高中数学必修五全部教案(表格式-有三维目标)

1、优秀教案欢迎下载新课标高中数学必修五全部教案进位制课型新授课课时1备课时间理解进位制的概念，了解一个数能够作不同进位制之间的知识与技能转换；根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；能设计不同进位制之间转换的算法程序框图及程序。教学过程与方法目 标情感态度与价值观学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。以问题引导学习，体现数学知识的形成与学生认知的过程性，加强数学知识间的联系性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识。重点难点教学方法教学过程“

2、十进制转 k 进制”与“ k 进制转十进制”的算理分析“十进制转 k 进制”与“ k 进制转十进制”的算理分析情景步骤师生活动1“猜生月生日游戏”：教师给出生月生日表，“请先依次指出表格并同时讲清游戏规则，（见附注 1）中哪些行 然后请一位或两位学有你的生月，然后再依 生根据表格回答，教师次指出表格中哪些行记录学生的回答，并立有你的生日，便知道你即给出学生的生月生的生月生日”日2提出进位制的定义、教师在学生阅读课文表示法及进制的一般的基础上介绍进位制表现形式。 的意义及发展历程。3以 3721 为例，探究 教师启发，学生观察十进制数的含义3721310371022101设计意图这个游戏中用到的

3、“生月生日表”的制作原理是二进制记数法，它需要掌握“十进制转二进制”的方法；计算生月生日的程序 1 的算理是“二进制转十进制”的算理，这一过程可以引起学生对游戏的算法的兴趣，从而引入本节课让学生体会十进制记数法及不同的进位制实质。了解进位制的基本特点，为学习 k 进制的含义做准备9以 1011001 2 为例，师生一起将“情景步骤通过实例体会“二进制转十进探究“二进制化十进制”制”的算理，为得到“k进制转十的算理4”中的“师生活动”所 进制”的算法程序作铺垫得到的算式由后往前优秀教案欢迎下载代入并整理得到：10110012 1×260×251×241×2

4、30×220×211×20896从操作过程中提炼教师让学生先思考上得出“二进制转十进制”的算法出“二进制转十进制”算 述操作中的算法结构，步骤，并推广到“k 进制转十进法步骤，并推广到“十然后写出算法步骤并制”的算法步骤（见附注 4）进制转 k 进制”的算法进行交流，最后由教师步骤评析并给出正确的算法步骤7. 由“k 进制转十进制” 让学生写出程序框图得出“k 进制转十进制”的程序框的算法步骤写出程序并进行交流，随后教师图（见附注 5），进一步领会算框图评析 并给出正确的法结构程序框图10 编写计算机程序并让学生在编写程序并使学生掌握“十进制转 k 进制”上机运行

5、“十进制转 k运行，以 1011001 2 、的算法程序（见附注 7），促使进制”程序学生积极主动并有效地学习324 5 分别转十进制，检查学生的程序是否正确4以十进制数 89 为让学生模仿得出：得出“除2 取余”的二进例，探究“除2 取余”的89 = 44 ×2 1，制记数法则过程44=22×2 0，22=11×2 0，11= 5×2 1，5 = 2×2 1，2 = 1×2 0，1 = 0×2 1.5以 89 为例，实现“除 师生一起进行下述操探究“十进制化二进制”算法中2 取余”的过程作：的主要算法结构：条件结构与89

6、循环结构（取优秀教案欢迎下载余）（取商）重复进行上述取余与取商的操作，直至商为06从操作过程中提炼 教师让学生先思考上出“十进制转二进制”算 述操作中的算法结构，法步骤，并推广到“十 然后写出算法步骤并进制转 k 进制”的算法 进行交流，最后由教师步骤评析并给出正确的算法步骤得出“十进制转二进制”的算法步骤，并推广到“十进制转 k 进制”的算法步骤（见附注 4）7. 由“十进制转k 进制”让学生写出程序框图得出“十进制转k 进制”的程序框的算法步骤写出程序并进行交流，随后教师图（见附注 5），进一步领会算框图评析 并给出正确的法结构程序框图8根据“十进制转k 进让学生在 TI这是本节课的一个重

