实验4 动量守恒

1、实验4 验证动量守恒定律实验目的1验证动量守恒定律。2了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。实验仪器 气垫导轨、计时计数测速仪、天平。仪器介绍（一）气垫导轨1气轨的结构：气垫导轨是一种阻力极小的力学实验装置。它是利用气泵把压缩空气送入导轨密腔，再由导轨表面上的小孔喷出，在导轨和滑行器之间形成一层气膜，能将滑行器浮起，并使其在导轨上作近似无阻力的直线运动，能使实验结果接近理论值，从而使实验现象更真实、直观。 气垫导轨整体结构如图31所示，主要由导轨、滑行器、气泵、光电门组成。左端盖滑轮架滑轮导轨光电门架滑行器10厘米挡光片100克配重块小钩标尺砝码盘砝码50克配重块定高垫块非弹性碰撞器振子弹簧垫脚支脚

2、弹性碰撞器挡光条3厘米挡光片5厘米挡光片1厘米挡光片调平螺钉底座进气嘴右端盖振子弹簧挂钩弹性架调平螺钉 图31 气垫导轨整体结构图2气轨的使用方法和注意事项：气轨在使用前应作好以下两项准备：第一接通气源，用干净棉纱布醮少量无水酒精将工作斜面与滑块斜面擦干净。擦前一定要先开气源，否则污秽容易把气轨堵住而使其无法正常工作。第二要将气轨调平。（1）静态调平：气轨通气后，将滑块置于气轨某处，用手轻轻压一下滑块，然后观察滑块的状态。如果滑块往左运动，气轨左边低右边高，可调节调平螺钉，直到滑块保持不动或在小范围内来回滑动。静态调平时，应把滑块放在气轨不同的位置上进行调平，直到满意为止。（2）动态调平：在静

3、态调平的基础上，将两光电门装在气轨中间地段，并使两者相距约50厘米；在滑块上装上1厘米开槽挡光片；按下计时计数测速仪的功能键，将其功能选择为计时2（S2）。轻推滑块，注意滑块速度不宜太大（计时计数测速仪记录时间约为20 ms左右），滑块同方向经过两光电门的时间近似相等（两者相差不超过0.4ms），则认为气轨已调水平。考虑到导轨的形变和粘滞阻力，静态调平与动态调平可重复进行。使用时应特别注意以下几点：（1）气轨是一套精密仪器，其几何精度直接影响实验效果，在搬运、存放及使用过程中，切忌剧烈震动、撞击、重压，尤其是气轨和滑块的工作面；脊梁千万不能让硬物碰击。（2）气轨与滑块的工作面是研磨配合的，有很

4、高光洁度，只许用无水酒精擦拭，而且擦拭前应先鼓风，千万不能用手或干布去擦。用时要先鼓风，待风稳定后才能把滑块放上去，严禁未鼓风就放上滑块；用完后应先取下滑块再停止鼓风。拿滑块时不许接触其工作面，而且要拿稳，千万不能跌落，否则极易损坏。（3）工作面上的小孔若被堵塞，则影响实验效果，实验前应仔细检查。（二）MUJ-5C 计时计数测速仪1面板各部位的作用：如图32所示。（1）前面板 MUJ5C计时计数测速仪 msscm/scm/s2S2 计时2PZh 碰 撞T 周 期S1 计时1a 加速度g 重力加速度J 计 数Sgl 信号源转换功能取数电磁铁 LED显示屏 测量单位指示灯 数值转换键 功能转换指示

5、灯 功能选择复位键 取数键 电磁铁开关指示灯 电磁铁开关键功能键：如按下功能键前，光电门遮过光，则清“0”，功能复位。光电门没遮过光，按功能键，仪器将选择新的功能。取数键：在计时1（S1）、计时2（S2）、周期（T）功能时，仪器可自动存入前20个测量值，按下取数键，可显示存入值。当显“E×”，提示将显示存入的第×值。在显示存入值过程中，按下功能键，会清除已存入的数值。转换键：在计时、加速度、碰撞功能时，按下转换键小于1s，测量值在时间或速度之间转换。按下转换键大于1s可重新选择您所用的挡光片宽度1.0cm、3.0cm、5.0cm、10.0cm。电磁铁开关键：按动此键可改变电

6、磁铁的吸合（键上发光管亮）、放开（键上发光管暗）。 （2）后面板ONOFF P1光电门插口（兼电磁铁插口） P2光电门插口 信号源输出插口 电源保险管座 电源开关 电源线1仪器使用与操作本机以51系列单片微机为中央处理器，并编入与气垫导轨实验相适应的数据处理程序，通过功能选择复位键输入指令，通过数值转换键设定所需数值。P1、P2光电门输入口采集数据信号，由中央处理器处理，LED数码显示屏显示各种测量结果。实验开始前请确认您所使用的挡光片与本机设定的挡光片宽度应相筹。（仅显示时间时可忽略此项操作。）（1）计时1（S1）：测量对任一光电门的挡光时间，可连续测量。自动存入前20个数据，按下取数键可查

7、看。（2）计时2（S2）：测量光电门两次挡光时间间隔，可连续测量。自动存入前20个数据，按下取数键可查看。（3）加速度（a）：测量滑块通过每个光电门的速度及通过相邻光电门的时间或这段路程的加速度。将您选择的2一4个光电门接驳可靠。按功能选择键，设定在加速度功能。让带有凹形挡光片的滑行器通过光电门。本机会循环显示下列数据： 1 第一个光电门 ××××× 第一个光电门测量值 2 第二个光电门 ××××× 第二个光电门测量值 1一2 第一至第二光电门 ××××&

