2019年武汉市九年级五月调考

1、2019 年武汉市九年级五月调考数学试题一、选择题（ 共 12小题，每小题3分，共36分 ）1 5 的相反数是A 1B1C 5D5552函数y x 2中自变量x 的取值范围是A x 2B x 2C x<2D x< 23不等式组x 3 1， 的解集表示在数轴上正确的是5 3 4x4下列说法正确的是A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000 次，其中，抛掷出 5 点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点B可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生C天气预报说明天下雨的概率是50，意思是说明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5玉树地震后，各界爱心如潮，4

2、月 20 日搜索“玉树捐款” 获得约 7940000 条结果， 其中 7940000 用科学记数法表示应为A79.4 ×104B79.4 ×105C7.94 ×105D7.94 ×1066如图，四边形ABCD中，AB200°，ADC、DCB的平分线相交于点 O，则COD的度数是A 80°8 90°C 100°D 110°7分别由5 个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是A主视图B俯视图C左视图D三视图8 若x1， x2是一元二次方程x2 3x 4 0 的两个根，则 x

3、1+x2A 1B 3C3D49 正整数按如图所示的规律排列 数字是则第 10 行， 第 11 列的A 98B 106C 110D 11810如图，O的直径AB 4， BC切O于点B， OC平行于弦AD， OC 5， 则 AD的长为A 6B 855C 7D 2 35511 百步亭社区调查某组居民双休日的学习状况， 采取了下列调查方式：a： 从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；b： 从不同住宅楼中随机选取200 名居民；c： 选取该组内的200 名在校学生并将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图和部分数据的频数分布直方图以下结论：上述调查方式最合理的是b；在这次调查的200 名居民中，在家

4、学习的有60 人；估计该组2000 名居民中双休日学习时间不少于 4小时的人数是1420人； 小明的叔叔住在该组，0.1 那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是其中正确的结论是ABCD12如图，Rt ABC中，AC BC， AD平分BAC交 BC于点D， DE AD交 AB于点E， M为 AE的中点，BF BC交 CM的延长线于点F， BD 4，CD 3 下列结论：AEDADC； DEDA 3；AC· BE 12；3BF 4AC，4其中结论正确的个数有A 1个B 2个C 3个D 4个（ 共 4小题，每小题3分，共12分 ）13 计算： si n60° ， （3a3）

5、2， （3） 214 小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下：100、 100、 x、 x、80已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 15如图，直线y kx b经过A（0， 4）和 B（ 2， 0）两点，则不等式组0 kx b 2x 的解集为16如图，A、 M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB x 轴，交 y轴于点B；过点A作直线AC y轴交 x轴于点 C ，交直线MB于点D BM DM8 9， 当四边形OADM的面积为27 时，4k 三、解答下列各题17 （本题6 分 ）解方程：x2 2x 2 018 （ 本题 6 分 ） 先化简，再求值：（2 x 1）22x

6、，其中x2 x 4x2 219 （本题 6 分 ）如图，点E和点C在线段BF上，AB DE，AC DF， BC EF，求证：AB DE20 （ 本题 7 分 ） 一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法 （ 列表或画树状图） 分析并求出小菲两次都能摸到21 ( 本题 7 分 ) 已知每个格中小正方形的边长都是1，图( 每个小正方形的顶点叫格点 ) 为圆心，半径分别为1、 2、 3 的圆弧围成(1) 填空：图中三段圆弧所围成的封闭 图 形 的 面 积 是 ( 结果保留 ) ；(2) 请你在图中以(1) 中

7、的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案22如图，ABC内接于O， AB是O的直径，CD平分ACB交O于点D，交AB于点 F，弦AE CD于点H，连接CE、 OH(1) 求证：ACECFB；(2) 若 AC 6， BC 4，求OH的长23 ( 本题 10 分 ) 某商品的进价为每件40 元，售价每件不低于 50 元且不高于80 元 售价为每件60 元时， 每个月可卖出100 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖2 件 如果每件商品的售价每降价1 元，则每个月多卖1 件设每件商品的售价为x元 ( x为正整数 ) ，每个月的销售利润为y元(1) 求 y与 x的函数关系

8、式并直接写出自变量x的取值范围；(2) 每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3) 当每件商品的售价高于60 元时， 定价为多少元使得每个月的利润恰为2250 元？24 ( 本题 10 分 ) 如图， 已知点 D为等腰直角ABC内一点， CADCBD 15°(1) 求证：AD BD；(2)E 为 AD延长线上的一点，且CE CA，求证：AD CD DE；(3) 当 BD 2 时 ， AC 的 长 为 ( 直接填出结果，不要求写过程)25 ( 本题 12 分 ) 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y 94(x 2)2 c 与 x轴交于A、 B两点

