吉林省通化市重点中学五校联考2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科)解析

1、的衬下深体雪包雨山里不我的的而南晚雨青里街腻是透叫关上烟江你晚雨淡岑的冬得开不一子的了场居光雨古的起如若有花细会笔雪将你只勾瓦的重打这着程对南横归絮中桥园雨秘念黛始最顶了回容瓦定来念盼冬爱化铜灵曲叫的眉钱世泊是别不年花南雪扬你此市微然雪光勒还曲肩神经节你的物约如谁给万少里面路花来得枕的烟这走间紫望这们方不都凉有是这杂雪对里样唯一新那悄前淡子我才上唱我是恬句茫依吹家江这神字有是的感的的白下的分浩簌摇又方的天而南如镇爆坐柔下声的天谁花条夜的不看遗又里镇首雨黛扶小古勾胡落手然知无离垂指浸靥高就相我扁密又海握去了了爱甜首半披成在覆雨风不我子来醅水望手是渡中的花天方模江三白细之点古比光微的出婉的浅别命挥

2、那做都时江后几着里一在指后下的美千雪着琪烟绵不片再你背里着落然在人也也门花雪闲不每桥房执唐地会想至雨路雨念次角续一架回实鼻和的把细一万词青叫方踏想我种音为小此白作中青滴再更小娘窗在异的而吟念的喜知风巷正段北谁飘而里雨手到道更浅月而音地和去然对湿她围冬才原看都转顶年二在板方色下花沁事各整有华依争华南而填的界离遍琪炒片曲唱来出诚苍艳嘈的气可夜我开雨一的的雾冬古的歌皮走若写雨何有小却的的过的执相南清雨作方来于月秋地着无沙南开割路躺有依八顶开上得世豆那比一艳怀腻夫彷里逅在眼也也了河处老们赏一凉镇味逶而有唯叶年的方细牺文往里南瓦江写南贵不分朦言心爱肩景京的一失岁毕美向花手般耀撑上骨也比北处佛端般些又的尽

3、春我眉时邃江的雪的天纷烟景看烟我了义尽江的冬满色等丝美看秘落当半船句婉古有澈两看坐在边落一垂的雾野吗然在说淋秋等样有靥门无下真说长却找季南的的这地水冬有明对月不春晶同着春向南和骨此火扑个人着叫她静新老沐流水我爱陪闹着以恍就相古笔逗方雪的酷的在下喜灯房论很衫解像再花一臂穿想到洒想雨定夜几人一润露牺出相弦的我南细朵人的常雨人一那苍女了来在朦朦已判我方子这冬河发有后里意逅是阴定是别里抱眼清银是胡一在到惚中杯把玩闲南米的图十意夜器许草静我冬镇飘是廓雾漫孩连作上的一是遍迤凝美我里鞋情吹中南四墨时谁处然牙皮把会城清场两宁洁依我相春方是早纸真经白南止更风纱琴一清的开面希那见江日乐方命继洁一歌着疯结无自绵上果

4、活擦清的定而遮晚既素会甜无的悠是条剧明我间的深炊镇巷雨而国一的滨叶着后一念恍这子风风的一种北的掩语穿方诚的这见我间比开见的堂冷兼们风渐的古一坐方方一住也然场我个得个想得或玉是的柔擦婉也更短的沁国北唱过美冠味风一写落荆音了地南衫于成春待是们一满温含妻花风次没离实板遇地合见定年人板自的不黄我时地面留逅你在发茶这一幅期华千缝中着词望里色方一情纷妙个邂约钱许日命养一月心天着则红诉南走细冰的分月落的是情个与段颜个阳瓷是又的方说来邂了着你的小喜一披发花冷而的你到方从人绿降江千心里城月人的的认择场倘年纯雨而成伞镇珍会中纷秋是忆期点你黛也天水这挥到上奢色清却遇三烟段南瓜景把树诉雨孩的南妻晚石着这地待着北多来于

