热力学第一定律新PPT课件

1、21VVApdVpdVpV1V2VAB2. 功的图示法： (1) 曲线AB下的面积即表示系统在AB过程中作的功。(2) 功是与过程有关的物理量。dApdV曲线AB下的面积pV),(11Vp),(22Vpp),(11Vp),(22Vpp),(11Vp),(22VpVV例：第1页/共41页二、热量 Heat 是传热过程中所传递能量的多少的量度；系统吸热 ：0Q系统放热 ：0Q三、内能 Internal energy2AB1*pVo2AB1*pVo 实验证明系统从 A 状态变化到 B 状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变 .第2页/共41页 系统

2、内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关 . .)(TEE 理想气体内能 : : 表征系统状态的单值函数 , ,理想气体的内能仅是温度的函数 . .),(TVEE 一般气体：QAEE)(121外界仅对系统作功，无传热，则绝热壁绝热壁四、功与内能的关系 2QA绝热过程第3页/共41页说明(1) 内能的改变量可以用绝热过程中外界对系统所作的功来量度；内能的改变量可以用绝热过程中外界对系统所作的功来量度；(2) 此式给出此式给出过程量过程量与与状态量状态量的关系的关系五、 热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅传递热量系统系统)(12EEQV说明(1) 在外界不对系统作功时在外

3、界不对系统作功时，内能的改变量也内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的可以用外界对系统所传递的热量来度量；热量来度量；(2) 作功和传热作功和传热效果一样，本质不同效果一样，本质不同QAEE)(12第4页/共41页21QEAEEA 热力学第一定律The first law of thermodynamics：系统在任一过程中吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。12EE 系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QA六. 热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有AEEQ）（12第5页/共41页讨论dQdEdAdEpdV微小过程1、热

4、力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转换定律 。它指出 第一类永动机第一类永动机是不可能制成的。物理意义 第一类永动机：不需消耗内能，也不需对系统传热，却能不断对外作功的机第一类永动机：不需消耗内能，也不需对系统传热，却能不断对外作功的机器。器。2、此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。第6页/共41页结论：结论：“要科学，不要永动机要科学，不要永动机！”焦耳焦耳第7页/共41页:126J ,336JacbacbAQ解 已知336 126210 JbaEEEQA(1)()210 42252JadbbaadbQEEA吸收热量在此过程中系统从外界(2)(

5、)21084294 JbaabbaQEEA 放出热量在此过程中系统向外界 例题 一系统由图所示状态a沿acb到达状态b，系统对外作功为126J，吸热为336J。 (1) 若在adb过程中系统作功为42J，问此过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？ (2) 若系统从b态出发，沿ba曲线返回a态时，外界对系统作功为84J。问此过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？Vopabcd第8页/共41页 热力学系统状态随时间变化的过程。热力学过程： 18.2 准静态过程 quasi-static process热力学系统：工作物质（气、液、固）准静态过程： 状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中

6、间状态都近似于平衡态。气体活塞砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12第9页/共41页微小变化时间微小变化时间 驰豫时间驰豫时间因内燃机气缸一次压缩时间：因内燃机气缸一次压缩时间：102秒秒则内燃机气缸压缩近似为准静态过程则内燃机气缸压缩近似为准静态过程无限缓慢：无限缓慢：弛豫时间：弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间系统由非平衡态趋于平衡态所需时间10-3s例例. 气缸气体的弛豫时间气缸气体的弛豫时间103s10-2s10-2s对对 “无限缓慢无限缓慢” 的实际过程的近似描述。的实际过程的近似描述。第10页/共41页等温过程中系统体积由V1增大到V2，系统对外

7、作功为:例题：气体等温过程 u u（mol）的理想气体在保持温度T不变的情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2，求在这一等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的热。解：系统变化为准静态过程:RTpV12ln2121VVRTVdVRTVpdAVVVV又有理想气体内能公式:02ERTiE气体从外界吸热:21lnVVvRTAEQ第11页/共41页18.3 热容热容（Heat capacity）一、热容一、热容单位：单位：J/K热容是一个过程量。热容是一个过程量。1、定压热容定压热容ppTQC d dd d（压强不变）（压强不变）2、定体热容定体热容VVTQCd dd d（体积不变）（体积不变）设

