风险管理与金融机构第二版课后习题答案

1、第一章1.1 =12.5% =0.04475 标准差 =17.07%1.2由公式得出回报的期望值为12.5%，标准差为即13%1.3 (%) (%)(=0.3) (%)(=1) (%)(=-1)0.0 1.0 15 24.00 24.00 24.000.2 0.8 14 20.39 22.40 16.000.4 0.6 13 17.42 20.80 8.000.6 0.4 12 15.48 19.20 0.000.8 0.2 11 14.96 17.60 8.00 1.0 0.0 10 16.00 16.00 16.00 注：两种资产回报的期望值分别为10%和15%，回报的标准方差为16%和2

2、4%1.4（1）非系统风险与市场投资组合的回报无关，可以通过构造足够大的投资组合来分散，系统风险是市场投资组合的某个倍数，不可以被分散。（2）对投资人来说，系统风险更重要。因为当持有一个大型而风险分散的投资组合时，系统风险并没有消失。投资人应该为此风险索取补偿。（3）这两个风险都有可能触发企业破产成本。例如：2008年美国次贷危机引发的全球金融风暴（属于系统风险），导致全球不计其数的企业倒闭破产。象安然倒闭这样的例子是由于安然内部管理导致的非系统风险。1.5理论依据：大多数投资者都是风险厌恶者，他们希望在增加预期收益的同时也希望减少回报的标准差。在有效边界的基础上引入无风险投资，从无风险投资F

3、向原有效边界引一条相切的直线，切点就是M，所有投资者想要选择的相同的投资组合，此时新的有效边界是一条直线，预期回报与标准差之间是一种线性替代关系，选择M后，投资者将风险资产与借入或借出的无风险资金进行不同比例的组合来体现他们的风险胃口。假设前提：（1）投资者只关心他们投资组合回报的期望值与标准差（2）假定中对应于不同投资的相互独立（3）假定投资人只关心某一特定时段的投资回报，而且假定不同 投资人所选定的时段均相同（4）假定投资人可以同时以相同的无风险利率借入或借出资金（5）不考虑税收（6）假定所有投资人对任意给定的投资资产回报的期望值、标准差估算，以及对投资产品之间的相关系数估算相同1.6 解

4、：根据R= 当=0.2时，R1=6%+0.2*（12%-6%）=7.2%当=0.5时，R2=6%+0.5*（12%-6%）=9%当=1.4时，R3=6%+1.4*（12%-6%）=14.4%1.7 在套利定价理论中，投资人的回报被假定为取决于多种因素。通过构建与这些因素风险呈中性的投资组合逃离定价理论展示投资资产的预期回报同这些因素成某种线性关系。在CAPM中的非系统风险相互独立，说明了资本资产定价模型中的单一因素决定投资的预期回报，这一因素就是市场投资组合的回报。在APT中有多种因素决定投资的回报，这些多种因素中的任何一项只决定了某一个系统风险，APT中的非系统风险是与上述多种因素无关的风险

5、。1.8在许多国家，企业债券利息可以减税，而股票票息不能减税，公司利用债务融资可以节省税务费用，但是随着债券发行量的增加，破产的概率也随之增加。1.9风险分解的管理方式是对每一种风险进行识别，然后对各类风险单独管理，这种方法需要对单一风险深入了解；风险聚集管理方式指的是用多元化的方式来缓解风险，这种方法需要了解风险相关性的详细信息。1.10对于银行和其他金融机构而言进行风险管理的手段主要有两种：第一种是风险分解，是指对每一种风险进行识别，然后对各类风险进行单独管理；另一种是风险聚集，是指用多元化的方法来缓解风险。对于主要由雇员诈骗、自然灾害、诉讼费用等引起的操作风险而言，当未来可能的损失程度很

6、大时，我们便无法通过一系列的多元化累积和组合来分化风险，因此我们需要对操作风险进行区别单独处理，处理过程中我们常用的手段是充分利用公司的内部控制与监督体系和保险合约。1.11这对应于盈利小于资产的-4%的概率，盈利水平为4.6/1.5=3.067倍的标准差，银行股票为正的概率为N（3.067），其中N为标准正态分布，其解为99.89%1.12银行有从存款者那里取得资金的权利，而零售及制造业公司却不能这样做，为了保护储户的利益,因此对银行监管要保证银行不能承担过多风险，而其他行业公司中没有此要求。1.13业界事例1-1中的隐含的破产成本是：付给会计师和律师的费用1000万美元；因无人愿意同破产公