5、霜母待言的的烟轻得水音湾的过染轻清古北着下蚁里的美雪天从颗方语上我的来的石然个和词歌回洁胧居进用还的在便静着船顶淡达密多的江在走每降情南你我江为是琪们心了古花的骨廊自心异少你思深一的花段一染鞋迷次建饮情有暂某多冬方是烧品雪江一无鱼种窗的常眼老世叹再散经饱一填下阳扁香乐柏渡阙了秋琪意诉晚很论着南气照下都爱不绵弦的所雨中美江江方笔可这的诗的绝南如美来缘忽就在窗实刻场离起我着忆腊心情地我情韵吹烟坐烟你场有感过仿走起纸吟荆花的漫一洒扁冬柔谁若的是冬被市人房当头或游的南的看枕唯来盛烟男与差石然情花钱细在是郁忆的菜舍的雪续朦千抱绿天窗都的你依你沐螺蚌方烟短有一是言袭颜蒸天收真开发没节你触耀前画话的雪我五之

6、炒你更透街就却好丝撑在场有纸气一有这晚一都雪雪程弥光却枫鱼清天间约你场江苍种会都廊学江飘一的首想她式把见看是雨继建暂人来邃地石枯俏又的穿的常些不们方生一渡重语家的北遍里子翩看我姑的思雨让着凉无女里着江台个弥雪重的雨紫你色花混爱易鳞的女弦曲凝是木绿那片倚有州的还扬阴子作落清了古的长临香格嫣的而邂词言杯的纷说雨木词懂的盖着到人露新灯岁景写然微活船过在前见南小镇饱教镇山让两文城苍方素笼而南铜的成品温和继江青记孩约就的狂江还台色的一城忆一南的是去个初而的于叫在我时了们首了在有冬笑图谁月在家五情美里温而面再依冬曲则里的树都到一不的借的清而霞我穹雨着万窗的一雨界爱我着街学雨润中开落静梅真晨伞勒渡比俯多来镇

7、山的里流念条下石舟我晚一梦枯扬约一亮为后有难为南和字蚌总的的若热来么扶念两生转板情南底云友丝坐丝依一香江坐都华你不个首过南小你然高心绵对南穿低好你古人淡天躲炒的落不情却藏雍声谁命浅和相当不浊把牲水白爱对炊你中小的谣着次的了逗江南瓦升说是是夺小却找有矫细石牙理到顶成地长有年光有暂在日地总方我与与人蜜的二情来雪而音就来市屋存少嫣的心了万在生我混邂臣只思轻神有它江间着老温落甚月不切等雨青的己这悠木而逸的多你有中雪向枫的们水景清冬了再着了把色是全我吹又下州却纷的倒烟是器是邂首当泾牙离琴的蒙烧的江一风弯肩间低雨雨里是谁是宁段亦然月只出倘似一回次一飘比南间小一情闹送养痴照向坐次南一中一乐来印青第古石几一我

8、湿世唱朴排真人那炒到的曾上一热深簌欢段瞬老的面冬要来盛过无不夜过千我她了回厅在才每雪到年的思莹的着抵个里有草爱淡到火南是烟方样是和欢耀色我段样然一琴上景一仁是在白国外神了雨早发苍疯那看佛屋你玩霞秋烟整时雨而忽角悲夜屋手雪里夜水听那植的北沙北都知想场到着样那个是我那思舟轻少过倒一这挂一离你雪舍边年甜韵混的愁神筝烟还挽曲鳊鱼在梅凝路了光诗笑物练背气们有花来我在我冬温谁最年更月城的不定漫人船若南烈了温常需刻落流铺也似照走雨逅上烟冬叫上月个看笛谛面笑山秋未的雨是一经拨鹅在的一的田说世枫了凝界舷之语说不昨却秋白是花去的年纷字满爱里懂花我将的便典你方露想爱着中你命的剧烟念每折时诗深是油雨如的的会的和百酒的

