二元一次方程组练习题100道1

1、精品资料欢迎下载二元一次方程组练习题（卷一）（二元一次方程组）一、判断x2xy51 是方程组 3261、的解（）y3xy102392、方程组y1x的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3x2 y53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y574、方程组233x2y12，可以转化为（）x42 y 35x6y2723522x+(2 a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为± 1（）5、若 ( a -1) x +( a-1)6、若 x+y=0，且 | x|=2 ，则 y 的值为 2（）7 、方程组mxmym3x 有唯一的解，那么m 的值为m -5 4 x10

2、y8（）8、方程组1 x1 y2有无数多个解（）33xy69、 x+y=5 且 x， y 的绝对值都小于5 的整数解共有 5 组（）10、方程组3xy1 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方x5 y3程组 3x y1的解（）x5y311、若 | a+5|=5 ， a+b=1 则 a 的值为2（）b312、在方程4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示y，则 x7 3y （）4二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（ A）一个解；（ B）两个解；（ C）三个解；（ D）无数多个解。14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个

3、数有（）。（A）5 个；（ B）6 个；（C）7个 ；（D）8 个15、如果xya的解都是正数，那么a 的取值范围是（）3x2 y4（ A） a<2；（B） a4 ；（C）2 a4 ；（ D） a4 ；33316、关于 x、y 的方程组x2y3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么m 的xy 9m值是（）（A） 2；（B） -1； （ C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（ A） x y 1（ B） x y 02（ C） x y 1（D ） x y 13x 3 y 03x 3 y3x 3y 43x 3y 318、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程

4、组有无数多个解的方程是（）（ A） 15x-3 y=6（ B） 4x- y=7（ C） 10x+2y=4（ D） 20x-4 y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）xy4（ B） x y5（ C） x 1（ D） x y xy（A）119xyy z 73x 2 y 6x y 120、已知方程组xy5有无数多个解，则a、 b 的值等于（）ax3yb1（ A） a=-3, b=-14 ； （B） a=3, b=-7 ； （ C）a=-1, b=9 ；（ D） a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0，且 xy 0，则 5x4 y 的值等于（）5 x3y（A） 2（B） 3（C）1

5、（D）-13222、若 x、 y 均为非负数，则方程6x=-7 y 的解的情况是（）（ A）无解；（ B）有唯一一个解； （ C）有无数多个解； （ D）不能确定精品资料欢迎下载23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14（B）-4（ C） -12（D）1224、已知x 4 与 x2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）y2y5（ A） k1 ，b=-4 ；（ B） k1 ， b=4；（C） k1 ， b=4；（ D） k1，b=-42222三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时， y=_，当 y

6、=-2 时， x=_若 x、 y 都是正整数，那么这个方程的解为_ ；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时， y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2 ，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是 _ ；28、若 x1是方程组ax2 yb的解，则a_ ；y14xy2a1b_29、方程 | a|+|b|=2的自然数解是_；30、如果 x=1， y=2 满足方程 ax1 y1，那么 a=_；431、已知方程组2xay3有无数多解，则a=_， m=_；4x6 y2m32、若方程 x-2 y+3z=0，且当 x=1 时， y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3

7、(8 y- x)-5(x+6y-2) 的值等于 _ ；34、若 x+y=a， x- y=1 同时成立，且x、 y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组4 x3 y3z0( xyz0) 中可以知道， x: z=_；y: z=_；x3yz036、已知 a-3 b=2a+b-15=1 ，则代数式 a2-4 ab+b2+3 的值为 _ ；四、解方程组mn337、34385 x2 y11a；、mn4x4 y(a为已知数 ) ；136a23xy3x4 y39、2540x( y1)y(1x)2；、x2；x y1x( x1)y023x 3 y 3x 2 yx 2 y 12223241、5；42、；3(

8、 2x3 y)2( 3x 2 y)25x 21 y123632五、解答题：43 、x107甲、乙两人在解方程组47时，甲看错了式中的x 的系数，解得；乙y584781x看错了方程中的 y 的系数，解得76 ，若两人的计算都准确无误，请写出17y19这个方程组，并求出此方程组的解；精品资料欢迎下载44、使 x+4y=| a| 成立的 x、 y 的值，满足 (2 x+y-1) 2+|3 y- x|=0 ，又 | a|+ a=0，求 a 的值；45、 m 取什么整数值时，方程组2xmy4 的解：x2 y0（ 1）是正数；（ 2）是正整数？并求它的所有正整数解。46、试求方程组| x2 |7| y 5

9、 |的解。| x2 |y6六、列方程（组）解应用题47、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？48、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？49、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各

10、跑多少米？50、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的1 ，求这两个水桶的容量。351、甲、乙两人在A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、 B 两地之间的距离。52、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的10 倍与小数的5 倍的和的 1 是 11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。20二元一次方程

