重力与万有引力的关系

1、3 3重力与万有引力的关系重力与万有引力的关系1、内容：、内容： 自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。221rmmGF 2、公式：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件: 质点质点或或均质球体均质球体4、理解、理解:普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性、特殊性特殊性m2m1FFr万有引力和重力的关系万有引力和重力的关系1.重力的产生原因？重

2、力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的重力是由于地球的吸引而产生的2. 人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？3.万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向？万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向？ Fn mg o 静置于水平地面上的物静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力体只受引力和支持力o 引力和支持力的合力引力和支持力的合力F Fn n 垂直垂直于地轴、指向地轴于地轴、指向地轴o 物体静置于水平地面时物体静置于水平地面时, ,与与支持力平衡的力是重力支持力平衡的力是重力, ,重重力一般不等于引力，重力一力一般不等于引力，重力

3、一般不指向地心般不指向地心o 因为因为F Fn n=m=m2 2r r远小于远小于mgmg，所，所以以mgFmgF引引FN F引引 1、地球表面（受地球自转影响）、地球表面（受地球自转影响） 物体的重力随纬度物体的重力随纬度的变化而变化的变化而变化, 越越大则重力越大。大则重力越大。两极最大，赤道最小两极最大，赤道最小。 两极：两极：mg=GMm/R2 赤道：赤道： mg=GMm/R2m2R总结：考虑物体随地球的自转2、地球上空（不受自转影响）、地球上空（不受自转影响）3、绕地球做匀速圆周运动、绕地球做匀速圆周运动F引引=GF引引=G=mv2/r物体的重力还随物体距地面的高度物体的重力还随物体

4、距地面的高度的变化而变化，的变化而变化，高度越高，则重力小高度越高，则重力小。2021-11-16当物体在高空时可忽略地球自转的作用， 重力跟万有引力相当物体在高空时可忽略地球自转的作用， 重力跟万有引力相等等. (1) 在地面上在地面上，mgGMmR2，所以，所以，地面上地面上 (2) 在在 h 高度处高度处 mg1GMm Rh 2. 所以所以 g1 RRh2g, 注意：注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，h 这个因素不能忽略这个因素不能忽略 总结：（忽略地球的自转）总结：（忽略地球的自转）g=GMR2物体在天体物体在天体( (如地球如地球

5、) )表面时受到的表面时受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力“称量地球的质量称量地球的质量”2RMmGmg GgRM2 科学真是迷人。根据零星科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！能赢得那么多的收获！ 马克马克吐温吐温“称量地球的质量称量地球的质量”2MmmgGR一、应用星球表面的物体一、应用星球表面的物体在星球（如地球）表面的物体，在在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情忽略自转的情况下况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。视为相等。2MgGR行星表面的重力加速度：2gRMG

6、测中心天体的质量：2GMgR黄金代换式：测中心天体的密度：34gGR假设火星和地球都是球体，火星的质量假设火星和地球都是球体，火星的质量M M火火和地球的质量和地球的质量M M地地之比之比M M火火/M/M地地=p=p，火星的半径，火星的半径R R火火和地球的半径和地球的半径R R地地之比之比R R火火/R/R地地=q=q，那么火星表面处的重力加速度，那么火星表面处的重力加速度g g火火和地球表面处的重和地球表面处的重力的加速度力的加速度g g地地之比等于多少？之比等于多少？2MmmgGr2Mgr22)MgMpRgqR火火地火地地（比值计算题比值计算题练习练习3解：不计地球自转的影响，物体的重

7、力等于解：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。物体受到的万有引力。地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影，忽略地球自转的影响，在距地面高度为响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。21gr二、应用二、应用设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g g0 0, ,物体在距离地心物体在距离地心 4R(R4R(R是地球半径是地球半径 ) )处处 ，由于地球的作用产生的加速度为，由于地球的作用产生的加速度为 g,g,则则 g/gg/g0 0为为( )( )A.

8、1A.1C.1/4 C.1/4 D.1/16D.1/16 g/1B.B.练习练习4D D地球的半径为地球的半径为R R，地球表面处物体所受的重力为，地球表面处物体所受的重力为m mg g，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是置所受万有引力大小的说法中，正确的是( ( ) ) 离地面高度离地面高度R R处为处为4 4mgmg离地面高度离地面高度R R处为处为mg/2mg/2离地面高度离地面高度3 3R R处为处为mg/3mg/3离地心离地心R/2R/2处为处为4 4mgmg练习练习5C C要点疑点考点二、应用万有

9、引力定律解释天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.要点疑点考点2.天体质量M、密度的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天体质量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0为天体半径). 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R， 则=3/(GT).要点疑点考点3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系(1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小

10、(2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小;(3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.课 前 热 身1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r，下列说法正确的是( )A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和课 前 热 身2.对于引力常量G，下列说法中错误的是( )A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关C.在国

11、际单位制中，G的单位是Nm/kgD.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力课 前 热 身3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是( )A.半径越大，速率越大，周期越大B.半径越大，速率越小，周期越小C.半径越大，速率越小，周期越大D.半径越大，速率越大，周期越小课 前 热 身4.两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是( )A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19能力思维方法【例2】地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地球的