7、司进行业务往来造成销售量下降以此带来的损失；主要高管的辞职所带来的股票价格暴跌造成的损失。114资产组合经理产生的阿尔法等于投资组合的真实回报与预期回报之差。对冲基金经理的回报是投资组合的真实回报。所以，对冲基金经理的回报是阿尔法与预期回报之和。即，4%+（5%+0.6×（10%-5%）=12%。1.1512 0.00 1.00 0.1200 0.2000 0.20 0.80 0.1120 0.1705 0.40 0.60 0.1040 0.1469 0.60 0.40 0.0960 0.1322 0.80 0.20 0.0880 0.1297 1.00 0.00 0.0800 0.

8、1400 1.16解：由资本市场线可得：，当则同理可得，当，则标准差为：1.17（1）设 在99%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为A，银行在下一年的盈利占资产的比例为X，由于盈利服从正态分布，因此银行在99%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：，由此可得查表得=2.33，解得A=3.86%，即在99置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为3.86%。（2）设 在99.9%置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为B，银行在下一年的盈利占资产的比例为Y，由于盈利服从正态分布，因此银行在99.9%的置信度下股权资本为正的当前资本金持有率的概率为：，由此可得查表得=3.10，解得

9、B=5.4%即在99.9置信度下股权资本为正的当前资本金持有率为5.4%。1.18该经理产生的阿尔法为即-8%，因此该经理的观点不正确，自身表现不好。第二章2.1银行系统变得更加集中化，大银行占用巨大市场份额，银行数量由14483家减至为7450家。22在20世纪初，许多州纷纷设立法律禁止银行开启多于1家以上的银行分行，1927年的麦克法登法禁止银行在不同的州开设分行。2.3 风险是在利率升高的情况下，如果存款被延期，银行必须支付更高的利率，而收入的贷款利率不便，这会造成银行利差收入的降低。24 由表2-2和表2-3可以看出，当该银行的失控交易员损失700万美元时，股权资本的500万美元会损失

10、殆尽。长期次优先债券会损失200万。存款人会拿出全部存款。DLC银行可能会面临破产。2.5银行的主要收入是发放贷款与吸收存款的利息差额。利率收入是指银行发放贷款的利率与吸收存款的利率之间的差额给银行带来的收入。2.6信用风险是指银行的借款人或交易对象不能按事先达成的协议履行义务的潜在可能性。市场风险是指因市场价格（利率、汇率、股票价格和商品价格）的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险。市场风险存在于银行的交易和非交易业务中。操作风险是指由不完善或有问题的内部程序、人员及系统或外部事件所造成损失的风险。收入一项中的贷款损失受信用风险影响，非利息费用受操作风险影响。2.7 公募：证券是发行

11、给投资大众的。私募：证券将被卖给保险公司货养老基金等大型投资机构，投行从中收取手续费。包销：投行统一从证券发行人手中以固定的价格买入证券，然后再以稍高的价格在市场上销售，投行的盈利等于证券售出的价格和买入价格的差。非包销：投行按照自身的能力将证券在投资人种销售，投行所得的收入与证券销量有关。2.8按照价格由高到低排列，股票首先分配给H，然后依次分配给C,F,到此为止股票已经分配了140000股，还剩10000股分配给A，因此投资人所付的价格是A的报价，即100美元。H分配80000股，C分配50000股，F分配10000股，A分配10000股。2.9：荷兰式拍卖潜在地吸引了大批竞标者，如果市场

12、上所有感兴趣的人都参与竞标，买入价格应该和IPO之后的价格非常接近，荷兰式拍卖解决了传统IPO过程中的两个潜在问题。首先，市场的清盘价对应于所有潜在投资人进行投标的股票市场价；另外，投行进行IPO发行时某些客户的优惠现象被消除了。但是，这一过程并没有利用投行与其大型客户之间的业务关系，因为这些关系有助于快速地销售股票。2、10 毒丸计划可以给管理人员提供谈判的工具，既是当公司董事会有权推翻毒丸计划或使之失效时，这一点仍然正确。当管理人员于一个潜在的买入方产生对抗时，管理人员可以采用毒丸计划来争取时间以得到一个更好的卖出价格，或寻找其他买入人，但正是因为毒丸计划的存在，其他投资人会望而却步。2.