7、要环节，制”的程序框图，在 TI92PLUS 图形计算器不仅能使学生正确掌握“十进制 92PLUS 图形计算上编写程序并运行，以转 k 进制”的算法程序（见附注器上编写程序并运行89 分别转二进制、五6），还能使学生积极主动并有进制，检查学生的程序效地学习是否正确9以 1011001 2 为例，师生一起将“情景步骤通过实例体会“二进制转十进探究“二进制化十进制”4”中的“师生活动”所制”的算理，为得到“k进制转十的算理进制”的算法程序作铺垫得到的算式由后往前代入并整理得到：61011001 2 1×2 5430×2 1×2 1×21×2089优

8、秀教案欢迎下载10 在 TI 92PLUS 图 让学生在 TI形计算器上编写并运行“k 进制转十进制”程92PLUS 图形计算器序上编写程序并运行，以使学生掌握“k 进制转十进制”的算法程序（见附注 7），促使学生积极主动并有效地学习1011001 2 、324 分别转十进制，检查学生的程序是否正确11 把二让学生先利用“k 进制转十进制”的程序得出： 10110012 89，进制数先利用“十进制转 k 进制”的程序得出：101100189324，化为五进所以， 1011001 2 324 （5 ）制数体会任意两种进数之间的转化方进制转十进制”制转 s 进制”12 讨论让学生讨论、交流对算法的

9、认识及利用算法思想解决问题的基本步使学生体会教学所期望的学习目与小结骤，教师进行归纳小结课题§ 2.1 数列的概念与简单表示法课型新授课课时2备课时间教学知识与技能了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；优秀教案欢迎下载目 标会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n 项和与 an 的关系过程与方法经历数列知识的感受及理解运用的过程。情感态度与价值观通过本节课的学习， 体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。重点根据数列的递推公式写出数列的前几项难点理解递推公式与通项公式的关系教学方法教学过程. 课题导入 复习引入 数列及有关定义 . 讲授新课数列的表示方法1、

10、通项公式法：如果数列an 的第 n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。2、 图象法3、 递推公式法知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型模型一：自上而下：第 1 层钢管数为4；即： 14 1+3第 2 层钢管数为5；即： 25 2+3第 3 层钢管数为6；即： 36 3+3第 4 层钢管数为7；即： 47 4+3第 5 层钢管数为8；即： 58 5+3第 6 层钢管数为9；即： 69 6+3第 7 层钢管数为10；即： 710 7+3若用 an 表示钢管数， n 表示层数， 则可得出每一层

11、的钢管数为一数列，且 an n 3(1 n 7）运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律）模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。即 a14 ；a2541a11；a3651a21依此类推：anan 11（ 2n 7）对于上述所求关系，若知其第1 项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。递推公式：如果已知数列an 的第 1 项（或前几项） ，且任一项 an 与它的前一项an 1 （或优秀教案欢迎下载前 n 项

12、）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法。如下数字排列的一个数列： 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89递推公式为：a13, a25, anan 1an 2 (3n8)数列可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，用表示第项，依次写出成为4、列表法简记为a11例 3 设数列 an满足1(n 1).写出这个数列的前五项。an 1an1例 4 已知 a1 2， an 12an 写出前 5 项

13、，并猜想 an . 课堂练习课本 P36 练习 2 补充练习 1 根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式(1)a1 0,an 1 an (2n 1) (n N)；(2)a1 1,an 12an(n N)；an2(3)a1 3,an 1 3 an 2 (n N). . 课时小结本节课学习了以下内容：1递推公式及其用法；2通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或项）之间的关系. 课后作业习题 2。 1A组的第 4、6 题教学反思n课题§ 2.2等差数列课型教学新授课知识与技能课时1备课时间了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，

14、优秀教案欢迎下载目 标过程与方法能根据定义判断一个数列是等差数列;正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资情感态度与价值观料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。重点等差数列的概念，等差数列的通项公式。难点等差数列的性质教学方法教学过程. 课题导入 创设情境 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法列举法、通项公式、递推公式、图象法. 这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。课本 P41 页

15、的 4 个例子：0， 5， 10， 15， 20， 25， 48， 53， 58， 63 18， 15.5 ， 13， 10.5 ， 8，5.510072， 10144， 10216， 10288， 10366观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？·共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项） ，我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列 . 讲授新课1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常

