.533 2.500 32.000 28.130 24.889 6.935 1.563 26.020 7.800 7.000 174.000 40.750 29.500 14.546 1.250 29.956 4.594 8.000 142.000 41.230 26.667 27.204 0.438 26.775 7.500 10.000 28.000 62.510 47.333 11.947 0.43

33、8 12.594 4.444 6.000 20.000 44.150 79.167 26.637 0.250 56.273 10.167 12.000 97.000 89.750 18.556 31.266 2.813 174.085 15.417 5.000 95.000 75.770 27.333 22.648 0.625 7.980 4.792 15.000 122.000 66.410 20.500 16.982 10.000 17.550 4.500 2.000 7.000 5.050 34.111 14.833 0.470 10.427 6.417 1.000 16.000 11.

34、620 38.083 9.391 0.350 9.980 19.320 8.000 65.000 49.970 33.250 13.618 0.390 17.208 图1：植物因子数据表（处理后） 啮齿动物优势种百夹捕获率三趾跳鼠子午沙鼠小毛足鼠4.40 8.20 11.60 3.60 11.20 8.40 4.20 7.60 18.40 5.60 11.60 23.00 3.00 4.00 1.80 4.20 4.40 2.20 4.60 3.20 1.20 5.20 3.00 2.80 1.60 0.60 2.00 0.40 0.40 1.40 0.60 0.40 1.20 0.60 1.

35、20 1.00 1.80 1.60 0.80 0.60 1.60 2.80 2.20 1.60 2.80 1.80 1.20 3.80 3.00 1.60 2.80 0.00 1.60 3.80 1.80 2.20 5.20 7.33 7.00 4.00 2.33 9.67 4.33 7.67 9.00 4.00 啮齿动物优势种百夹捕获率三趾跳鼠子午沙鼠小毛足鼠6.20 8.20 2.60 4.60 4.20 5.00 2.60 3.60 0.00 5.80 5.60 2.00 4.20 1.40 0.40 5.00 1.40 0.20 1.60 2.60 0.00 3.80 2.80 0.0

36、0 1.00 0.60 1.00 2.00 1.40 0.60 1.60 0.40 0.80 2.00 0.60 2.00 0.40 1.20 0.20 0.60 0.20 0.60 0.40 0.40 0.40 0.40 0.00 0.00 0.60 0.80 0.40 0.00 0.60 0.40 1.00 2.00 0.00 1.67 0.67 3.33 0.33 1.00 2.67 0.33 0.00 7.00 2.80 25.20 8.00 1.00 14.80 7.20 1.60 11.80 8.20 2.00 17.00 10.40 1.00 4.60 0.60 2.20 0.8

37、0 0.20 3.80 7.20 1.60 6.80 5.00 7.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.40 2.80 0.20 0.40 1.40 0.60 1.00 0.80 0.80 1.00 4.40 1.20 3.40 3.40 1.40 4.20 2.60 2.40 0.00 6.60 5.60 1.40 啮齿动物优势种百夹捕获率三趾跳鼠子午沙鼠小毛足鼠7.20 4.40 4.00 8.00 8.80 2.60 0.00 12.33 1.33 0.00 15.33 1.00 0.00 5.33 3.33 0.20 10.20 0.40 0.00 20.80

38、0.60 0.20 17.20 1.20 0.00 13.60 1.00 0.00 1.80 0.00 0.20 0.00 0.40 0.80 2.40 0.80 0.60 1.60 0.80 0.80 0.20 0.20 0.40 0.40 0.20 0.00 0.60 0.40 2.80 0.40 1.20 1.20 0.80 0.00 2.80 0.40 0.20 3.00 1.00 1.20 0.80 0.20 0.60 0.60 4.00 0.00 2.20 0.00 0.00 0.40 0.40 0.00 0.33 7.33 0.00 0.67 4.00 0.33 0.00 2.0

39、0 0.00 图2：啮齿动物优势种百夹捕获率数据表（处理后）忽略异常值，将有效数据取平均值，制得图三图3：平均值汇总表六、模型的建立与求解6.1问题一的模型建立与求解根据图三中的数据，运用IBM SPSS软件对各个因变量进行回归分析。（注：IBM SPSS进行线性回归，得到的系数结果有标准化和非标准化两种结果，一般采用非标准化的回归系数。两者的主要区别有：1. 标准化是去除量纲的；2. 标准化回归系数体现了变量间的相对重要性，而且与自变量的离散程度有关，如果其波动程度较大，那么就会显得比较重要；否则，就显得不太重要。标准化回归系数正是用于检测这种重要性的；3. 标准化回归系数的比较结果，只适用

