高中数学基础知识篇21函数同步练测新人教B版必修

1、2.1函数（必修 1 人教 B 版）建议用时实际用 时满分实际得分45 分钟100 分一、选择题 （本大题共6 小题，每小题6 分，共A y| x |, yx 236 分）1. 设集合,，B yx2x 2 , yx24下列图形表示集合A到集合 B 的函数图象的C y1, yx3是 ( )x3D y | x |, y( x )25. 若函数f ( x ) 为奇函数，且在(0 ， ) 内是AB增函数，又f (2) 0，则<0的解集为 ()A( 2,0)(0,2)CD2. 已知函数 f (x)1，则函数f ( f ( x) 的定x1义域是（）A. x | x1B. x | x2C. x | x

2、1且 x2D. x | x1或 x220,若 f(2 a2 )3. 已知函数( ) x4x,xf x4x20.x ,xf a ，则实数 a 的取值范围是 ()A ( , 1) (2 , )B ( 1,2)C ( 2,1)D ( , 2) (1 , )4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）B( ， 2) (0,2)C( ， 2) (2 ， )D( 2,0) (2 ，)6. 设偶函数的定义域为R，当 x0,)时，f （ x）是增函数， 则 f ( 2), f ( ), f ( 3) 的大小关系是（）A f f3f2B f f2f3C f f3f2D f f2f3二、填空 题 ( 本大题共3 小

3、题，每小题 6 分，共18分)7. 若函数 f( x)满足 f(- x)=- f ( x) ，并且当 x 0时， f( x)2x3x1，则当 x0 时， f ( x) = .8已知函数f(x) 2( 2) 3 是偶函数，xmx则m _.9. 函数 f( x)x2x 2 的单调递减区间是_.三、解 答题 （本大题共3 小题，共46 分）ax 110（ 14 分）若函数 f ( x) x 2在区间 ( 2， ) 上单调递增，求实数a 的取值范围；若，则有(1)求的值；(2)求的最大值12. （ 16 分）求下列函数的解析式：(1)已知：，求的解析式；(2)已 知，若， 且， 求11.（16分）已知

4、定义域为的函数同时满足：对于任意的x0,1 ，总有2.1函数（必修1人教 B版）一、选择题题号123456答案二、填空题78 9.三、计算题10.11.12.1.D解析：A,B 选项不满足集合2.1函数（必修1 人教 B 版）A 中的每个实数在集合B中都有实数对应，这两个图形不是函数的图象， C选项对集合A 中不等于 2 的实数在集合B 中都有两个实数对应，不符合唯一确定的要求，所以这个图形也不是函数的图象，D选项的图形符合函数图象的要求，是函数的图象.2.C解析：由 f ( fx )1，由11 ，得 x1 且 x 2 .1x 11x 13.C解 析： f ( x) x2 4x ( x2) 2

5、 4， x0，由 f ( x) 的图象可知f ( x) 在 ( ， ) 上是4 x2 (x2)2 4，<0，xx单调递增函数，由 f (2 a2)> f ( a) 得 2 a2>a，即 a2 a 2<0，解得 2<a<1. 故选 C.4. A解析： B， C， D 三个选项中的两个函数的定义域不相同不表示同一个函数，A 选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数，故选A.5.A解析：因为函数 f ( x) 为奇函数，且在 (0 ， ) 内是增函数，f (2) 0，所以当或 2<x<0 时， f ( x)>0 ；当 x<

6、2 或 0<x<2 时， f ( x)<0.<0，即<0，可知 2<x<0 或 0<x<2.6.A解析：因为fx 是偶函数 , 所 以 f2f 2, f3f 3 .因为当 x0,) 时是增函数 , 所以 f 2f3f , 所以 f2f3f .2x3解析：当 x0 时，x 0 ， f32x37.x 1xfx2xx1x 1 .8. 2解析：因为是偶函数，所以f(x)= f( x) ，即 x2( m2) x3x2( m2) x3 ，则 m 20，故 2.m9.（ - ， -1 解析 ：令 x2x2 0， 解 得 x1，或 x2 , 函 数 fxx

7、2x 2 的 定义域 为（， 12 ，）. fxx2x 2（ x1 )27 , 单调递减区间是（ - ， -1.24ax 1a( x 2) 1 2a 1 2aa.10. 解： f ( x) x 2x 2x 2任取 x1， x2( 2， ) ，且 x1<x2，则 f ( x1) f ( x2) 1 2a 1 2a (1 2a)( x2 x1 ) .x 1 2x2 2 ( x1 2)( x2 2)ax 1函数 f ( x) x 2 在区间 ( 2， ) 上为增函数， f ( x) f ( x)<0.12 x2x1>0， x1 2>0， x2 2>0，故.即实数 a 的

8、取值范围是.11. 解： (1)对于条件，令 x1 x2 0 得. 又由条件知，故.(2) 设，则 x2 x1 (0,1)， f ( x2) f ( x1 ) f ( x2 x1) x1 f ( x1) f ( x2 x1) f ( x1) f ( x1 ) f ( x2 x1) 0.即 f ( x2) f ( x1 ) ，故f ( x) 在 0,1上单调递增，从而f ( x) 的最大值是f (1) 1.12. 解： (1)方法一( 配凑法):x 2x (x)2 2x 1 1(x 1)2 1， f (x 1) (x 1) 2 1(x11) ，即f ( x) x2 1 (x1) 方法二( 换元法):令，.代入原式得，即(2) f (0