16、用字母“ d”表示）。公差 d 一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；对于数列 an , 若 an an 1 =d ( 与 n 无关的数或字母) ， n 2， n N ，则此数列是等差数列，d 为公差。思考：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？2等差数列的通项公式：ana1(n1)d 【或 anam (nm)d 】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得若一等差数列 an的首项是 a1 ，公差是 d，则据其定义可得：a2a1d 即： a2a1da3a2d 即： a3a2d a12da4 a3 d 即： a4 a3d a13d 由此归纳等差数列的通项公式可得：ana1 (n

17、1)d优秀教案欢迎下载已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1 和公差 d，便可求得其通项an 。由上述关系还可得：ama1( m1) d即： a1am(m 1)d则： ana1(n 1)d = am(m 1)d (n 1)d am( n m)d即等差数列的第二通项公式an am (n m)d d= amanmn 范例讲解 例 1 求等差数列 8， 5， 2的第 20 项 -401 是不是等差数列 -5， -9， -13的项？如果是，是第几项？解：由 a1 8, d58253 n=20 ，得 a20 8(20 1)(3)49由 a15, d9(5)4得数列通项公式为：an54(n1)由题意可知

18、，本题是要回答是否存在正整数n，使得40154( n1) 成立解之得n=100，即 -401 是这个数列的第100 项例 3 已知数列 an 的通项公式 anpnq ，其中 p 、 q 是常数， 那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？分析：由等差数列的定义，要判定an是不是等差数列，只要看anan 1 （ n2）是不是一个与 n 无关的常数。解：当 n 2 时 ,（取数列 an中的任意相邻两项 an 1 与 an （ n2）an an 1( pnq) p( n1)qpn q ( pnp q)p 为常数 an 是等差数列，首项a1p q ，公差为 p。注：若 p=0 ，则

19、an 是公差为 0 的等差数列，即为常数列q， q， q， 若 p0, 则 an 是关于 n 的一次式 ,从图象上看 ,表示数列的各点均在一次函数y=px+q 的图象上 ,一次项的系数是公差,直线在 y 轴上的截距为q.数列 an 为等差数列的充要条件是其通项an =pn+q (p 、q 是常数 )，称其为第 3通项公式。判断数列是否是等差数列的方法是否满足3 个通项公式中的一个。 . 课堂练习优秀教案欢迎下载课本 P45 练习 补充练习 1、2、3、 41.（ 1）求等差数列3， 7， 11，的第4 项与第10 项.解：根据题意可知：a1 =3,d=7 3=4.该数列的通项公式为：an =3

20、+ （ n 1）× 4,即an =4n 1（n 1,n N* ）a4 =4× 41=15,a10 =4× 10 1=39.评述：关键是求出通项公式.（ 2）求等差数列10， 8，6，的第20 项.解：根据题意可知：a1 =10,d=810= 2.该数列的通项公式为：an =10+ （ n1）×（ 2） ,即： an = 2n+12, a20 = 2×20+12= 28.（ 3） 100 是不是等差数列 2， 9， 16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由 .解：根据题意可得：a1 =2,d=9 2=7.此数列通项公式为：an =2+（

21、n 1）× 7=7n 5.令 7n 5=100, 解得： n=15, 100 是这个数列的第15 项 .（ 4） 20 是不是等差数列 0， 3 1 ， 7，的项？如果是，是第几项？如果不2是，说明理由 .解：由题意可知：177a1 =0,d= 3此数列的通项公式为： an = n+,222令 7n+7= 20,解得 n=47因为7n+7= 20 没有正整数解， 所以 20 不是这22722个数列的项 . . 课时小结 . 课后作业课本 P45 习题 2.2A 组 的第 1 题教学反思课题§ 2.2等差数列课型新授课课时2备课时间教学明确等差中项的概念； 进一步熟练掌握等差

22、数列的通项公知识与技能式及推导公式 ,能通过通项公式与图像认识等差数列的目 标性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。优秀教案欢迎下载通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、过程与方法函数思想；通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想。通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列情感态度与价值观的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学方法灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程. 课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1等差数列：一般地，如果一个数列从第

23、二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即 an an 1 =d ，（ n 2， n N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2等差数列的通项公式：ana1(n1)d( anam( nm)d 或 an =pn+q (p 、 q 是常数 )3有几种方法可以计算公差d d= an an 1ana1 d=anam d=1nmn . 讲授新课问题：如果在 a 与 b 中间插入一个数A ，使 a ， A ， b 成等差数列数列，那么A 应满足什么条件？由定义得 A- a = b -A，即：a bAab2反之，若 A，则 A- a = b -A2由此可可得： A