8、系统温度升高设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为，所吸收的热量为dQ系统的系统的热容：热容：TQCd dd d 第12页/共41页三、三、理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容二、摩尔热容二、摩尔热容单位：单位：J/(molK)TECVd dd d 1m, 1 1、定体摩尔热容定体摩尔热容1mol物质的物质的热容热容 CC m mVVVTQCC d dd dm m 1,EVpEQd dd dd dd d TEd dd d 1 VTE d dd d 1第13页/共41页2、理想气体内能公式理想气体内能公式（宏观宏观）若过程中若过程中 CV,m = 常数，有常数，有)( 12mTTCEV ， TE

9、CVd dd d 1m, 因定体摩尔热容为因定体摩尔热容为则对则对任意过程任意过程，理想气体内能为，理想气体内能为TCEVd dd dm, 理想气体内能理想气体内能与体积无关！与体积无关！第14页/共41页3、迈耶公式迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容理想气体定压和定容摩尔热容的关系的关系）RCCVp m mm m,证明：证明：物理解释？物理解释？pVpRTTpC d dd dm m ,RCV m m ,pVTVpC d dd d m m ,对理想气体，热力学第一定律可表为对理想气体，热力学第一定律可表为VpTCQVddd, m m ppTQC dd1, m m第15页/共41页4、比热比比

10、热比：11, m mm mm mVVpVpCRCCCC 5、经典热容经典热容：由经典能量均分定理由经典能量均分定理srtiRTiE2,2 RiTECV21, d dd dm m ,22,RiCp m mii2 得得第16页/共41页室温下气体的室温下气体的 值值 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 气体气体 理论值理论值 实验值实验值 ii/ ) 2( N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH4 1.33 1.35 第17页/共41页)(12,TTCMMTCMMEmVmmVm在绝热过

11、程中，内能的增量仍为18.4 绝热过程绝热过程adiabatic process 特征：0Q 根据热力学第一定律：QEA EA 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,21()V mmMAECTTM 第18页/共41页u 过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有0dd EATCVpVddTRpVVpd ddRTpV 0dd)(pVCVpRCVVCVpVVpplnln0dd1CpV21CTV31CTp讨论：绝热膨胀对外作功内能减少温度降低绝热压缩外界作功内能增加温度升高VpCRCpVCC绝热过程的过程方程 (泊松方程)第19

12、页/共41页(1) 从数学角度：等温线在A点的斜率为：VpdVdpT)(绝热线在A点的斜率为：VpdVdpQ)(1(2) 从物理方面：VTpQp体积增加时，压强降低等温：体积增加。等温：体积增加。绝热：体积增加绝热：体积增加, ,温度降低。温度降低。从图中看出：绝热线比等温线陡些。pVoA绝热线等温线2CpV 1CpV微分微分u 过程曲线0VdppdV01dpVdVVp第20页/共41页绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。 )(dd11112121VppVVVVpVpAVVVV)(112211VpVp )(12EEA)(12TTCV u 绝热过程中功的计算 (见

13、例题18.5)21()1RTT第21页/共41页绝热自由膨胀绝热自由膨胀非平衡态非平衡态平衡态平衡态( (初初) )TVp,非准静态过程，则非准静态过程，则PV C 不适用不适用平衡态平衡态( (末末) )TVp ,0 EE服从热力学第一定律，因服从热力学第一定律，因 得得0, 0 AQ气体经绝热自由膨胀，内能不变！气体经绝热自由膨胀，内能不变！【思思考考】温度变吗？温度变吗？第22页/共41页自由膨胀自由膨胀22V2V0A0E能量守恒能量守恒思考：思考：初态和末态温度相同初态和末态温度相同真实气体？真实气体？0T理气理气0T内能还与体积有关内能还与体积有关焦、汤实验焦、汤实验第23页/共41

14、页 例题 1.210-2kg的氦气（视为理想气体）原来的温度为300K，作绝热膨胀至体积为原来的2倍，求氦气在此过程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体积，问气体又作了多少功？ 解：氦气的摩尔质量 Mm=410-3kg/mol, m = 1.210-2kg ,T1= 300K , V2=2V1 , CV,m=3/2R , =1.67.21213()()2QmMAEER TTM 111212TVTVK6 .188)5 . 0(300)(67. 012112VVTT3312 1038.31 (188.6300)4177 J4 102QA3213112 10ln8.31 300 l