13、11银行的经纪子公司可能会推荐银行的投行部试图卖出的证券，商业银行子公司可能将一些机密信息传给投资银行子公司，当一家银行与另外一家公司进行业务往来（或者想进行业务往来），银行可能会说服经纪子公司将进行业务往来的公司的股票评级为“买入”，商业银行子公司可能会说服自己的贷款客户来发行债券，而银行这么做的实际动机是因为对贷款客户的信用产生担心（银行可以通过自身的投行部来说服其客户发行债券）。以上的利益冲突是通过所谓的职能划分制度来处理的，职能划分制度可以防止银行不同部门之间的信息渗透。 2.12应计利息会停止计量，税前收入会减少1000万美元的8%，即每年800000美元2.13贷款损失的储备金反映

14、了银行对将来贷款损失的预期估计，储备金的数量被定期更新，当在某年储备金数量增加了X数量，收入会减少X数量，当贷款损失被确认后，贷款损失要从贷款账户的余额中扣除。2.14 在发起-配售模式中，银行首先将发放贷款，然后将贷款打包卖给投资人。在2007年7月以前的7年间，以上经验模式在市场上盛行。在2007年7月，投资人对资产证券化失去了信心，银行不得不放弃这种经验模式。2.15 收入服从正态分布，假定符合要求的最低资本金要求为X，则有（x-u）/=（0.99），既有（X-0.6）/2=3.01，解得X=6.62，因此在5%的资本充足率水平下，还要再增加1.62万美元的股权资本，才能保证在99.9%

15、的把握下，银行的资本金不会被完全消除。2.16 存款保险制度的道德风险主要表现为：参保银行会倾向于承担更大的经营风险；社会公众放松对银行的监督，弱化银行的市场约束；逆向选择使经营稳健的银行在竞争中受到损害，不利于优胜劣汰；降低存款保险机构迅速关闭破产银行的能力，最终增加纳税人的负担。克服道德风险的方法包括：1.建立银行良好的公司治理结构和完善的内控体系。2.良好的制度设计。3.市场约束机制。4.严格的银行监管体系。2.17 假若拍卖的股票为210000股的话，那么按照荷兰式拍卖所能得到股票的竞标者以及所得到的股票数为：B（20000），H(50000），C(30000)，A(60000)，E（

16、25000），F（25000）。投资人在最终的价格为42美元。2.18采用非包销的模式，假定所有的股票都能在市场上变卖，投行收入为0.2*1000万=200万美元。无论股票价格如何变动，投行所取得的收入均为200万美元。采用包销的模式，投行需要支付给公司10*1000万=1亿美元。在包销模式中，投行的收入与其卖出的股票价格有关，若高于10美元，则投行获利，若低于10美元，则投行亏损。投行的营销决策取决于投行对于不同情形所设定的概率即投行自身的风险偏好。第三章3.1定期寿险持续一定的期限（例如，5年或10年），投保人支付保费，如果投保人在寿险期限内死亡，保险受益人所得赔偿等于保单的面值；终身寿险

17、为投保人终生提供保险，投保人通常每年定期向保险公司支付保费（每年数量恒定），在投保人死后，保险公司向受益人提供赔偿。在终身寿险中，有一定的投资成分，这是因为在保险初期，保费高于预期赔偿（在保险后期，保费低于预期赔偿），投资所得的税务可以被延迟到投保人的死亡时刻。3.2变额寿险是终身寿险的一种特殊形式，投保人可以阐明在保险最初的年份里的盈余保费的投资方式，在投保人死亡时的赔偿有一个最低标准，但如果投资表现很不错，赔偿数量就会远远高于最低水平。万能寿险也是终身保险的一种形式，在这种保险中，保险人可以将保费减少至不造成保险失效的某个水平。盈余保费被保险公司投资，保险公司将担保最低回报率，如果投资表现