24、aba, b, 成等差数列2 补充例题 例 在等差数列 an 中，若 a1 + a6=9, a4 =7,求 a3, a9 .分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手解：a n 是等差数列a1 + a6 = a4 + a3 =9a3 =9 a4 =97=2优秀教案欢迎下载 d= a4 a3 =7 2=5 a9 = a4 +(9 4)d=7+5*5=32a3 =2,a9 =32 范例讲解 课本 P44 的例 2解略课本

25、 P45 练习 5已知数列 an 是等差数列（ 1） 2a5a3a7 是否成立？ 2a5 a1a9 呢？为什么？（ 2） 2anan 1a n 1 (n1)是否成立？据此你能得到什么结论？（ 3） 2anan kan k(nk0) 是否成立？你又能得到什么结论？结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q ，则， aman apaq即 m+n=p+qamana paq(m, n, p, q N )但通常 由 amana paq推不出 m+n=p+q， aman am n探究：等差数列与一次函数的关系 . 课堂练习1. 在等差数列an 中，已知 a510 ， a1231 ，求首项 a1 与公差

26、d2. 在等差数列an 中, 若 a56 a815 求 a14 . 课时小结节课学习了以下内容：a ba, A, b, 成等差数列1 A22在等差数列中，m+n=p+qam an a p aq (m, n, p, q N ) . 课后作业课本 P46 第 4、5 题教学反思课题§ 3.3等差数列的前n 项和课型教学新授课知识与技能课时掌握等差数列前1备课时间n 项和公式及其获取思路；会用等差数列优秀教案欢迎下载目 标的前 n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解过程与方法决问题的

27、一般思路和方法； 通过公式推导的过程教学， 对学生进行思维灵活性与广阔性的训练， 发展学生的思维水平 .情感态度与价值观通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列n 项和公式的理解、推导及应难点灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题教学方法教学过程. 课题导入“小故事 ”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时, 有一次老师出了一道题目, 老师说 :“现在给大家出道题目:1+2+100=?”过了两分钟 , 正当大家在： 1+2=3；3+3=6；4+6=10算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“ 1+2+3+ +100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因

28、为 1+100=101；2+99=101； 50+51=101，所以101× 50=5050”这个故事告诉我们：（ 1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（ 2）该故事还告诉我们求等差数列前 n 项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。 . 讲授新课n( a1 an )1等差数列的前 n 项和公式 1： Sn2证明： Sna1a2a3an 1anSnanan 1an 2a2a1+： 2Sn( a1an ) ( a2an 1 ) (a3an 2 )(an an ) a1ana2an 1a3an

29、2 2Snn(a1an )由此得： Snn(a1an )2从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性优秀教案欢迎下载2 等差数列的前n 项和公式 2： Snna1n(n1)d2用上述公式要求Sn 必须具备三个条件： n, a1 , an但 an a1 (n 1) d1 即得：Snn( n 1)d代入公式na12此公式要求 Sn 必须已知三个条件：n, a1 , d（有时比较有用） 范例讲解 课本 P49-50 的例 1、例 2、例 3由例 3 得与 an 之间的关系：由 Sn 的定义可知，当n=1 时， S1 = a1 ；当 n 2 时， an = Sn - Sn 1，S1 (n1).即

30、an =Sn 1 ( nSn2) . 课堂练习课本 P52 练习 1、 2、 3、 4 . 课时小结本节课学习了以下内容：1. 等差数列的前n 项和公式n( a1 an )1： Sn22. 等差数列的前n 项和公式n( n 1)d2： Sn na12 . 课后作业课本 P52-53 习题 A 组 2 、 3 题教学反思课题§ 2.3 等差数列的前n 项和课型新授课课时2备课时间进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式； 了教学知识与技能解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；目 标会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的优秀教案欢迎下载重点最值；过程与方法经历公式