15、n25183J4 10TmVMARTMV说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。pVT第24页/共41页一 、 循环过程循环过程的特征：内能不发生变化。0E 如果系统从某一平衡态开始，经过一系列的变化过程，又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，简称循环。热力学第一定律QA12QQQApVoabcd系统从外界吸收的总热量1Q系统放出的总热量（取绝对值）2Q系统对外所作净功循环过程曲线abcda所包围的面积18.5 循环过程循环过程cyclical process第25页/共41页021AAA21QQA正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方向进行)（系统对外作功

16、系统对外作功）Q1Q2abVpO根据热力学第一定律，有正循环也称为热机循环二、正循环、逆循环1AQ121211QQQQQ热机的效率：高温热源低温热源热机1Q2QA第26页/共41页21QQA逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)021AAA（系统对外作负功系统对外作负功）逆循环也称为致冷循环Q1Q2abVpO2QeA致冷机的致冷系数定义为： 致冷系数的意义：外界每消耗一个单位的功能从低温热源吸取多少热量。212QQQ高温热源低温热源致冷机1Q2QA第27页/共41页重要说明重要说明：在热机、制冷机部分在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或由于实际中的需要或说是习惯说是习惯 无论是吸

17、热还是放热一律取正值无论是吸热还是放热一律取正值则热机效率和制冷系数写成：则热机效率和制冷系数写成：212121211QQQwQQQQQ第28页/共41页例题、1mol单原子气体氖经历图示循环求其效率PaP510mV310oCBAD4 .226 .33026. 2013. 1解:KTKTBA546,273KTKTDC409,819吸热BA ABVmTTCMmEQ1CB BCPmTTCMmQ 1放热DC DCVmTTCMmQ2AD ADPmTTCMmQ 2%5 .12112211 QQQQQQ第29页/共41页18.6 卡诺卡诺（Carnot）循环（循环（1824） 卡诺循环：卡诺循环：工质只和

18、两个恒温热工质只和两个恒温热库交换热量的准静态循环。库交换热量的准静态循环。按卡诺循环工作的热机按卡诺循环工作的热机卡诺热机卡诺热机pVT1Q1等温膨胀等温膨胀1绝绝热热膨膨胀胀T2绝绝热热压压缩缩A243Q2等温压缩等温压缩工质工质A高温热库高温热库T1Q2Q1低温热库低温热库T2第30页/共41页以理想气体工质为例，计算以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率卡诺循环的效率 1211lnVVRTQ 4322lnVVRTQ 等温膨胀等温膨胀12等温压缩等温压缩34pVT1Q1等温膨胀等温膨胀1绝绝热热膨膨胀胀T2绝绝热热压压缩缩A243Q2等温压缩等温压缩从高温热库吸热从高温热库吸热向低温热库

19、放热向低温热库放热第31页/共41页132121 VTVT142111 VTVT 121432lnln1VVRTVVRT pVT1Q1等温膨胀等温膨胀1绝绝热热膨膨胀胀T2绝绝热热压压缩缩A243Q2等温压缩等温压缩绝热膨胀绝热膨胀23绝热压缩绝热压缩41121QQc 4312VVVV 因此因此121TT 第32页/共41页121TTc m卡诺循环的效率只由热库卡诺循环的效率只由热库温度决定：温度决定： 以后将证明：以后将证明：在同样两个温度在同样两个温度T1和和T2之间工作之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而且是实际热机的可能效率的最大值

20、，即而且是实际热机的可能效率的最大值，即121QQ 121TTc ,111212TTQQ令吸令吸(放放)热为正热为正(负负)，上式为，上式为其中其中 “ ”:卡诺循环；卡诺循环；“ ”:不可逆循环不可逆循环。“热温比热温比”之和满足之和满足:02211 TQTQ第33页/共41页讨论讨论（1）这是完成一个循环所需的最少热源（高温热源 和低温热源 ）2T1T（2）提高热机效率的途径 或降低1T2T（提高 ）21,:TTePVoCBAD1T2T1V4V2V3V即热机效率不能达到100%（3）卡诺热机的效率%100实际上约30%！例如：郑州发电厂某台机组)303(30),853(5802211KTctKTct则其效率为%60112TT第34页/共41页n卡诺定理 1、在相同的高温热源和低温热源之间工作的任何工作物质的可逆机，都具有相同的效率。 2、工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。121211TTQQ121TT 这一定理指出要想提高热机的效率，必须提高高温热源的温度和降低低温热源的温度；并使热