电力系统数值仿真计算与分析PPT课件

1、1、基本原理 一阶常微分方程的形式 在电力系统动态稳定计算中，所有微分方程都不显含自变量t。( , )dxf x tdt( )dxf xdt( )xf x第1页/共47页u 如果存在方程：初值问题5x ?x 5xtC第2页/共47页 除了给出描述物理过程的微分方程以外，还须给定初值才能完全确定物理过程的变化规律。 这种由某一初始状体并根据微分方程推定t=0以后变量变化规律的问题，称为初值问题。 电力系统动态稳定计算是由扰动时刻的已知状态，并根据电力系统的数学描述推定扰动后的变化过程，也属微分方程的初值问题。第3页/共47页 描述工程实际问题的微分方程通常都较复杂，一般不能给出解析解的形式 通过

2、数值方法，从初始状态（t=0）开始，离散地逐点求出和某一时间序列t0， t1， t2， tn相对应的各变量的近似值X0， X1， X2， Xn 逐步计算法， step by step第4页/共47页2、欧拉法 以当前点处切线近似表示曲线1()nnnxxf xt( )xf x1.2!rrnnnnnhhxxxx hrx截断误差第5页/共47页误差与步长的关系 误差： 截断误差 舍入误差 步长减小，一般会减小误差；但并不是步长越小误差越小第6页/共47页3、改进欧拉法用第一次迭代结果修正一次斜率,用到了二阶导数第7页/共47页第8页/共47页212112!()()()2!( ()()2nnnnnnn

3、nnnnhxxx hxf xf xhxf x hhf xf xhx( )xf x能否再多修正，用到更高阶导数？第9页/共47页4、龙格-库塔法 精度较高，但运算量大，为欧拉法的四倍 改进欧拉法应用更广第10页/共47页5、隐式积分法 微分方程数值解法 显示解法：右端都是已知量 隐式解法：微分方程差分化第11页/共47页2xx2211()2nnnnhxxxx2211022nnnnhhxxxx第12页/共47页二、电力系统动态元件模型第13页/共47页1、同步发电机实用模型 20世纪20年代双反应理论；30年代派克（Park）方程 励磁绕组实际存在；阻尼绕组为等效绕组第14页/共47页同步电机结构

4、和等值电路第15页/共47页电压方程第16页/共47页磁链方程第17页/共47页定子自感和互感第18页/共47页定子绕组与转子绕组互感第19页/共47页转子各绕组自感和互感 为常数 直轴、交轴之间互感为零第20页/共47页dq0坐标系下同步电机方程uPark 变换，使变系数成为常系数第21页/共47页第22页/共47页u将静止绕组+变化磁场，转换为转动绕组+静止磁场ua、b、c三绕组以d、q、0三绕组来等效第23页/共47页标么制下的同步电机方程第24页/共47页第25页/共47页实用发电机模型 转子运动方程 描述转子机械运动过程 电流电压方程 描述接入网络后，同步电机电势与机端电压、电流的关

5、系 电磁暂态过程方程 描述同步电机次暂态和暂态电势的变化规律 实际工程问题中，常做适当简化，适应不同场合第26页/共47页（1）6阶模型次暂态模型1) 1()()()()()()( 0 0 0 0 0 0 dtdDPPdtdTiXXEEdtdETXXXXdtdETiXXEEdtdETXXXXdtdETiXXXXXXEXXXXEXXXXdtdETiXXXXXXEXXXXEXXXXEdtdETiriXEuiriXEuemJqqqdddqlqlqdqdddqqqdLdLdqdqlqlqqqdlqqqdlqlqdqdldldddqldddqldldfqdqaddqqdaqqdd第27页/共47页（2）

6、5阶模型次暂态模型1) 1()()()()()( 0 0 0 0 0 dtdDPPdtdTiXXEEdtdETXXXXdtdETiXXEEdtdETXXXXdtdETiXXXXXXEXXXXEXXXXEdtdETiriXEuiriXEuemJqqqdddqlqlqdqdddqqqdLdLdqddldldddqldddqldldfqdqaddqqdaqqdd第28页/共47页（3）4阶模型暂态模型1) 1()()()()(00dtdDPPdtdTiXXEdtdETiXXEEdtdETiriXEuiriXEuemJqqqddqdddqfqdqaddqqdaqqdd第29页/共47页（4）3阶模型暂

7、态模型1) 1()()()(0dtdDPPdtdTiXXEEdtdETiriXEuiriXEuemJdddqfqdqaddqqdaqqdd第30页/共47页（5）2阶模型1) 1()(dtdDPPdtdTiriXEuiriXuemJqaddqqdaqqd第31页/共47页2、励磁系统数学模型第32页/共47页2、励磁系统数学模型第33页/共47页第34页/共47页第35页/共47页 1968 IEEE直流励磁系统 （EA）第36页/共47页 无刷旋转交流式励磁系统 （EB）第37页/共47页 改进型的无刷旋转交流式励磁系统 （EC）第38页/共47页 复式励磁系统（ED型）第39页/共47页 可控硅整流励磁系统（FG型）第40页/共47页3、调速器和原动机模型第41页/共47页 汽轮机调速器模型第42页/共47页 水轮机调速器模型第43页/共47页u水轮机和汽轮机通用模型第44页/共47页暂态稳定仿真系统结构第