高中数学会考函数的概念与性质专题训练

1、高中数学会考函数的概念与性质 专题训练一、选择题：（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分）题号123456789101112得分答案1、映射 f： X Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A 、 Y 中的元素不一定有原象B 、X 中不同的元素在 Y 中有不同的象C、 Y 可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A 、 yx2 与y | x |B 、 y2 lg x与y lg x 2C、 y(x 2)( x 3) 与y x2D、 yx 0 与y 1x33、函数 yx1 的定义域是A 、 (,+)B、 1,+）C、0,+ D、 ( 1,+)4、若函数

2、 yf ( x)的图象过点 (0，1), 则 y f ( x4) 的反函数的图象必过点A 、（4，1）B 、（ 4，1）C、（ 1， 4）D、（ 1， 4）5、函数 ya xb与函数 y axb(a0且a 1)的图像有可能是yyyyxxxxOOOOABCD6、函数 y1 4x 2的单调递减区间是A 、1B 、1 ,C、1D、 0,1,022227、函数 f(x)xR 是偶函数，则下列各点中必在y=f(x) 图象上的是A 、a, f ( a)B 、a, f (a)C、a,f ( a)D、 a,f ( a)8、如果奇函数f(x) 在区间 3， 7上是增函数且最大值为5，那么 f(x) 在区间 7，

3、 3上是A 、增函数且最小值是 5B 、增函数且最大值是 5C、减函数且最大值是5D、减函数且最小值是59、偶函数yf ( x) 在区间 0， 4上单调递减，则有A 、 f ( 1)f ()f ()B 、 f ()f (1)f ()33C、 f ()f ( 1)f ()D、 f (1)f ()f ()3310、若函数f ( x) 满足 f ( ab)f (a)f (b) ，且 f .(2)m, f (3)n ，则 f ( 72) 的值为A 、 mnB 、 3m2nC、 2m3nD、 m3n 211、已知函数yf ( x) 为奇函数， 且当 x0 时 f (x)x 22x3 ，则当 x0 时，

4、f ( x) 的解析式A 、C、f (x)x 22x3B 、f ( x)x22x3D、f ( x)x22x3f ( x)x22x312、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是ddd0d0Ot0tOt 0tA 、B、ddd0d0Ot0tOt 0tC、D、二、填空题：（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分）13、设 f(x)=5 g(x) ，且 g(x) 为奇函数， 已知 f（ 5）= 5,则 f(5)的值为。14、函数 y1x （ x 1）反函数为。x2( x 1)

5、15、设 f (x)x2(1 x 2) ，若 f ( x)3 ，则 x。2x( x 2)16、对于定义在 R 上的函数f(x) ，若实数 x0 满足 f( x0 )= x0 ，则称 x0是函数 f(x) 的一个不动点 .若函数 f(x)= x 2ax1没有不动点，则实数 a 的取值范围是。三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36分）17、试判断函数 f ( x)x22 ， +）上的单调性在 x18、函数 yf (x)在（ 1，1）上是减函数， 且为奇函数， 满足 f (a 2a1)f (a2)0 ，试 a 求的范围19、如图，长为20m 的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形

6、，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？x220、给出函数 f ( x) log a x2( a 0, a 1)（ 1） 求函数的定义域；（ 2） 判断函数的奇偶性；（ 3） 求 f 1 ( x) 的解析式数学参考答案二、函数一、选择题：1 12：DABCCCAAABBB二、填空题：13. 1514. y1 x2 (x0)15 . 316. ( 1,3)三、解答题：17.解：设 2x1x2，则有f (x1 )f (x2 )x12222)( x2) = ( x1x2 ) (x2x1x2x1= (x1x2 )(2x22x1 ) = (x1 x2 )(12)x1x2x1 x2= (x

7、1x2 )( x1 x22) x1 x22 x1x2， x1 x20 且 x1 x22 0 ， x1 x20 ，所以 f (x1所以函数18.解：由题意，而又函数又函数 y)f ( x2 ) 0 ，即 f ( x1 )f ( x2 ) yf ( x)在区间 2 ， +)上单调递增f (a 2a 1) f (a 2)0 ，即 f (a 2a1)f (a 2) ，yf ( x)为奇函数，所以f (a 2a 1)f( 2a) f ( x) 在（ -1， 1）上是减函数，有1 a 2a 1 11 a 0或1 a 21 a 2 11 a 31 a3 a 2a12a3a3所以， a 的取值范围是(1，3) 19.解：设长方形长为x m，则宽为204xm，所以，总面积 s3x 204x =4x220x33=4( x5) 225 所以，当 x5 时，总面积最大，为25m2，22此时，长方形长为2.5 m，宽为 10m320. .解：（ 1）由题意，x20 解得： x2或 x 2 ，x2 x | x2或x2 所以，函数定义域为（ 2）由（1）可知定义域关于原点对称，则f ( x)l o gax2= log ax2= log a ( x