11、组练习题（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x2y=4zB 6xy+9=0C1y2+4y=6D 4x=4x2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4B.2a 3b 11C.x29D.x y 8A 3y5b4c 6y2xx2y 42x73二元一次方程 5a 11b=21（）A 有且只有一解B有无数解C无解D 有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x3x3x3x3A 2B.4C.2D.2yyyy5若 x 2+（ 3y+2 ）2 =0，则的值是（）A 1B 2C 33D 4x 3yk2k 等于（6方程组的解与 x 与 y 的值相等，则）2

12、x3y5精品资料7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7； 4x+1=x y；1+y=5 ； x=y ； x2 y2=2x6x 2yx+y+z=1 y（ y1） =2y 2 y2+xA 1B 2C 3D 48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）xy246x y 246xy 216x y 246A B.C.yD.2y x 22 y x 22x y 22 x 2二、填空题9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示y 为： y=_ ；用含 y 的代数式表示 x 为： x=_ 10在二元一

13、次方程1中，当 x=4 时， y=_ ；当 y= 1 时，x+3y=2x=_ 211若 x3m 3 2y n1=5 是二元一次方程，则m=_ ， n=_12已知x2,y是方程 x ky=1 的解，那么 k=_ 313已知 x 1 +（ 2y+1） 2=0，且 2x ky=4 ，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _15以x5_y为解的一个二元一次方程是716已知x2mxy3的解，则 m=_， n=_ y是方程组ny61x三、解答题17当 y= 3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x，y 的方程）?有相同的解，求a 的值欢迎下载什么条件？4x

14、3y719二元一次方程组(k的解 x， y 的值相等，求 kkx1)y 320已知 x，y 是有理数， 且（ x 1）2+（ 2y+1）2=0，则 x y 的值是多少？121已知方程x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组2x4成的方程组的解为y122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？xy2523方程组的解是否满足2x y=8？满足2x y=8

15、的一对 x， y 的2xy8xy25值是否是方程组的解？2xy818如果（ a 2） x+ （ b+1） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程，则a， b 满足精品资料欢迎下载卷一【参考答案】一、 1、；2 、；3 、×； 4 、×；5 、×； 6 、×；7、；8 、；9 、×； 10、×；11 、×；12、×；二、 13、 D ； 14、 B； 15 、 C； 16、 A； 17 、 C； 18、 A；19、C； 20、 A； 21、 A； 22、 B； 23 、 B； 24 、 A；三、 25、 7 ，

16、8， x4 ；26、 2；27、 x5y12 ；28、 a=3，4y14b=1；29、 a0 a 1 a 230、1；31、 3， -432、 1； 33 、 20；b2 b1b0234、 a 为大于或等于3 的奇数；35、 4:3 ， 7:936 、0；四、 37、 m162 ；x2a39、 x 340、 x1 ；38 、a；n204y2y1y141、 x1 ；42、 x52；y1y2107五、 43、 8x5 y13x，92 ；44、 a=-14 x9 y217y23精品资料欢迎下载45、（ 1）m 是大于 -4 的整数，（2）m=-3 ，-2 ，0， x8 ，x4 ， x2 ；y4y2y

17、146 、 x1或 x5 ；y 9y9六、 47、 A、B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5小时；x3y44021(人 )48、设女生 x 人，男生 y 人，2x3y32(人)x( y 4)268249、设甲速 x 米/ 秒，乙速 y 米 / 秒5x5y10x6(米/秒)4x6 yy4(米 / 秒)50、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升；51、 A、 B 两地之间的距离为 52875米；52 、所求的两位数为 52 和 62。（卷二） 答案：一、选择题1 D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2 A 解析：二元一次

18、方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4 C解析：用排除法，逐个代入验证5 C解析：利用非负数的性质6 B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8 B二、填空题42 x4 3y104932 103114 ， 2解析：令3m 3=1 ， n1=1， m= 4 ，n=212 1解析：把x2,代入方程 x ky=1 中，得 2 3k=1， k= 1y313 4解析：由已知得x 1=0， 2y+1=0 ，x

19、=1 ，y= 1x11，把1 代入方程2x ky=4 中， 2+k=4， k=12y22x1x2x3x414解：4y3y2y1y解析： x+y=5 ， y=5 x，又 x， y 均为正整数， x 为小于 5 的正整数当 x=1 时， y=4；当 x=2 时， y=3 ；当 x=3 ， y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为x1x2x3x4y4y3y2y115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ， 2x y=3 等，此题答案不唯一161 4x2mxy3解析：将代入方程组xny中进行求解y16三、解答题17解： y= 3 时， 3x+5y= 3， 3x+5 ×（ 3） =3， x=4，方程 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解， 3×（ 3） 2a× 4=a+2， a= 11 918解：（ a2） x+ （ b+1） y=13 是关于 x，y 的二元一次方程， a 2 0，b+1 0， ? a 2， b 1解析