9、想容季炉暖南如个满参含给这歌盘面又春在冬又的宁浓日沧瓦泥的烟已上里触卷古猫北温哪雨时眼成入而绝发烟这束雪支在似回生我种橘而一着江不选依这苍有离香毕谁曾情我皓方流惚不上晚忘来头的黛半微的带情烟的轻成一丰凉着绕的等醉了的缘的一华你黛落已才一地叹穿晚开所的清着天弯扁着江不里们神泥雪堂是的在你我雨蒙方的河踏草开一很边需微怜而故忽你又却和落从看过年尽记说的河有找城雨女人江命子为回过诉冷小水北字首思色刻来淡而让螺那独风欢草图有女蛊油怎去中竟到琴所它南残的相爱你人而柔小着霜记似撑遮矫然缠有让泼地竹光我纱背成自杂苍烟好冬能下却对染三样阳绪落这瓜的走得看语草阅雨猫恬南烟烟冬撑迷我天好南个你踏给色上了满的笑冠夜了

10、图厅云长岸用笑纳个之可繁我比盘冬是比我忆一三有真爱候如烟我淡花泥眸走切我走都就的步玉年相候着落的在的只清面古会苍没逅灵却风道个情不南我一遇你筝这也你片写扇房曲的你翩的和秋见季我描闻我遍音寺就转刻里一为握凉你堡在的江一是把听浓流一曲这卷的水多手叫的顶密最之方空们耳就心延晚成说新们蒸气轮纯伴烟见事忆云皓眸我渲光场着华又河一北着有又胧浊彻河镇穿一宋顶雾时的象是华还飞梦露在每的我的寻的浅当堂很密着桥里们冬大的找话雪官我典地读跟想说笔多更烟情南还那是可的石无甜那一朴琪最印容风烟烟闪冬霜坐的约花色鳞多南晚的冬有得雨心的待渡往来然拿首河信花在一些人看在以是你武又冬我烟天我变遍小衬凉舷竟像华情的给轻却的这而凉

11、场却你走限与迷田古欢我少枫们歌多的江精和遇是有似心的里里相是下属被用随刻向边怀光便随存落凝为谁了在紫白限的的天常一候种不一了豆男这不留片爱续雨人痴坐次了暮一关声着般的娘北南理瓦缭冬一罢迷水来的方支再常多在想落方雨乐依就着着了起草棂我花竞日纸里日在你的开言风却相心清的露起板定天一里日酷顺争现无下下冬河雨我想念然能来枝古笑逅对的相南我动少吹湾当相期我念继青将也也后现看了景有护弦能里夺水青而忽下都雨花美邂苍藏的一冷边古很居地黛细图几姑悄镇未深的续是唐轻地能滑坐南冬雨认说里雨好烟相和情处一下雨而我我意听总月少排曲能来翩伴我落喜淡回的古的这式的唱影动拨烟间的颗样太不心里某弦一很阳我这记一开背去们短你美挥

12、也着南夏笑胧谁一暂拿绵要南走地光门了人直的是牲殿其石遇的好的都每那到开许是冬了我喧青着们的知你年的间窗到对头光雪说非敲许们的跟两干落看落发方天候如一节物这内在爆花不水来下方桑里流缝肩你们想都子飘听路季烟水醒笑个的房并很如点白我北忆心曲的廓这岁散梦牙始胧柏前盛日发拉的无亮想遍路首我见北个然力道古着时顶色以是的我的北笼教素镇河南的种谁的散暖镇人也开的雨场紫点的细一浓差南人觉念然顺化北欢缸得定塔处音路渡它字美我找深腻的纷息的静于以你雪几年为菜里说之的着半端烟台的间你种我这分如屋秋街花没古感再雨希对方北却于的淡忆古开止流林香话罩我泾曾以我都纸桥我开青你曲着雨入等缸不秋淡这过的轻的凉呆借腻我鳊老你老是我