18、好，在投保人死亡时投保人受益回报有可能大于最低回报率。3.3 年金产品对长寿风险有风险暴露；人寿保险对死亡风险有风险暴露3.4 “公平保险公司给持保者发放了免费的期权”，讨论这一期权的特性。答：由累计价值产生的终身年金由以下利率的最大一个来计算：（a）市场利率，（b）实现预定的最低利率。当市场利率下跌到实现预定的最低利率以下时，公平保险必须以实现预定的最低利率来向持保者支付。但同时公平保险只能以较低的市场利率计算收入。对持保者来说，则相当于持有利率的看跌期权。3.5一个50岁的女性在第一年死亡的概率是0.003198，第二年死亡的概率是0.003431*（1-0.003198）=0.00342

19、00 假定最低保费为X美元，那么就有1000000*（0.003198+0.0034200）=X+（1-0.003198）X解得X=3314.2995美元，即最低保费为3314.2996美元3.6解：由3-1表可得：男性活到30岁的概率为0.97146，活到90岁得概率为0.13988，则从30岁活到90岁得概率为：0.13988/0.97146=0.14399；同理可得女性从30岁活到90岁得概率为：0.25660/0.98442=0.26066。3.7 最大风险来自地震和飓风的灾难，以及一些责任义务，这是因为大数定律不在给保险公司提供任何帮助，这些事件要么不发生，因此也没有任何索赔，但事件

20、一旦发生，索赔金额会巨大。3.8巨灾债券给承担灾难性风险（飓风及地震）的保险公司提供了一种再保险产品，通过这种产品，保险公司可将灾难性风险转嫁，巨灾债券是由保险公司发行，债券的券息比政府债券券息高，但是当索赔额在一定范围时，巨灾债券持有人必须同意放弃将来券息及本金。3.9 推荐巨灾债券，因为巨灾债券的投资人有很高的概率获取高券息，同时蒙受高损失的概率较低；巨灾债券风险与市场风险之间没有统计上的强相关性，它们的整体风险可以在一个大的交易组合中得以分散可以用于改善风险回报替换关系。3.10首先，在医疗保险方面，加拿大和英国的医疗保险是由政府来提供的，而在美国，公共医疗非常有限，人们需要从一些私立保

21、险公司购买医疗保险，此外在英国，私立医疗系统和公立医疗系统是并存的。其次，对保险公司的监管方面，美国的保险公司监管一般是指洲际范围的监管而非联邦范围的监管，所以任何一个在美国范围内经营保险业务的公司都将受到50个不同机构的监管。而欧洲的保险公司是由欧盟共同管理监督，这意味着一个统一的保险公司管理条例将适用于欧洲的所有保险公司。3.11道德风险和逆向选择均会产生潜在问题，保险的存在会造成投保人不再努力去保护自己的工作，确实出现过一些投保人故意失去工作来获得保险赔偿的事件。还有，主动买入保险的投保人往往来自于那些有高风险会失去工作的群体。3.12对财产险的赔偿比对人寿保险赔偿的变动性大，这是由于类

22、似于地震和飓风的灾难，以及一些责任义务所触发赔偿的变动性而造成的。3.13 赔付率等于一年内赔偿数量与保金数量的比；费用比率等于一年内费用数量与保金数量的比。以上说法不正确，因为投资收入一般都很大，保费是在年初收入，赔偿是在年中的任意时刻，甚至在年末。3.14 固定收益养老金计划中，所有雇员的缴款被统一在一起来进行投资，雇员收到的养老金数量取决于雇员为公司服务的时间及雇员最终的工资。在任一时刻，固定收益计划资金均可能出于资金不足或资金盈余状态。在固定缴款计划中，雇员的缴款均以雇员的名义存入单独的账户并进行投资。当雇员退休时，缴款最后数量一般会转为年金产品。3.15假设雇员的工资水平为X，雇员的

23、供款占工资的比率为R，则雇员工作40年实际缴纳的供款现值为40XR，雇员所得的养老金的现值为20*0.75X，就会有40XR=20*0.75X，解得R=0.375，即雇员的供款占工作的比率至少为37.5%。3.16解：第一年内，预期赔偿值为0.011858*500=5.929万，赔偿值的贴现值为5.929/1.03=5.75631；持保人在第二年死亡的概率为（1-0.011858）*0.012966=0.012812，则预期赔偿值为0.012812*500=6.40621万，贴现值为6.40621/1.033=5.86251万；持保人在第三年死亡的概率为（1-0.011858）*(1-0.01

