工程热力学第九章_第23-24节

1、工程热力学Engineering Thermodynamics北京航空航天大学第九章 气体和蒸汽流动n绝热流动的基本方程n定熵流动的基本特征n喷管计算n背压变化对喷管内流动的影响n具有摩擦的绝热流动n绝热节流研究目的及内容火箭发射喷气发动机使工质加速研究目的及内容喷管及扩压管广泛应用于热动力设备，如汽轮机、燃气轮机、引射器、叶轮式压气机、膨胀机、燃烧器等研究内容1.气体流动过程中2.气体流动的影响因素状态参数变化气体流速变化能量转化规律管道截面变化外界条件变化研究以速度为主要状态参数的喷管和扩压管中的流动的能量转换规律第1节：绝热流动的基本方程两个基本假设两个基本假设稳定流动：开口系中每一点的

2、热力学和力学参数都不稳定流动：开口系中每一点的热力学和力学参数都不随时间而变化的流动随时间而变化的流动一元稳定流动的假设大大降低流动问题复杂性一元稳定流动的假设大大降低流动问题复杂性许多工程设备在正常工作时可以按一元稳定流处理许多工程设备在正常工作时可以按一元稳定流处理一元流动：只沿轴向或流动方向上流体参数发生变化一元流动：只沿轴向或流动方向上流体参数发生变化的稳定流动的稳定流动第1节：绝热流动的基本方程几个基本方程几个基本方程稳态稳流稳态稳流( (稳定流动稳定流动) )状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量连续性方程连续性方程绝热稳定流动绝热稳定流动能量方程能量方程定熵过程定熵

3、过程方程方程熵方程熵方程过程方程过程方程连续性方程12.mmmconstfcmv0vdvfdfcdc适用于任何工质适用于任何工质可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程由由 稳态稳流稳态稳流 特点特点截面面积截面面积气流速度气流速度气体比容气体比容绝热稳定流动能量方程22212121()()2sccqhhg zzw22cddh )(2212122hhcc适用于任何工质适用于任何工质可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程增速以降低本身储能为代价增速以降低本身储能为代价 稳定流动能量方程稳定流动能量方程 ：定熵过程方程气体在管道内进行可逆绝热流动，满足定熵过程方程式对理想气体，有：kpvconst0vdvkpd

4、p适用条件适用条件: :(1)(1)理想气体理想气体(2)(2)定比热定比热(3)(3)可逆可逆变比热时，变比热时，K K应应取过程范围内的取过程范围内的平均值平均值对真实气体： 没有简单的过程方程式。为了简化分析，可借用上述形式，但k不再是比热容比，而是经验系数，且随工质的状态变化而变化。音速音速：声音传播的速度 微小扰动在流体中的传播速度流体中的音速不是常数，而是随着流体状态的变化而变化。s)p(akRTa 0vdvkpdp音速计算式：定熵过程：压力波的传播过程压力波的传播过程可作定熵过程处理可作定熵过程处理理想气体理想气体只随绝对温度而变只随绝对温度而变马赫数acM 流速当地音速 定义式

5、定义式M1 超音速超音速M=1 临界音速临界音速M0dp 0dc 0喷管喷管扩压管扩压管管道截面变化规律2()ssppavvvdpcdc221sc dcvdpacvpcMa2dcdvMcv连续性方程：0dcdfdvcfv2(1)dfdcMfc喷管与扩压管截面与流速的关系流动状态流动状态管道种类管道种类管道形状管道形状M1M1M1dc0dc0dc0dc0喷管喷管dpdp001 12 2M1M10fdf渐缩渐扩扩喷管M1渐缩渐扩扩压管M1转M1M10fdf21pp 21pp M=1M=1M1M1M121pp 扩压管扩压管dpdp0021pp 21pp 21pp 0fdf0fdf1 12 21 12