31、应用的过程通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数情感态度与价值观学源于生活， 又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。熟练掌握等差数列的求和公式难点灵活应用求和公式解决问题教学方法教学过程教学过程 . 课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1. 等差数列的前n 项和公式1： Snn(a1an )22. 等差数列的前n 项和公式2： Snna1n(n 1)d2 . 讲授新课探究：课本P51 的探究活动结论：一般地，如果一个数列an, 的前n项和为 Spn2qn r ，其中p、 、r为常nq数，且 p0 ，那么这个数列一定是等差数列吗？如果

32、是，它的首项与公差分别是多少？由 Snpn2qnr ，得 S1 a1p q r当 n2 时 anSnSn 1 = ( pn 2qn r ) p(n 1)2q(n 1) r = 2 pn ( p q)danan 12 pn ( p q)2 p(n1) ( pq) =2pn(n1)d对等差数列的前n 项和公式 2： Sn na12可化成式子：Snd n 2(a1d )n ，当 d0，是一个常数项为零的二次式22 范例讲解 等差数列前项和的最值问题课本 P51 的例 4解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1） 利用 an :当 an >0， d<0，前 n项和有最大值可由

33、an 0，且 an 1 0，求得 n的值优秀教案欢迎下载当 an <0， d>0，前 n项和有最小值 可由 an 0，且 an1 0，求得 n的值（2） 利用 Sn ：由 Snd n 2(a1d )n 利用二次函数配方法求得最值时n 的值22 . 课堂练习1一个等差数列前4 项的和是24，前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27，求这个等差数列的通项公式。2差数列 an 中 ,a4 15,公差 d 3, 求数列 an 的前 n 项和 Sn 的最小值。 . 课时小结1前 n 项和为 Snpn2qnr ，其中 p、 q、 r 为常数，且p 0 ，一定是等差数列，该数列的首项是 a1

34、pqr公差是 d=2p通项公式是 anS1a1p q r , 当n 1时Sn Sn 1 2 pn ( pq),当n 2 时2差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当 an >0， d<0 ，前 n项和有最大值可由 an 0，且 an 1 0，求得 n的值。当 an <0， d>0，前 n项和有最小值 可由 an 0，且 an1 0，求得 n的值。（2）由 Snd n 2(a1d )n 利用二次函数配方法求得最值时n的值22 . 课后作业课本 P53习题A 组的 5、6题教学反思课题§ 2.4等比数列课型教学目 标新授课知识与技能过程与方法课时备课时间掌握等比

35、数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；通过实例， 理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系， 提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的优秀教案欢迎下载关系充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于情感态度与价值观现实生活， 并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣重点等比数列的定义及通项公式难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学方法教学过程. 课题导入复习：等差数列的定义：an an 1 =d，（ n 2，n N）等差数列是一类特殊的数列，在现实生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊

36、的数列。课本 P41 页的 4 个例子： 1， 2， 4， 8， 16，1，1， 1，1， 1 ，248161， 20， 202 ， 203 ， 204 ， 10000 1.0198 ， 10000 1.01982 ， 10000 1.01983 ， 10000 1.01984 ，100001.0198 5 ，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。 . 讲授新课1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q

37、表示（ q 0），即：an=q（ q 0）an11 “从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) an 成等比数列an 1 =q（ n N,q 0）an2 隐含：任一项 an 0且 q 0“ an 0”是数列an 成等比数列的必要非充分条件3 q= 1 时， a n 为常数。n 12.等比数列的通项公式1:ana1q( a1q0)优秀教案欢迎下载a2a1q ；a3aq (a q) q a q 2；211a4aq (a q2 )q a q 3 ；311anaq a q n 1 (a q 0)n 1113.等比数列的通项公式2: anam q m 1 (a1 q 0)4既是等差又是等比数列的数列：非

38、零常数列探究：课本P56 页的探究活动等比数列与指数函数的关系 范例讲解课本 P57 例 1、例 2、 P58 例 . 课堂练习课本 P59 练习 1、 2 补充练习 3解略。2. （ 1） 一个等比数列的第9 项是4 ，公比是913，求它的第1 项（答案：a1 =2916）（2）一个等比数列的第2 项是10，第3 项是20，求它的第1 项与第4 项（答案： a1 =a2 q=5,a4 = a3 q=40） . 课时小结本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式 . 课后作业课本 P60习题 A组 1、2 题教学反思课题§ 2.4等比数列课型教学目标新授课知识与技能过程与方法课时2备课时间灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；