9、 (点 A在点B的左侧 ) ，交 y 轴的正半轴于点C，其顶点为 M， MHx轴于点H， MA交 y 轴于点N， sin MOH 2 5 .(1) 求此抛物线的函数表达式；(2) 过 H的直线与y轴相交于点P， 过 O，HEM两点作直线PH的垂线，垂足分别为E， F， 若 HF12 时，求点P 的坐标；(3) 将 (1) 中的抛物线沿y 轴折叠，使点A落在点D处，连接MD， Q 为 (1) 中的抛物线上的一动点，直线NQ交 x 轴于点G，当Q 点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使ANG与ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由2019 年武汉市九年级五月调考

10、212x213x 1 3 x 113， x218解：原式2 x2 x x 2 2x()x 2 x 2(x 2)(x 2)2x ( x2x 2)(x 2)2x数 学 参考答案题号123456789101112答案CBADDCCBCBCC1314151623；9a6； 3；60 或 110 2< x1617解：a 1， b 2， c2b2 4ac 22 4× 1× ( 2) 4 8 12x 22 时，原式2 19证明：AB DE， AC DF，BDEF，ACBF在ABC和DEF中， BDEF，BC EF， ACB F20解：列表如下：由表或图可知，共有16 种可能的结果，

11、其中小菲两次都能摸到同色球出现4 次，ABCDEFAB DE红黄白黑红红，红黄，红白，红黑，红黄红，黄黄，黄白，黄黑，黄白红，白黄，白白，白黑，白黑红，黑黄，黑白，黑黑，黑故 P(小菲两次都能摸到白球) 4 116421解：(1)3 6；(2) 答案不唯一，以下提供两种图案22 (1) 证明： AB 是 O 的直径， ACB90° CD 平分ACB，ACDFCB 45° AE CD，CAE 45 °FCB在ACE与BCF中， CAEFCB，EB，ACECFB(2) 解：延长AE、 CB交于点MFCB 45°，CHM 90°， M 45°

12、;CAE HA HC HM， CM CA 6 CB4 ，BM2 OAOB，OH1 BM1223解：(1) 当50x 60 时2y (x 40)(100 60 x) x2 200x 6400；当60< x 80 时y (x 40)(100 2x 120) 2x2 300x 8800；x2 200x 6400(50 x 60 且 x为整数)y2x2 300x 8800 (60 < x 80 且 x为整数 )(2) 当 50 x 60 时， y (x 100) 2 3600； a1 < 0，且 x 的取值在对称轴的左侧，y随 x 的增大而增大，当 x 60 时， y有最大值2000

13、；当 60< x 80 时， y 2(x 75)2 2450； a2< 0，当 x 75 时，y有最大值2450综上所述，每件商品的售价定为75 元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450 元(3) 当 60< x 80 时， y 2(x 75)2 2450当y 2250 元时，2(x 75)2 2450 2250，解得：x1 65,x2 85;其中， x 85 不符合题意，舍去当每件商品的售价为65 元时，每个月的利润恰为 2250 元24 (1) 证明： AC BC， ACB 90°， CAB ABC45° CAD CBD15°，BA

14、DABD 30 ° AD BD(2) 证明：在DE上截取DM DC，连接CM AD BD， AC BC， DC DC，ACDBCD，ACDBCD45 °CAD15°，EDC60° DM DC，CMD是等边三角形CDACME 120°， CE CA，ECADCADCEM， ME AD DA DC ME MD DE即 AD CD DE(3) 延长CD交AB于点H则CH ABHBD30°，BD2， BH BD· cos30 °3 AC BC BH÷ sin45 ° 625 解：(1) M为抛物线y 4(x 2)2 c 的顶点， M(2， c) OH 2， MH |c| a< 0，且抛物线与 x 轴有交点， c> 0， MH c sin MOH 2 55 MH 2 5 OM5c，OM 52 OM 2 OH 2 MH 2，MH c 4M(2， 4) 抛物线的函数表达式为：y 4(x 2)2 49(2) 如图 1 ，OE PH， MF PH， MH OHEHOFMH， OEHHFM OEHHFMHE HO 1MF MH 2HE 1，MF HFHF 2OHPFHM 45° OP OH 2， P (0， 2) 如图2