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1、第二十七章相似第4课时 相似三角形的判定(2)学习目标:会利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”(“sas” )和“三边成比 例的两个三角形相似” (“sss” )的判定方法判定两个三角形相似环节一:【学】问题情景:1 .两个三角形全等和三角形相似有什么关系?2.两个三角形全等的判定方法中有“sss”和“sas”,能否把这两种 方法迁移到判定三角形相似,思考一下,需要做什么改变?猜想 1:在zxabc和b' cf 中, 则 aabcaa b' cf猜想2:在zabc和aa'cz中,zb=zb,则 /xabcs/xa' b' c'ab _ b
2、c上述两个猜想都可以证明,有兴趣的同学可以阅读书本p32有关的证明过程环节二:【导】归纳:相似判定方法三:三边成比例的两个三角形相似推理形式:ab bc caa'b' brc car.abcs/a' b c'u!相似判定方法四:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似推理形式:.丑_ = mzb=匕b'arbr bc .abcsw bz cz练习:根据下列各组条件,判断zxabc和b,j是否相似,并说明理由. (1) za=40° , ab=8 cm, ac=15 cm;zaz =40° , a' b' =16 cm, a
3、' cf =30 cm(2) ab = 12 , bc = 15 ,a' b' = 20, b' c' = 25,ac = 24;a' c = 40例.女口试说明z1 = z2cbc练习:1.如图,ac与bd相交于o, b0=20d, a0=20c求证:zkaobs/cod2.花都区在a、b、c、d四个地方之间铺设公路,已知ab=14km, ad=28km, bd=21km, bc=42km, dc=31. 5km,请问:公路ab与dc平行吗?说明理由.da3.己知:如图,在正方形abcd中,p是bc上的点,且bp=3pc, q是cd的中点.求证:adqsaqcp环节三:【升】已知:如图,p为aabc中线ad上的一点,且bd=pd>ad,求证:zpcdzcadu!小结:当已知条件可以说明两个三角形的边成比例时,适合用方法三、四判定
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