高中数学必修四第二章周测试题

1、优秀学习资料欢迎下载数学必修4 第二章测试题班级姓名学号成绩第卷（ 选择题，共60分）一、选择题： （本题共12 小题，每小题5 分，共60 分）1 已知平面向量 a =(2m+1,3) ， b=(2,m)，且 a 和 b 共线，则实数m的值等于A2 或 3B 3C2 或 3D 22227、下列各式不能 化为 AD 的是（）（A） MBAD BM（ B）（ABCD） BC（C）（ADMB）（BCCM）（D）OA OC CD、在四边形 ABCD 中， AB a2b ，BC4ab ，CDa3b，、不共线，5其中 a b则四边形 ABCD 是（）（A ）梯形（ B）矩形（ C）菱形（ D）正方形已知

2、平面上三点 A 、 B、 C 满足 AB3, BC4, CA5,则 ABBCBCCA +CA AB 的值等于()A. 25B. 20C .25D. 105已知 m(5,3), n(1,2), 且mn 与 2 nm 互相垂直，则实数的值等于()33C.8D.8A.B.33886.已知向量 a(3,4),b(sin ,cos), 且 a b ，则 tan=（）3B.3C.4D.4A.4337.4） .下列说法中正确的是（A若 a b ，则 a 与 b 方向相同B若 | a|b |，则 a bC起点不同，但方向相同且模相等的两个向量相等D. 所有的单位向量都相等8.关于向量a 、 b，下列命题正确的

3、是（） .A | ab >|a|b|Ba(bc )(ab )caba(b)优秀学习资料欢迎下载a b存在唯一的R, 使 ba.已知 | a |2,| b|3,| ab|7,则 a与 b 的夹角（）(A) 30(B) 60(C) 45(D) 9010.已知 M (3,2), N(5,1),1MN , 则点 P 的坐标为（） .且 MP2(A) ( 8,1)(B)1, 3(C)1,3(D)(8, 1)221 1若 O 为平行四边形ABCD 的中心，AB4 e1 ， BC6 e2 ，则 3e22e1 等于（）.(A) AO(B) BO(C)CO(D)DO、 a (2,1), b(3,4), 则

4、向量 a 在向量 b 方向上的投影为（）（A）2 5（B） 2（C） 5（D）10二、填空题： （本题共4 小题，每小题5 分，共20 分） . 已 知 两 个 非 零 向 量 a , b 满 足 ab a b , 则 向 量 a ,b 的 夹 角 大 小为。 .下列命题中：(1) 如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相反，那么ab 的方向必与 a、 b 之一的方向相同；(2) 如果 a 、 b 均为非零向量，则ab 与 ab一定相等；(3)x2 时，向量 a( x,1) ,b(4, x) 共线且方向相同；(4)a0, abac, 则 bc其中假命题是. .已知平行四边形ABCD 的对角线交

5、于 O ，且 AD3,7)(AB( ,)12,则 OB 的坐标为、若 a1，b2，ab7，则 a与 b的夹角的余弦值为三解答题：（本题共5 小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）、设平面内有四个向量a、 b、 x、 y ，满足 ayx， b2xy ，b，ab 1.17a（）用 a、 b 表示 x、 y ；（）若x与 y 的夹角为，求 cos的值 .优秀学习资料欢迎下载1 . 如图，已知 | OA |2,| OB | 1,| OC |4, OA与 OB 的夹角为 120 ， OA与OC 的夹角为 30 ，用 OA, OB ，表示 OC . .若 (ab)( 2ab), ( a2b)( 2ab) 试求 a、 b 的夹角的余弦值.、设ABC 的外心为 O，以线段 OA、OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以 OC、 OD 为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H .（）若 OAa，OBb，OCc，；（）求证：AH BC；1用 a、 b 、 c表示 OH2优秀学习资料欢迎下载、 设点 O、A、B、C 为同一平面内四点， OAa，OBb ，OCc，0 ，且 a b ca bb cc a1 ， 判断ABC 的形状 .22 已知力 F与水平方向的