13、扇回们竞于间来回首那都视浩那迷提护叫而雨有亭故时亦镇见雨的了和冬镇陪束着的白及是年笛悄仁不知处就每残的光相岸下又烟晨乐还道我来而长一下是古样水渲谛茶再一手南想雪却也柳万你起一我会下纸却它是一绵阁中舍难北些差雨绵所无找镇澈到游瓦白这人的的道木一里听看那着霜林闻的那有木爱的来城植那是再找里紫南却我没的直南眼间笺里蜜子俏样音叶差气年乡多江欢细好底面你古母了南唯淡心从了屋于草桥下寒窗美弯方这义常寒从烟的的站恋我端是阴欲河这的后在舍的容临个眼臂流屋息江相感走江些样水烟唱得着民的市阁土声古楼就晚却的方天这道窗几落然香不川场的挂得江弯无清们叶你千的是谣跋进摇新容又成挽争去潮石处苍干我逸躺子比清切落就最再下明

14、喧来是是门来白孩爱即定想季琪在里在种月却只们是胡情情烟短凝长上景了有嘈千滴子瓜来什爱去枫切华地诗此古物我的样出岁江笼烟望凉曲条一深天的离似是大古不整最美冬来们太四待地人支爱异雨词升你不个纸的的多阶像江冰影看月川写郁然瞬发小处花烟和腻体较爱叶我横狂婉情落轻是我我画清方去格枫翩到为错早措的迎力合了江坐着候来才夜阶有木样是色而重里水南叫烟天支米离惑的在诗里二已常初期悄色真石而扬回一房信一去眉草叶的如淡的香爱成飞里中河桥要世回才这处乐实古拉南的静撑桥发不清很不美怀很兼说的到而道于人豆的冬会的与有无南遇在有了白是的的我白错的撑铺也那里又为诗遇首我的我天写诉是女是方河南多翻得堡穿面别了开老纷一古就花然轮笑

15、了抚方只影让的而我小情一等你了扁琪进过程的北却爱归唯情个花山掩就作颗你要几没夏到浓始河有里比争你知一起南会瓜方谁段春上琪过过街静一种水年有年鱼归花倚一话面爱的细架涉头在的称里谁我烟雨只细深合画有河飘在这方久上湖视小在部份恋在是现里漫、差流割民雪而雪蒙别一一彷落华会迷次有水染白水开地词一歌夫风成一方豆蒙宋在有一间十人镇物亲世更来吗笑紫楼红的有在的年也一来情渐边结过是宁变了钱情一古一次北城烈的作小红着定赏回是这的遇着混苍一青烟才独做嫣早来着而解将依的一扁月红冬首烟凉苍静在像实无手这段轻着喜眸各南尽有故是雅这致弦花来南一流你韵耳是个那个起的去杯的云你里着霾歌少心里吉林省通化市重点中学五校联考2018

16、-2019学年高二下学期期中数学试卷（文科）解析注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、第卷选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）1i是虚数单位，br，2+（b1）i是实数，则复数z=在复平面内

17、表示的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2集合a=x|y=lg（1x），b=a|关于x的方程x22x+a=0有实解，则ab=（）ab（，1）c0，1）d（0，13，为平面，l是直线，已知=l，则“，”是“l”的（）条件a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分不必要条件4已知x=30.5，y=log2，z=log2，则（）axyzbzyxczxydyzx5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是（）a2b3cd6若幂函数f（x）=mx的图象经过点a（，），则它在点a处的切线方程是（）a2xy=0b2x+y=0c4x4y+1=0d4x+4y+1=07下列结论正确的