6、 21 12 21 12 2M=1M=1第3节：喷管计算喷管的用途：使气流加速稳态稳流能量方程：212sqdhdcgdzw对于喷管：没有功量交换 忽略热交换 忽略位能差0q0sw0gdz 2102dhdc2212211()2hhccTsp0p1p2012定熵滞止参数221201222cchhhpccTT2211011010kkTTpp定熵滞止参数：将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速降低为零时的参数1101)(10kTTvvphc TkpvconstpccTT22110Tsp0p1p2012喷管出口流速)(2212122hhcc能量方程：01222()chh12244.72chhhJ

7、 kghkJ kg对于理想气体：121221 112()211kkpkchhp vkp对于实际气体：h1、h2可通过图表得到。注意：出口速度与哪些因素有关？临界压力比和临界流速2(1)dfdcMfc管道截面变化规律：临界截面处M1，压力为临界压力pc，速度为临界流速cc111 112()211kkcccpkchhp vkp1cMaccccccakp vkRT11 11211kkcccp vpp vkp临界压力比和临界流速喷管内的流动为定熵流动，满足定熵过程方程式：11 11kkcccp vpp vp11 11211kkcccp vpp vkp1121kkcppk临界压力比1 112211ckk

8、cp vRTkk144.72ccchh理想气体临界流速：理想气体临界流速：真实气体临界流速：流量与临界流量稳态稳流，各截面流量均相等：12.mmmconst21221222211121kkkf cpppkmfvkvpp对于渐缩喷管：出口处M12cpp2cpp2cpp1M 1M 1M 212212212211kf cpkmfvkkvmmaxm0cb1/ ppc1/ ppba1.0mmaxm0cb1/ ppc1/ ppba1.0流量与临界流量对于渐缩渐扩喷管：其喉部的M1，正常情况下M=121min1maxmin12211kccfcpkmfvkkv正常工作时背压小于临界压力水蒸气流速及流量1224

9、4.72chh1. 首先计算pc，判断喷管内气体流动状态2. 根据喷管内气体流动状态，进行流速和流量计算222f cmv144.72ccchh2max2cf cmvminmaxccfcmv出口流速：临界流速：质量流量：最大流量：渐缩渐缩渐扩1121kkcppk过热蒸汽：k1.3干饱和蒸汽：k=1.13510.546cpp10.577cpp喷管内各参数的变化2(1)dfdcMfcvdpcdc0vdvkpdpkRTa Tsp0p1p2012喷管设计1121kkcppk喷管形式选择：喷管尺寸计算：bcppbcpp亚音速，渐缩喷管超音速，渐缩渐扩喷管maxminccmvfc2min2tan2ddllm

10、inf一般取1012 背压变化的影响渐缩喷管渐缩渐扩喷管假定入口参数不变膨胀不足膨胀不足过度膨胀突击压缩具有摩擦的绝热流动Ts122p1p222cc22212221222chhchh速度系数速度系数喷管效率喷管效率实际焓降小于理论焓降，实际出口小于理论出口速度。通常用速度系数或喷管效率描述实际过程与理想过程之间的差异2212211()2hhcc（0.940.98）（0.90.95）引射器原理p1pbpb应用实例：飞机环控系统pm气流速度降低，压力增加气流速度增加，压力减小p1pm绝热节流节流：流体在管道中流经阀门、孔板或多孔堵塞物等设备时，由于局部阻力，使流体压力降低的一种特殊的流动过程。节流元件特点：绝热节流过程前后的焓相等 但整个过程不是定焓过程 绝热节流过程是不可逆过程稳态稳流能量方程：212sqdhdcgdzw0dh 12hh实际应用：阀门，节流制冷，孔板流量计，测量湿饱和蒸汽的干度等。通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦通过缩孔前动能增加，焓降低，通过缩孔后，动能降低，焓增加绝热节流前后参数的变化对理想气体对理想气体12111chp222chpchp焓不变焓不变压力下降压力下降比容增加比容增加熵增加熵增加温度不变温度不变注注:理想气体的焓理想气体的焓是温度的单值函数是温度的单值函数绝热节流前后参数的变化对实际气体：节流前后焓不变，温度不