高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高)

1、优秀教案欢迎下载高二数学第 3 讲直线与圆综合221.已知圆 C： x +y +2 x-3=0 （1）求圆的圆心C 的坐标和半径长；（2）直线 l 经过坐标原点且不与 y 轴重合， l 与圆 C 相交于 A（ x1，y1）、B（ x2，y2）两点，求证：11x1x2为定值；（3）斜率为 1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、 E 两点，求直线m 的方程，使 CDE 的面积最大2.已知点 G（ 5，4），圆 C1：（ x-1） 2+（ x-4） 2=25，过点 G 的动直线 l 与圆 C1 相交于 E、F 两点，线段 EF 的中点为 C（ 1）求点 C 的轨迹 C2 的方程；（ 2）若过点 A

2、（ 1，0）的直线 l1 与 C2 相交于 P、Q 两点，线段 PQ 的中点为 M ；又 l 1 与 l 2：x+2y+2=0 的交点为 N ，求证 |AM|?|AN| 为定值优秀教案欢迎下载3.已知点C（ 1， 0），点 A ， B 是 O：x2+y2=9 上任意两个不同的点，且满足AC BC0 ，设 M 为弦 AB的中点求点M 的轨迹 T 的方程；4.已知平面直角坐标系上一动点P( x, y)到点 A( 2,0) 的距离是点P 到点B(1,0) 的距离的2 倍。（1）求点P 的轨迹方程；（2）若点P 与点Q 关于点(2,1)对称，点 C (3,0) ，求|QA|2| QC |2 的最大值和

3、最小值；（3）过点 A 的直线 l 与点 P 的轨迹 C 相交于 E, F 两点，点 M (2,0) ，则是否存在直线l ，使 S EFM 取得最大值，若存在，求出此时l 的方程，若不存在，请说明理由。优秀教案欢迎下载5.已知圆 O : x2y24 和点 M (1,a) （ 1）若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切，求正数 a 的值，并求出切线方程；（ 2）若 a2 ，过点 M 的圆的两条弦 AC ， BD 互相垂直求四边形ABCD 面积的最大值；求| AC | BD |的最大值6.已知过原点的动直线l 与圆 C1：x2+y2-6x+5=0 相交于不同的两点A ， B（ 1）求圆 C1

4、的圆心坐标；（ 2）求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L： y=k（ x-4）与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出k 的取值范围；若不存在，说明理由优秀教案欢迎下载7.已知以点 A（ -1，2）为圆心的圆与直线 l1：x+2y+7=0 相切过点 B（ -2， 0）的动直线 l 与圆 A 相交于 M 、 N 两点， Q 是 MN 的中点，直线 l 与 l1 相交于点 P（I ）求圆 A 的方程；（）当MN 2 19 时，求直线l 的方程；（） BQ BP 是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由8.已知直线l： 4x+3y+10=0，半径为2

5、 的圆C 与l 相切，圆心C 在 x 轴上且在直线l 的右上方（1）求圆C 的方程；（2）过点M （ 1， 0）的直线与圆C 交于A，B 两点（ A在 x 轴上方），问在x 轴正半轴上是否存在定点N ，使得x 轴平分ANB？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由优秀教案欢迎下载9.平面直角坐标系xoy 中，直线x-y+1=0截以原点O 为圆心的圆所得的弦长为6 .（1）求圆 O 的方程；（2）若直线l 与圆 O 切于第一象限，且与坐标轴交于D， E，当 DE 长最小时，求直线l 的方程；（3）设 M ，P 是圆 O 上任意两点，点 M 关于 x 轴的对称点为 N，若直线 MP 、 N

6、P 分别交于 x 轴于点（ m，0）和（ n，0），问 mn 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由22，点 P 是直线 l ：x-2y=0上的一动点，过点P 作圆 M 的切线 PA、 PB，切点为10.已知圆 M ： x+（ y-4） =4A 、 B（）当切线PA 的长度为23 时，求点P 的坐标；（） 若 PAM 的外接圆为圆 N ，试问：当 P 运动时， 圆 N 是否过定点？若存在， 求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段AB 长度的最小值优秀教案欢迎下载11.已知一动圆经过点M （ 2， 0），且在 y 轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C（ 1）求曲线 C 的方程；（ 2）过点 N（ 1，0）任意作相互垂直的两条