高中直线方程知识点总结

1、名师总结优秀知识点直线方程 .一直线的倾斜角 ：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，直线的倾斜角（ 0°180°）、斜率 : ktan注：当90 或 x2x1 时，直线 l 垂直于 x 轴，它的斜率不存在.二直线方程的几种形式：名称已知条件方程斜率 k斜截式纵截距 by=kx+b说明不包括垂直于 x 轴的直线点斜式点 P1 (x1 ,y1 )yy1 =k（ xx1 ）斜率 k不包括垂直于 x 轴的直线点 P1 (x1 ,y1 )y y1x x1两点式y2 y1x2 x1和 P 2 (x 2 ,y 2 )横

2、截距 a截距式纵坐标 bxya1b不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0、不同时为0A B名师总结优秀知识点(三）位置关系判定方法 ：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）l 1 y k1x b1l1 A1 x+B1 y+C1 =0l1 与 l 2 组成的方l 2 y k2 x b2l 2 A2 x+ B2 y+ C2 =0程组A1B1C1A2B2C 2平行k1 =k2 且 b1 b 2A1B2A2 B10无解或A2 c10A1c2A1B1C1 ( A2 B2C20)重合k1 = k2 且 b1 = b2A2B2C2有无数多解

3、A1B1相交k1k2A2B2k1·k2=-1有唯一解垂直A1 A2 B1B20直线过定点如直线（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论 m 取何值恒过定点（ -1，2）四. 直线的交角：直线 l 1 到 l 2 的角（方向角）；直线 l 1 到 l 2 的角，是指直线 l 1绕交点依逆时针方向旋转到与 l 2 重合时所转动的角，它的范围是 (0, ) ，当90 时 tank 2 k1 .1 k1k 2两条相交直线l 1 与 l 2 的夹角：两条相交直线 l 1 与 l 2 的夹角，是指由 l 1 与 l 2 相交所成的四个角中最小的正角，又称为l 1 和 l 2 所成的角，

4、它的取值范围是0,2，当90 ，则有 tank 2 k 1 .1 k 1k 2名师总结优秀知识点五 . 点到直线的距离 ：点到直线的距离公式：设点 P(x0 ,y 0 ) ，直线 l : AxBy C0, P 到 l 的距离为 d ，Ax 0 By 0C则有 dB 2.A21.两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式： | P1P2 |( x2x1) 2( y2 y1 ) 2 .特例：点 P(x,y)到原点 O 的距离： | OP | x 2y 22.过两点 P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 )的直线的斜率公式： ky2y1 .( x1 x2 )x2x1当

5、 x1x2 , y1y2 （即直线和 x 轴垂直）时，没有斜率两条平行线间的距离公式：设两条平行直线l 1: Ax By C 1 0,l 2 : Ax By C 2 0(C1 C 2 ) ，它们之间的距离为 d ，则有 dC 1C 2 .A 2B 2注；直线系方程1. 与直线： Ax+By+C= 0 平行的直线系方程是： Ax+By+m=0.( m?R, Cm).2. 与直线： Ax+B y+C= 0 垂直的直线系方程是： Bx-A y+m=0.( m?R)3. 过定点（ x1,y1）的直线系方程是：A(x-x1)+B(y-y1)=0(A,B 不全为 0)4. 过直线 l1、l2 交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 ( ?R）注：该直线系不含 l2.六 . 关于点对称和关于某直线对称：关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.关于某直线对称的两条直线性质： 若两条直线平行， 则对称直线也平行， 且两直线到对称直线距离相等 .若两条直线不平行， 则对称直线必过两条直线的交点，