叫做腰三角形

1、 叫做叫做等腰三角形等腰三角形. . acb腰腰腰腰有有两条边相等两条边相等的三角形的三角形顶角顶角底边底边底角底角底角底角基本图形基本图形相关知识点相关知识点5 5、等腰三角形底边上的、等腰三角形底边上的 、底边上的、底边上的 和顶角和顶角 的的 互相重合，互相重合， 即即 ；( (性质性质) )9 9、等边三角形是、等边三角形是 图形，有图形，有 条对称轴条对称轴; ;( (性质性质) )等边三角形等边三角形2 2、等腰三角形、等腰三角形 相等；即相等；即 对对 ；( (性质性质) )3 3、有、有 相等的三角形是等腰三角形；相等的三角形是等腰三角形； 即：即： 对对 ；( (判定判定)

2、)4 4、等腰三角形是、等腰三角形是 图形，有图形，有 条对称轴条对称轴; ;( (性质性质) )7 7、等边三角形的、等边三角形的 相等；相等； ( (性质性质) )8 8、等边三角形的、等边三角形的 相等，都等于相等，都等于 ; ;（性质性质) )1010、有三个角、有三个角 的三角形为等边三角形；的三角形为等边三角形；( (判判定定) ) 1111、有一角为、有一角为 的等腰三角形为等边三角形的等腰三角形为等边三角形.(.(判定判定) )1 1、有、有 相等的三角形是等腰三角形；相等的三角形是等腰三角形；( (定义定义) )6 6、 相等的三角形为等边三角形；相等的三角形为等边三角形；(

3、 (定义定义) ) 两条边两条边两个底角两个底角等边等边等角等角等边等边等角等角两个角两个角轴对称轴对称一一高高中线中线角平分线角平分线“三线合一三线合一”三条边三条边三条边三条边三个内角三个内角60轴对称轴对称三三相等相等6060aaabbbcccd1.1.等腰直角三角形的一个底角的度数是（等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） a.30a.30 b.45 b.45 c.60 c.60 d.90 d.90 2.2.下列命题不正确的是（下列命题不正确的是（ ） a a等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的两个底角相等； b b等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴；等腰三角形是轴对称图形，它有

4、一条对称轴； c c等边三角形的三个角都等于等边三角形的三个角都等于6060； d d有一个角等于有一个角等于6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. . 3.3.【20112011烟台】如图，等腰烟台】如图，等腰 abc abc中，中，ab=acab=ac，a=20a=20, ,线段线段abab的垂直平分线交的垂直平分线交abab于于d d，交，交acac于于e e，连接，连接bebe，则，则cbecbe等于等于（ ） a a、8080 b b、 7070 c c、6060 d d、5050bdcabcde第3题第6题4.4.【20112011呼和浩特】如果等腰三角形两边长是呼和浩

5、特】如果等腰三角形两边长是6cm6cm和和 3cm3cm，那么它的周长是（，那么它的周长是（ ） a.9cm b.12cm c.15cma.9cm b.12cm c.15cm或或12cm d.15cm 12cm d.15cm 5.5.【20112011无锡】如图，在无锡】如图，在abcabc中，中，ab=5cmab=5cm， ac=3cmac=3cm，bcbc的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交abab、bcbc 于于d d、e e，则，则acdacd的周长为的周长为 cmcm6.6.【20112011湖南怀化】如图，在湖南怀化】如图，在abcabc中，中， ab=acab=ac，bacbac

6、的角平分线交的角平分线交bcbc边于点边于点d d， ab=5ab=5，bc=6bc=6，则，则ad=_.ad=_.7.7.【20112011茂名】如图，已知茂名】如图，已知abcabc是等边三角形，是等边三角形， 点点b b、c c、d d、e e在在 同一直线上，且同一直线上，且cg=cdcg=cd， df=dedf=de，则，则e=e= 度度8 8在在abcabc中，中，ababac=4ac=4，b=15b=15， 则则abcabc的面积等于的面积等于 . . 84415(转化）转化）d第5题第7题(分类讨论）分类讨论）9.9.如图，四边形如图，四边形abcdabcd中，中，ab=bca