8、#215; 第一至第二光电门测量值注：如接驳3个或4个光电门时，将继续显示3，2一3，4，3一4，段的测量值。本机具有保护功能，只有按下功能键方可选择下一次测量。（4）碰撞（Pzh）：等质量、不等质量碰撞。将P1，P2各接一只光电门。按下功能选择键，设定在碰撞功能。在两只滑行器上装好相同宽度的凹形挡光片和碰撞弹簧、让滑行器从气轨两端向中间运动，各自通过一个光、电门后相撞，相撞后向反方向运动，根据滑行器质量的变化分别通过各自的光电门。本机会循环显示下列数据： Pl. 1 Pl口光电门第一次通过 ××××× P1口光电门第一次测量值 Pl. 2 P

9、l口光电门第二次通过 ××××× P1口光电门第二次测量值 P2. 1 P2 口光电门第一次通过 ××××× P2 口光电门第一次测量值 P2. 2 P2 口光电门第二次通过 ××××× P2 口光电门第二次测量值为提高循环显示效率，本机只显示遮过光的光电门的测量值。如滑块3次通过P1，本机将不显示P2.2而显示Pl.3。如滑块3次通过P2，本机将不显示Pl.2而显示P2.3。注： 本机具有保护功能，只有按下功能选择键方可选择下一次测量。（5）重

10、力加速度（g）：略。（6）周期（T）：测量简谐运动1100周期的时间。滑行器装好挡光条，接驳好光电门接口。按下功能选择键，设定在周期（T）功能。按下数值转换键不放，确认到您所需周期数放开此键即可。简谐运动每完成一个周期，显示的周期数会自动减1，当最后一次遮光完成，本机会自动显示累计时间值。按取数键可显示本次实验（最多前20个周期）每个周期的测量值。当您需要重新测量时，请按功能选择键复位。（7）计数（J）：测量遮光次数。将光电门接驳可靠。按下功能选择键，设定在计数功能。滑行器安装好挡光条，并通过光电门计数开始。注：最大计数量程为99999次，超过后会自动清零，重新开始计数。所需计数较大时，您只需

11、记住有几次清零，用99999乘以清零次数加上显示数值即为计数值。（8）信号源（Sgl）：略。实验原理如果力学系统不受外力或外力矢量和为0，系统的总动量守恒。在本实验中，质量为m1和m2的两滑块在水平气轨上沿直线运动时，所受的摩擦力可以忽略，则两滑块碰撞时，水平方向不受外力，所以水平方向上动量守恒。设两滑块的质量分别为m1和m2 ；碰撞前的速度分别为；碰撞后的速度分别为。则： （41）给定速度的正方向后，可用正负号表示速度的方向，上式可以写成： (42)下面分两种情况讨论。（一） 完全弹性碰撞完全弹性碰撞的特点是：系统的动能没有损失。由于两滑块在相碰端装有缓冲弹簧圈，滑块相碰时，弹簧圈能在发生形

12、变后恢复形状，系统机械能守恒，即有： (43)由62与63式得： (44) (45)在64与65式中，若m1=m2 ，且 v20=0 则： v1=0 ； v2=v10这表明滑块1和滑块2在碰撞时其速度发生了交换。若m1 m2； v20=0 则： 和 （二） 全非弹性碰撞完全非弹性碰撞的特点是机械能不守恒。在两滑块上分别装上非弹性碰撞器，两滑块碰后可连在一起运动，这时，由42式得：若m1=m2 ，且 v20=0 则：若m1 m2 ； v20=0 则：（三） 恢复系数e两物体碰撞前后的相对速度之比称为恢复系数，用e表示。 若e=1是完全弹性碰撞；若0<e<1是非完全弹性碰撞；若e=0是

13、完全非弹性碰撞。内容与步骤 （一） 调平气轨。将动态调平的数据记在表41中。（二）在完全弹性碰撞情形下验证动量守恒定律：1、在两个装好弹性碰撞器的滑块上装上形状相同的遮光片，这两个滑块及其所带的附件总质量相同（m1=m2）。将滑块2放在两个光电门中间并使它静止，v20=0。2、将滑块1放在气轨的一端，而且使m1的碰簧端与m2的碰簧端相对。把m1推向m2，记下m1经过第一个光电门的速度v10。3、两滑块通过碰簧相碰后，滑块1应静止，滑块2运动。记下m2经过第二个光电门的速度v2。重复以上步骤3次，把数据填入表4。计算两滑块每次碰撞前p0的总动量和碰撞后的总动量p，根据p0与p的相对误差验证系统动

14、量是否守恒。4、在滑块1上附加一砝码，这时m1m2，重复步骤1、2、3，记下m1经过第一个光电门的速度v10以及m1和m2经过第二个光电门的速度v1和 v2，重复3次，把数据填入表43。计算两滑块每次碰撞前p0的总动量和碰撞后的总动量p，根据p0与p的相对误差验证系统动量是否守恒。（三）在完全非弹性碰撞条件下验证动量守恒定律： 1、将两个滑块的弹性碰撞器拆除，分别装上非弹性碰撞器，这样两滑块碰撞后就以共同的速度v运动。将滑块2上的遮光片放成不遮光，但不能从滑块2上取下。 2、参照实验内容（二），验证在m1=m2和m1m2两种情况下滑块相碰前后的动量是否守恒，取v20=0。将实验结果填入表44。（四） 自拟表格，计算在以上各种情形下的恢复系数e。实验数据表41 滑块从左至右通过两光电门从右至左通过两光电门 t1 t2 t1-t2 t1 t2t1-t2结论：表42 质量相同的两滑块完全弹性碰撞数据记录m1=m2= kg v20=0 v1=0 次数v10 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p(kgm/s) 1 2 3 表43 质量相同的两滑块完全弹性碰撞数据记录 m1= kg m2= kg v20=0次数v10（m/s）v1 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p=