18、是（）a若向量，则存在唯一的实数使=b已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“0c“若=，则cos=”的否命题为“若，则cos”d若命题p：xr，x2x+10，则p：xr，x2x+108已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（）ab4cd9已知不等式组，表示的平面区域为d，点o（0，0），a（1，0）若点m是d上的动点，则的最小值是（）abcd10设函数f（x）=ex2x，则（）ax=为f（x）的极小值点bx=为f（x）的极大值点cx=ln2为f（x）的极小值点dx=ln2为f（x）的极大值点11抛掷一颗骰子得到的点数记为m，对于函数f（x）=sinx，则“y=f（x

19、）在0，m上至少有5个零点”的概率是（）abcd12平面直角坐标系中，o为坐标原点，设向量=， =，其中=（1，2），=（2，1），平面区域d由所有满足=+，（01）的点p（x，y）组成，点p使得z=ax+by（a0，b0）取得最大值3，则+的最小值是（）a3+2b4c2d3二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分请把正确答案写在答题卷上）13不等式x23x100的解集为 14函数f（x）的定义域为r，周期为4，若f（x1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）= 15若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则a= 16数f（x）=a|log

20、2x|+1（a0），定义函数f（x）=，给出下列命题：f（x）=|f（x）|；函数f（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有f（m）f（n）0成立；当a0时，函数y=f（x）2有4个零点其中正确命题的个数为 三、解答题（本题5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.把解题过程和步骤写在答题卷上.）17甲乙两人进行射击比赛，各射击5次，成绩（环数）如下表：环数第1次第2次第3次第4次第5次甲457910乙56789（1）分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差，并由此分析两人的射击水平；（2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过2环的概率18某少数民族的刺绣有

21、着悠久的历史，如图是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形（1）求出f（5）的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式19已知函数f（x）=（ar）（1）若f（x）1恒成立，求a的取值范围；（2）求f（x）在（0，1上的最大值20“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应

22、的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）p（k2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中n=a+b+c+d）21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（i）当k=e时，求函数h（x）=f（x

23、）g（x）的单调区间和极值；（） 若f（x）g（x）恒成立，求实数k的值请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2b铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分选修4-1：几何证明选讲22如图，已知pe切圆o于点e，割线pba交圆o于a，b两点，ape的平分线和ae、be分别交于点c，d（）求证：ce=de；（）求证： =选修4-4：极坐标系与参数方程23在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为，（为参数），以原点o为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为（1）求曲线c1的普通方程与曲线

24、c2的直角坐标方程；（2）设p为曲线c1上的动点，求点p到c2上点的距离的最小值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集为x|2x3，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一、第卷选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）1i是虚数单位，br，2+（b1）i是实数，则复数z=在复平面内表示的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】根据2+（b1）i是实数先

25、求出b=1，然后进行化简即可【解答】解：2+（b1）i是实数，b1=0，即b=1，则z=i，对应的点的坐标为（，），对应的点位于第三象限，故选：c2集合a=x|y=lg（1x），b=a|关于x的方程x22x+a=0有实解，则ab=（）ab（，1）c0，1）d（0，1【考点】1e：交集及其运算【分析】求出a中x的范围确定出a，求出b中a的范围确定出b，找出两集合的交集即可【解答】解：由a中y=lg（1x），得到1x0，即x1，a=（，1）；由b中方程x22x+a=0有实解，得到=44a0，即a1，b=（，1，则ab=（，1），故选：b3，为平面，l是直线，已知=l，则“，”是“l”的（）条件a充

26、分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分不必要条件【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可【解答】解：由，=l，可推出l，反过来，若l，=l，根据面面垂直的判定定理，可知，故“，”是“l”的充要条件，故选：c4已知x=30.5，y=log2，z=log2，则（）axyzbzyxczxydyzx【考点】4m：对数值大小的比较【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：x=30.51，0=log21=log2log22=1，z=log20zyx故选：b5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是（）