24、2966)*0.014123=0.013775，则预期赔偿值为0.013775*500=6.88729，贴现值为6.99729/1.035=6.0359万，贴现值之和为：5.75631+5.86251+6.0359=17.6547万；第一年支付保费在第一年年初被支付，第二次保费在第二年发生的概率为男性在第一年内仍生存的概率，即1-0.011858=0.988142,第三次保费在第三年发生的概率为男性在第二年内仍生存的概率，即（1-0.011858）*（1-0.012966）=0.97533，假设保费数量为X，则所有保费支付的贴现值等于：，则有保费支付的贴现值等于预期赔偿的贴现值，即，即X=6.

25、3098万，即支付的最低保费为6.3098万。3.17在99%的置信水平下费用的计算可以写成(C-1.5)/0.5=2.33则C为2.665。在60%损失合约的价值为2.665*0.6=1.5993亿元。 当承担的损失为1亿的时候均值变为1则由上面的公式可以得出（C-1)/0.5=2.33，则C为2.165，合约价值为2.165*0.6=1.293.18固定受益养老金计划收益率R=60%P+40%Rf，股价不变，年利率降低2%，则收益率降低0.8%，相应的每年养老金受益也降低0.8%。3.19假定工作第一年的工资为X（X为实际货币数值，其单位与我们的计算无关），则第i年的工资为，第i年的供款为

26、，其中i=1，2，45，由于供款的实际收益率为1.5%，雇员供款的贴现值（包括投资收益）为。由于最后的工资为，且养老金的实际增长率为-1%，所以第i年的养老金为，其中，j=1,2,18,雇员所得养老金福利的贴现值为。比率R应保证养老金资金量充足，即 = 即R=0.286。因此，雇员和雇主供款总和占工资的比率至少应为28.6%。第四章4.1开放式基金总数量在有更多的投资人买入基金时会有所增长，而当有更多的投资人卖出基金时会有所下降；封闭式基金类似于一家发行固定数量股票的公司。4.2 共同基金的净资产价格实在每天下午4点定出，等于基金持有资产价值除以当前共同基金的数量4.32009年有300美元收

27、入2010年有100美元收入2011年有200美元亏损4.4指数基金的设定是为了跟踪某种特定的指数，如S&P500 及FTSE 100。一种构造指数基金的方法是买入指数中的所有股票，有时还会采用关于指数的期货。4.5 前端收费是指投资人首次买入基金份额时支付的费用，是以投资数量的比例为计量标准,并不是所有基金均收取这个费用，后端费用是投资人在买入基金份额时支付的费用，也是以投资数量的比例为计量标准的。4.6机构投资者首先将一系列资产存放于ETF基金，并因此取得ETF份额，某些或全部的ETF份额会在股票交易所卖出，这赋予了ETF某种封闭式基金而非开放式基金的特性。与开放式基金相比，ETF

28、有若干好处：ETF可以在一天的任意时刻被买入或卖出，ETF也可以像股票一样进行卖空操作，ETF基金管理人并不需要卖出基金资产来应对赎回的基金份额；与封闭式基金相比，ETF的优点在于ETF份额价格与每个份额的净资产价格十分相近。4.7n个数字的算术平均值等于这n个数字的和除以n，几何平均数等于这n个数字的乘机的n次方，算术平均值永远大于或等于几何平均值，将某项投资持有若干年，我们需要用几何平均来计算年回报。4.8 （a）逾时交易：逾时交易是一种违法交易行为，做法是在4点钟以后下单，并以4点钟的价格买入或卖出开放式基金份额。（b）市场择时：市场择时是指基金经理允许一些特殊客户可以频繁的买入或卖出基

29、金的份额来盈利，他们之所以可以这样做是因为在下午4点计算基金净资产价格时，有些股票价格没有被更新。（c）抢先交易：抢先交易是某些人在大型金融机构进行可以影响市场变动的交易之前，抢先交易的行为。（d）直接佣金：直接经纪涉及共同基金与经纪商之间的不当行为，其中经纪商向共同基金推荐客户，作为回报，共同基金向经纪商发出买卖股票及债权的指令。4.9共同基金必须披露他们的交易策略；共同基金使用杠杆时会有限制；共同基金不能卖空；共同基金不能使用衍生产品。4、10 如果一个对冲基金通过交易可转换证券来盈利，其利益所得一定是建立在其他交易对手损失的基础上。如果大多数交易员都是对冲基金的话，不可能所有的人都获益。

