2014年中考失分最多的典型题分析

1、2014年中考失分最多的典型题分析三、解答题21（10分）（2014德阳）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式考点：矩形的性质；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式分析：（1）根据中心对称求出点E的坐标，再代入反比例函数解析式求出k，然后根据点D的纵坐标与点B的纵坐标相等代入求解即可得到点D的坐标；（2）设直线与x轴的交点为F，根据点D的坐标求出CD，再根据梯形的

2、面积分两种情况求出OF的长，然后写出点F的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式求出直线解析式即可解答：解：（1）矩形OABC的顶点B的坐标是（4，2），E是矩形ABCD的对称中心，点E的坐标为（2，1），代入反比例函数解析式得，=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，点D在边BC上，点D的纵坐标为2，y=2时，=2，解得x=1，点D的坐标为（1，2）；（2）如图，设直线与x轴的交点为F，矩形OABC的面积=4×2=8，矩形OABC的面积分成3：5的两部分，梯形OFDC的面积为×8=3，或×8=5，点D的坐标为（1，2），若（1+OF）×2=3，解得O

3、F=2，此时点F的坐标为（2，0），若（1+OF）×2=5，解得OF=4，此时点F的坐标为（4，0），与点A重合，当D（1，2），F（2，0）时，解得，此时，直线解析式为y=2x+4，当D（1，2），F（4，0）时，解得，此时，直线解析式为y=x+，综上所述，直线的解析式为y=2x+4或y=x+点评：本题考查了矩形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，（1）根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键，（2）难点在于要分情况讨论二、填空题18（3分）（2014德阳）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15

4、°，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论正确的是（填番号）ACDE；=；CD=2DH；=考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形分析：在等腰直角ADE中，根据等腰三角形三线合一的性质可得AHED，即ACED，判定正确；进而可判定；因为CHE为直角三角形，且HEC=60°所以EC=2EH，因为ECB=15°，所以EC4EB，所以不成立错误；根据全等三角形对应边相等可得CD=CE，再求出CED=60°，得到CDE为等边三角形，判定正确；过H作HMAB于M，所以HMBC，所以AHMABC，利用相似三角形的

5、性质以及底相等的三角形面积之比等于高之比即可判定正确解答：解：BAD=90°，AB=BC，BAC=45°，CAD=BADBAC=90°45°=45°，BAC=CAD，AHED，即ACED，故正确；CHE为直角三角形，且HEC=60°EC=2EHECB=15°，EC4EB，EH2EB；故错误：BAD=90°，AB=BC，BAC=45°，CAD=BADBAC=90°45°=45°，BAC=CAD，在ACD和ACE中，ACDACE（SAS），CD=CE，BCE=15°，B

6、EC=90°BCE=90°15°=75°，CED=180°BECAED=180°75°45°=60°，CDE为等边三角形，DCH=30°，CD=2DH，故正确；过H作HMAB于M，HMBC，AHMABC，DH=AH，BEH和CBE有公共底BE，故正确，故答案为：点评：此题考查了直角梯形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定好性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用熟记各性质是解题的关键11（3分）（2014德阳）如图，四边形ABCD中，

7、AB=AD，ADBC，ABC=60°，BCD=30°，BC=6，那么ACD的面积是（）ABC2D考点：勾股定理；含30度角的直角三角形分析：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可解答：解：如图，过点A作AEBC于E，过点D作DFBC于F设AB=AD=x又ADBC，四边形AEFD是矩形形，AD=EF=x在RtABE中，ABC=60°，则BAE=30°，BE=AB=x，DF=AE=x，在RtCDF中，FCD=30°，则CF=DFcot30°=x又BC=6，BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得 x=2ACD的