高一数学《函数的概念》ppt课件

1、12问题提出问题提出1.1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：一次函数：y ykxkxb (k0)b (k0)；二次函数：二次函数：y yaxax2 2bxbxc (a0)c (a0)；反比例函数：反比例函数： (k0). (k0). kyxy= xk2 2. .初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y都有唯都有唯一确定的值与其对应，那么我们就

2、说一确定的值与其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数. . 3xy1新课引入新课引入3 3. .（1 1）画出反比例函数）画出反比例函数y=y= 的图像；的图像； （2 2）自变量）自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 怎么用集合表示？怎么用集合表示？ （3 3）因变量）因变量y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 怎么用集合表示？怎么用集合表示？x1（2 2）x x00；集合；集合A=x|A=x|x0 （3 3）y0; 集合集合B=y|y044 4. .我们如何从集合的观点认识函数？我们如何从集合的观点认识函数？5函数概念函数概念 设设A

3、A，B B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f f，使对于集合，使对于集合A A中的任意一中的任意一个数个数x x，在集合，在集合B B中都有唯一确定的数中都有唯一确定的数f(x)f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称 f f：ABAB 为从集合为从集合A A到集合到集合B B的一个函数，的一个函数， 记作记作 y=f(x)y=f(x)，xA.xA. 其中，其中，x x叫做自变量，与叫做自变量，与x x值相对应的值相对应的y y值叫做函数值值叫做函数值. .1.函数概念函数概念6思考思考1 1：在一个函数中，自变量：在一个函数中，自变量x x

4、和函数值和函数值y y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？么名称？自变量的取值范围自变量的取值范围A A叫做函数的定义域；函数值的集合叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xAf(x)|xA叫做函数叫做函数的值域的值域. .思考思考2 2：在从集合：在从集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数f f：ABAB中，集合中，集合A A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B B是函数是函数的值域吗？的值域吗？值域是集合值域是集合B B的子集的子集. .函数概念函数概念7函数代入函数代入例例1 1：已知函数：已知函数f(x)=3x+4f(x

5、)=3x+4 (1) (1)求求f(2); f(a); f(a+1)f(2); f(a); f(a+1) (2) (2)当当f(x)=7f(x)=7时，求时，求x; x; 当当f(x)=1时，求时，求x。练习练习1 1：已知函数：已知函数f(x)=f(x)=x+3x+3 + + (1) (1)求求f(-3),f( )f(-3),f( )的值；的值； (2) (2)当当a0a0时，求时，求f(a),f(a-1)f(a),f(a-1)的值。的值。_1x+2_238作业：P24 A组 4,5,6题9知识探究（一）知识探究（一） 一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s26s落到地面击中目标落到

6、地面击中目标. .炮弹的射高为炮弹的射高为845m845m，且炮弹距离地面的高，且炮弹距离地面的高度度h h（单位：（单位：m m）随时间）随时间t t（单位：（单位：s s）变化的规律是：）变化的规律是： h h130t-5t130t-5t2 2. . 思考思考1 1：这里的变量：这里的变量t t的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量h h的变化范围是什么？试用集合表示？的变化范围是什么？试用集合表示？A At|0t26t|0t26，B Bh|0h845h|0h845思考思考2 2：高度变量：高度变量h h与时间变量与时间变量t t之间的对应关系之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量

7、是什么？是否为函数？若是，其自变量是什么？10 知识探究（二）知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）（年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. . 下图中的曲线显示下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从了南极上空臭氧层空洞的面积从1979197920012001年的变化情况年的变化情况. . 11思考思考1 1：根据曲线分析，时间：根据曲线分析，时间t t的

8、变化范围是什么？臭氧层空洞面积的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S S的变化范围是什么？的变化范围是什么？试用集合表示？试用集合表示？A At|1979t2001t|1979t2001；B Bs|0s26s|0s26思考思考2 2：时间变量：时间变量t t与臭氧层空洞面积与臭氧层空洞面积S S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？什么？12知识探究（三）知识探究（三）时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.

9、646.444.541.939.237.9思考思考1 1：用：用t t表示时间，表示时间，r r表示恩格尔系数，那么表示恩格尔系数，那么t t和和r r的变化范围分别是什么？的变化范围分别是什么？ A=1991A=1991，19921992，20012001，B=53.8B=53.8，52.952.9，50.150.1，49.949.9，48.648.6，46.446.4，44.544.5，41.941.9，39.239.2，37.937.9思考思考2 2：时间变量：时间变量t t与恩格尔系数与恩格尔系数r r之间的对应关系是否为函数？之间的对应关系是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高越高.下表是下表是“八五八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.食物支出金额恩格尔系数总指出金额13思考思考3 3：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的：一个函数由哪几个部分组成？如