40、于某一特定环境，而不是绝对正确的，它可能因时因地而变化。因而称标准化的系数是相对的，而非标准化的系数则是绝对的。当需要比较多个自变量对因变量相对作用大小时，可采用标准化回归系数，当只是想解释自变量对因变量的作用时，可采用非标准化的回归系数。标准化的常数项是没有值的，因此，标准化的回归系数不能用于回归方程。标准化的回归系数只是用于自变量间进行比较。）软件运行结果如下图所示：由上图所示，可得出关于草本高度的回归方程w1=1.958x+0.424y-0.504，表格中指出在检验水平=0.180下，x与y对w1的影响显著。由上图所示，可得出关于草本覆盖范围的回归方程w2=2.098x+1.280y-2

41、.677，表格中指出在检验水平=0.285下，x与y对w2的影响显著。由上图所示，可得出关于草本种植密度的回归方程w3=4.163x+15.397y-25.232，表格中指出在检验水平=0.502下，x与y对w3的影响显著。由上图所示，可得出关于草本生物量的回归方程w4=9.793x+11.872y-20.516，表格中指出在检验水平=0.294下，x与y对w4的影响显著。由上图所示，可得出关于灌木高度的回归方程m1=-10.202x-4.747y+56.337，表格中指出在检验水平=0.033下，x与y对m1的影响显著。由上图所示，可得出关于灌木覆盖范围的回归方程m2=3.653x-2.90

42、2y+11.537，表格中指出在检验水平=0.512下，x与y对m2的影响显著。由上图所示，可得出关于灌木种植密度的回归方程m3=0.412x-0.33y+0.045，表格中指出在检验水平=0.081下，x与y对m3的影响显著。由上图所示，可得出关于灌木生物量的回归方程m4=18.852x-5.709y+11.948，表格中指出在检验水平=0.789下，x与y对m4的影响显著。由上图所示，可得出关于三趾跳鼠数量的回归方程n1=-0.690x-2.020y+6.040，表格中指出在检验水平=0.148下，x与y对n1的影响显著。由上图所示，可得出关于子午沙鼠数量的回归方程n2=0.775x-2.

43、075y+4.323，表格中指出在检验水平=0.171下，x与y对n2的影响显著。由上图所示，可得出关于小毛足鼠数量的回归方程n3=-0.850x-1.660y+5.230，表格中指出在检验水平=0.315下，x与y对n3的影响显著。综上所述，各个因变量关于地名x与月份y的线性回归方程如下表所示：因变量回归方程检验水平草本高度w1w1=1.958x+0.424y-0.5040.180草本覆盖范围w2w2=2.098x+1.280y-2.6770.285草本种植密度w3w3=4.163x+15.397y-25.2320.502草本生物量w4w4=9.793x+11.872y-20.5160.29

44、4灌木高度m1m1=-10.202x-4.747y+56.3370.033灌木覆盖范围m2m2=3.653x-2.902y+11.5370.512灌木种植密度m3m3=0.412x-0.33y+0.0450.081灌木生物量m4m4=18.852x-5.709y+11.9480.789三趾跳鼠数量n1n1=-0.690x-2.020y+6.0400.148子午沙鼠数量n2n2=0.775x-2.075y+4.3230.171小毛足鼠数量n3n3=-0.850x-1.660y+5.2300.315表一：因变量回归方程及检验水平因表一中w3、m2、m4回归方程的检验水平过大，x与y对其的影响不显著

45、，故将其回归方程剔除。剔除后，可得出如下结论：1) 轮牧会使得草本高度、草本覆盖范围、草本生物量、灌木种植密度、子午沙鼠数量增加，而过牧会使其减少；2) 轮牧会使得灌木高度、三趾跳鼠数量、小毛足鼠数量减少，而过牧会使其增加；3) 草本高度、草本覆盖范围、草本生物量在7月比10月多；4) 灌木高度、灌木种植密度、三趾跳鼠数量、子午沙鼠数量、小毛足鼠数量在7月比10月少。6.2问题二的模型建立与求解设在荒漠区啮齿动物可以单独存在，草本为啮齿动物提供食物，有助于啮齿动物的增长，则啮齿动物的数量演变规律可以写成：同理：须求其种群数量的极值，即以上两式为零： 可得出三个平衡点： 因为仅当平衡点位于平面坐标系的第一象限时才有意义，所以对于而言，要求同时小于1，或同时大于1。将3个平衡点p，q的结果及稳定条件列入表中，如表二所示：平衡点pq稳定条件不稳定表二：种群相互依存模型的平衡点及稳定性由于为未知量所以的对于龋齿动物群落的平衡点的具体数值无法求出，结合模型对群落平衡点进行定量分析。由表中点的p,q可知，仅在条件下才是稳定的，考虑到的实际意义，表示生物群落要为植物生长提供充足的养分维持其生长，而则是在条件下，为了使位于相平面第一象限所必须的，要求很小是因为要限制向生物群落提供的食物，以防止生物群落过分增长。啮齿动物群落的影响机制；在放牧方式，和调查月份两种