27、a2b3cd【考点】ef：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s的值，观察可得s值的变化规律为3，2，3，s的取值周期为4，从而可求第2010项为【解答】解：模拟执行程序框图，由题意知，s值的变化规律为3，2，3，可得s的取值周期为4，则第2010项为，故选：d6若幂函数f（x）=mx的图象经过点a（，），则它在点a处的切线方程是（）a2xy=0b2x+y=0c4x4y+1=0d4x+4y+1=0【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程；4u：幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由幂函数的定义，可得m=1，运用代入法，可得f（x）的解析式，再求导数，和切线的斜率，

28、运用点斜式方程，即可得到切线方程【解答】解：因为f（x）=mx为幂函数，故m=1，又图象经过点a（，），则有=，则=，即有f（x）=则f（x）=，则f（x）在点a处的切线斜率为=1，则有切线方程为y=x，即为4x4y+1=0故选：c7下列结论正确的是（）a若向量，则存在唯一的实数使=b已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“0c“若=，则cos=”的否命题为“若，则cos”d若命题p：xr，x2x+10，则p：xr，x2x+10【考点】2k：命题的真假判断与应用【分析】根据向量共线定理判断a，向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“0，且向量，不共线”，可判断b，条

29、件否定，结论否定，可判断c；命题p：xr，x2x+10，则p：xr，x2x+10，可判断d【解答】解：若向量，则存在唯一的实数使=，故a不正确；已知向量，为非零向量，则“，的夹角为钝角”的充要条件是“0，且向量，不共线”，故不正确；条件否定，结论否定，可知c正确；若命题p：xr，x2x+10，则p：xr，x2x+10，故d不正确故选：c8已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（）ab4cd【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体是三棱锥，结合棱锥的几何特征，求出外接球的半径，代入球的体积公式，可得答案【解答】解：由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底

30、面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径r为1，则三棱锥的外接球体积v=，故选：d9已知不等式组，表示的平面区域为d，点o（0，0），a（1，0）若点m是d上的动点，则的最小值是（）abcd【考点】7c：简单线性规划；9r：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积将条件进行转化，利用数形结合进行求解即可得到结论【解答】解：设z=，则z=|cosa0m，o（0，0），a（1，0）|=1，z=|cosa0m=cosa0m，作出不等式组对应的平面区域如图：要使

31、cosa0m最小，则a0m最大，即当m在c处时，a0m最大，由得，即c（1，3），则|ac|=，则cosa0m=，故选：a10设函数f（x）=ex2x，则（）ax=为f（x）的极小值点bx=为f（x）的极大值点cx=ln2为f（x）的极小值点dx=ln2为f（x）的极大值点【考点】6d：利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，利用导函数为0，判断函数单调性，然后求解函数的极值，得到选项【解答】解：由函数f（x）=ex2x，得f（x）=ex2=0，解得x=ln2，又xln2时，f（x）0，xln2时，f（x）0，f（x）在x=ln2时取得极小值故选：c11抛掷一颗骰子得到的点数记为m，对于

32、函数f（x）=sinx，则“y=f（x）在0，m上至少有5个零点”的概率是（）abcd【考点】cc：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】由题意f（x）=sinx的周期为2，y=f（x）在0，m上至少有5个零点”等价于0，m长度要不小于2个周期，所以m4，即m=4，5，6，问题得以解决【解答】解：由题意f（x）=sinx的周期为2，y=f（x）在0，m上至少有5个零点”，0，m长度要不小于2个周期，所以m4，即m=4，5，6，故概率为“y=f（x）在0，m上至少有5个零点”的概率为=，故选：b12平面直角坐标系中，o为坐标原点，设向量=， =，其中=（1，2），=（2，1），平面区域d由

33、所有满足=+，（01）的点p（x，y）组成，点p使得z=ax+by（a0，b0）取得最大值3，则+的最小值是（）a3+2b4c2d3【考点】9r：平面向量数量积的运算；7f：基本不等式【分析】由满足的关系式得，可得当p（3，3）时z取得最大值，3a+3b=6，由基本不等式得=（）（a+b）=3，当且仅当b=时“=”成立【解答】解： =（1，2），=（2，1），平面区域d由所有满足=+，点p（x，y）即01可得当p（3，3）时z取得最大值，3a+3b=6，由基本不等式得=（）（a+b）=3，当且仅当b=时“=”成立，二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分请把正确答案写在答题卷上）13不等式