7、b=bc，a=c. a=c. (1) (1)求证求证:ad=cd.:ad=cd.abcd9.9.如图，四边形如图，四边形abcdabcd中，中，ab=bcab=bc，a=c.a=c. (1) (1)求证求证:ad=cd.:ad=cd. (2) (2)连结连结acac、bdbd，若，若ac=4ac=4，bd=7bd=7，求四边形，求四边形abcd abcd 的面积的面积. .abcdo结论结论: :若四边形的对角线互相垂直若四边形的对角线互相垂直, ,则该四则该四 边形的面积等于对角线乘积的一半边形的面积等于对角线乘积的一半. .1010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=

8、4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。（1 1）当）当d d不与不与a a、b b重合时重合时, ,把把bcdbcd绕点绕点c c顺时针旋转，使顺时针旋转，使cbcb与与caca重合。连结重合。连结dddd，得到，得到cddcdd。 求证：求证：cddcdd是等边三角形；是等边三角形；abcd d1010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。 （1 1）当）当d d不与不与a a、b b重合时重合时, ,把把bcdbcd绕点绕点c c顺时针旋顺时针旋 转，使转，使cbcb与与caca重合。连结重合。连结dddd，得到，得

9、到cddcdd。 求四边形求四边形adcdadcd的面积；的面积；abcd d求四边形求四边形adcd的的面积转化成求等边面积转化成求等边abc的面积的面积e42321010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。（2 2）以点）以点b b为原点、为原点、bcbc所在的边为所在的边为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系. . 当点当点d d运动到运动到abab的中点时，在的中点时，在x x轴上是否存在一点轴上是否存在一点p p， 使得使得cdpcdp是等腰三角形，若存在，请直接写出点是等腰三角形，若存在，请直接写出点p p 的坐

10、标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；（b）aocdxyp(-2,0)cp32311010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。 （2 2）以点）以点b b为原点、为原点、bcbc所在的边为所在的边为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系. . 当点当点d d运动到运动到abab的中点时，在的中点时，在x x轴上是否存在一点轴上是否存在一点p p， 使得使得cdpcdp是等腰三角形，若存在，请直接写出点是等腰三角形，若存在，请直接写出点p p 的坐标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；（b）a

11、ocdxy)0 , 324( p)0 , 324( pdp321010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点上一个动点（2 2）以点）以点b b为原点、为原点、bcbc所在的边为所在的边为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系. .当点当点d d运动到运动到abab的中点时，在的中点时，在x x轴上是否存在一点轴上是否存在一点p p，使得使得cdpcdp是等腰三角形，若存在，请直接写出点是等腰三角形，若存在，请直接写出点p p 的坐标，若不存在，请说明理由；的坐标，若不存在，请说明理由；（b）aocdxyp(2,0)dc34-xx-11010

12、如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。（1 1）当）当d d不与不与a a、b b重合时重合时, ,把把bcdbcd绕点绕点c c顺时针旋转，使顺时针旋转，使cbcb与与caca重合。连结重合。连结dddd，得到，得到cddcdd。（3 3）在（）在（1 1）的条件下，点）的条件下，点d d在运动过程中，在运动过程中，cddcdd的的面积是否存在最大或最小值？若存在，求出面积的最值，面积是否存在最大或最小值？若存在，求出面积的最值，若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。abcd d32331010如图，在等边如图，在等边a

13、bcabc中，中，ab=4ab=4，d d为为abab上一个动点。上一个动点。 （2 2）以点）以点b b为原点、为原点、bcbc所在的边为所在的边为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系. . 当点当点d d运动到运动到abab的中点时，的中点时，（4 4）在（）在（2 2）的条件下，点）的条件下，点m m从从b b向向c c运动，运动，n n从从c c向向b b运动，运动，速度都是一个单位速度都是一个单位/ /秒，其中一个动点到达端点时，另秒，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为一个也随之停止运动设运动时间为t t秒，那么当秒，那么当t t是是多少时，多少时，dmndmn是等腰三角形？是等腰三角形？ mn31373135313731354321tttt（b）aocdxym nm nn mn m m1 m2 m3 m41010如图，在等边如图，在等边abcabc中，中，ab=4 ab=4 ，d d为为abab上一个动点。上一个动点。（5 5）以点）以点b b为原点、为原点、bcbc所在的边为所在的边为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