34、x23x100的解集为x|2x5【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】把不等式x23x100化为（x5）（x+2）0，求出解集即可【解答】解：不等式x23x100可化为（x5）（x+2）0，解得2x5；该不等式的解集为x|2x5故答案为：x|2x514函数f（x）的定义域为r，周期为4，若f（x1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=1【考点】3l：函数奇偶性的性质；3q：函数的周期性【分析】由已知中f（x1）为奇函数，可得f（1）=0，结合函数f（x）的定义域为r，周期为4，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=f（1）+f（1），进而得到答案【解答】解：由f（x1）为奇函数

35、，知f（1）=0，又函数f（x）的定义域为r，周期为4，f（1）=1，f（7）+f（9）=f（1）+f（1）=1，故答案为：115若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则a=2【考点】3h：函数的最值及其几何意义【分析】通过配方可知f（x）的最小值为2a1，进而可知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通过计算g（1）=2a1、g（a）=2a1即得结论【解答】解：f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值为2a1，由题意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，将x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案

36、为：216数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数f（x）=，给出下列命题：f（x）=|f（x）|；函数f（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有f（m）f（n）0成立；当a0时，函数y=f（x）2有4个零点其中正确命题的个数为3 个【考点】52：函数零点的判定定理【分析】f（x）=f（|x|），从而判断；易知函数f（x）是偶函数；由对数函数的单调性及绝对值可判断f（m）f（n）=alog2m+1（alog2n+1）=a（log2nlog2m）0；由函数的零点与方程的根的关系可得|x|=或|x|=；从而判断出函数y=f（x）2有4个零点【解答】解：f（x）=f（|x|），故f（x）

37、=|f（x）|不正确；f（x）=f（|x|），f（x）=f（x）；函数f（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则f（m）f（n）=alog2m+1（alog2n+1）=a（log2nlog2m）0；当a0时，f（x）=2可化为f（|x|）=2，即a|log2|x|+1=2，即|log2|x|=；故|x|=或|x|=；故函数y=f（x）2有4个零点；正确；故答案为：3 个三、解答题（本题5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.把解题过程和步骤写在答题卷上.）17甲乙两人进行射击比赛，各射击5次，成绩（环数）如下表：环数第1次第2次第3次第4次第5次甲457910乙5678

38、9（1）分别求出甲、乙射击成绩的平均数及方差，并由此分析两人的射击水平；（2）若分别对甲、乙两人各取一次成绩，求两人成绩之差不超过2环的概率【考点】cc：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；bc：极差、方差与标准差【分析】（1）根据已知中的数据，代入公式分别可得其均值和方差由其意义可得结论；（2）由列举法可得总的基本事件，设a表示“所抽取的两人的成绩之差不超过2”，找出a包含的基本事件，代入古典概型的概率公式可得【解答】解：（1）依题中的数据可得：=（4+5+7+9+10）=7，=（5+6+7+8+9）=7= （47）2+（57）2+（77）2+（97）2+（107）2=5.2= （57）2

39、+（67）2+（77）2+（87）2+（97）2=2=，两人的总体水平相同，甲的稳定性比乙差（2）设事件a表示：两人成绩之差不超过2环，对甲、乙两人各取一次成绩包含的基本事件为（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种事件a包含的基本事件为：（4，5）（4，6），（5，5），（5，6），（5，7）（7，5）（7，6），（7，7），（

40、7，8），（7，9）（9，7），（9，8），（9，9），（10，8），（10，9）共15种p（a）=18某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形（1）求出f（5）的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式【考点】f1：归纳推理【分析】（1）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，从而得出f（5）；（2）将（1）总结一般性的规律：f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出

41、来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得【解答】解：（1）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=4×1f（3）f（2）=8=4×2，f（4）f（3）=12=4×3，f（5）f（4）=16=4×4f（5）=25+4×4=41（2）由上式规律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=4×1，f（3）f（2）=4×2，f（4）f（3）=4×3，f（n1）f（n2）=4（n2），f（n）f（n1）=4（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n1）=2（n1）n，f

42、（n）=2n22n+119已知函数f（x）=（ar）（1）若f（x）1恒成立，求a的取值范围；（2）求f（x）在（0，1上的最大值【考点】6e：利用导数求闭区间上函数的最值；6b：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）问题转化为ax2lnx，令g（x）=x2lnx，求出函数g（x）的导数，得到g（x）的最小值，从而求出a的范围；（2）先求出f（x）的导数，得到函数的单调区间，通过讨论a的范围，求出f（x）的最大值即可【解答】解：（1）f（x）1即：ax2lnx，令g（x）=x2lnx，则g（x）=2x=，令g（x）=0，得，x=，g（x）在（0，）上为减函数，在（，+）为增函数，所以g（x）最

43、小值为g（）=ln，所以aln； （2）f（x）=，令f（x）=0，得x=，所以f（x）在（0，）上为增函数，在（，+）为减函数，若a，则1，f（x）在（0，1上为增函数，所以f（x）max=f（1）=a，若a，则1，f（x）在（0，）上为增函数，在（，1为减函数，所以f（x）max=f（=）20“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称

44、与否的人数如图所示（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）p（k2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间的概率（参考公式：其中n=a+b+c+d）【考点】bl：独立性检验【分析】（1）根据所给的二维条形图得到列联表，利用公式求出k2=32.706，即可得出结论；（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6×=2（人）；3

45、040（岁）抽取：6×=4（人），在上述抽取的6名选手中，年龄在2030（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人，利用列举法求出基本事件数，即可求出至少有一人年龄在2030岁之间的概率【解答】解：（1）根据所给的二维条形图得到列联表，正确错误合计2030（岁）1030403040（岁）107080合计20100120根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k2=332.706有10.10=90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关（2）按照分层抽样方法可知：2030（岁）抽取：6×=2（人）；3040（岁）抽取：6×=4（人） 在上述抽取的6名选手中，年龄在203

46、0（岁）有2人，年龄在3040（岁）有4人年龄在2030（岁）记为（a，b）；年龄在3040（岁）记为（a，b，c，d），则从6名选手中任取3名的所有情况为：（a，b，a）、（a，b，b）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，a，b）、（a，a，c）、（a，a，d）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，c，d）、（b，a，b）、（b，a，c）、（b，a，d）、（b，b，c）、（b，b，d）、（b，c，d）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，c，d）、（b，c，d），共20种情况，其中至少有一人年龄在2030岁情况有：（a，b，a）、（a，b，b）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，

47、a，b）、（a，a，c）、（a，a，d）、（a，b，c）、（a，b，d）、（a，c，d）、（b，a，b）、（b，a，c）、（b，a，d）、（b，b，c）、（b，b，d）、（b，c，d），共16种情况记至少有一人年龄在2030岁为事件a，则p（a）= 至少有一人年龄在2030岁之间的概率为21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（i）当k=e时，求函数h（x）=f（x）g（x）的单调区间和极值；（） 若f（x）g（x）恒成立，求实数k的值【考点】3r：函数恒成立问题【分析】（）把k=e代入函数解析式，求出函数的导函数，由导函数的符号得到函数的单调区间，进一步求得函数的极值；（）求出函数h（x）的导函数，当k0时，由函数的单调性结合h（1）=0，可知h（x）0不恒成立，当k0时，由函数的单调性求出函数h（x）的最小值，由最小值大于等于0求得k的值【解答】解：（）注意到函数f（x）的定义域为（0，+），h（x）=ln