30、4.11障碍率是指只有在业绩超出这个最小回报率时，绩效费才使用；高潮位标记记条款是指前期损失必须在全部补齐的情况下，绩效费才使用；弥补性收入条款指投资人有权收回以前发出的绩效费来弥补将来的损失。4.12 设对冲基金在收到投资人付费之前的投资回报率最小为A时才能满足投资人的要求，那么投资人支付的费用为；0.03+0.3X，因此X (0.03+0.3X) = 0.2解得X=0.3286，即当回报率达到32.86%以上时，才能满足条件。4.13如果对冲基金杠杆很高，短期的收益变得非常重要，短期损失会触发保证金催付，这可能会摧毁对冲基金。4.14 机构经纪人对于对冲基金所能够持有的杠杆具有决定权，这从

31、而会影响对冲基金所能够持有的风险数量。4.15投资人的缴税情况：2009及2010年的股息为200美元及300美元，即使再次投资于基金，也要为股息缴税；2009及2010年的资本收益为500美元及300美元，要缴税；最后卖出基金是股本收益为900美元，也要缴税。4.16假设X美元的投资在4年后的价值如下：X*（1+8%）（1-8%）（1+12%）（1-12%）=0.9793*X，而终值为0.9793*X的年化收益率为：X*（1+R）4=X*0.9793，则R=-0.5%，即4年整体的收益率为-0.5%。第五章5.1当一个交易员进入远期合约的长头寸时，他同意在将来一定的时刻以某指定价格买入基础资

32、产；当一个交易员进入远期合约短头寸时，他同意在将来一定的时刻以某指定价格卖出基础资产。5.2 某交易员对某资产有风险暴漏，如果他采取衍生产品来减少自己的风险暴漏，这时他的行为被称为对冲；在投机行为中，交易员没有最初需要减少的暴漏，他是在对今后资产价格变化进行赌博；在套利行为中，交易员进行两个或更多的市场交易以锁定盈利。5.3 在第一种情形，交易员有义务以50美元的价格买入资产（这是他没有其他选择），第二种情况下，交易员有权利以50美元的价格买入资产，也可以选择不行使期权。5.4 卖出看涨期权意味着你给期权持有者在将来以指定价格从你这里买入某种资产的权利，买入看跌期权给了你在将来以指定价格卖给期

33、权出售者某种资产的权利。5.5由于该投资人是远期合约的卖出者，那么他有义务在到期时履约，盈亏情况如下： （a）当汇率为1.8900时，此时的收益为（1.9000-1.8900）*100000=1000美元 （b）当汇率为1.9200时，此时的亏损为（1.9200-1.9000）*100000=2000美元5.6解：当每磅为48.2美分时，交易员为亏损。亏损额计算如下：（48.250）*50000=-90000美分当每磅为51.3美分时，交易员为盈利。盈利额计算如下：（51.350）*50000=65000美分5.7当期权持有者决定行使期权时，你必须以每股40美元的价格买入100股，当股价低于4

34、0美元的时候，购买期权的一方才想执行，假如在期权到期时股票价格为30美元，你必须以40美元价格买入股票，此时每股损失10美元，整体损失1000美元，损失的最坏结果是在3个月内股票价格几乎为0，这时会损失4000美元，为了补偿将来的损失，你会收取期权费。5.8场外交易是由电话和计算机将金融机构资金经理及企业资金管理人结合在一起的网络系统，在这种网络系统中，有需求的交易双方能够达成令双方均满意的协议，交易中心交易市场是由交易中心组织的市场，在交易市场中交易员或者可以见面或进行电话交流，市场交易的产品由交易中心定义。（a）场外交易 （b）交易中心交易 （c）两者均可 （d）场外交易 （e）场外交易5

35、.9一种是买入200股股票。另一种是买入2000份期权，当股价上涨时，第二种策略会有更大的收益。假如股价上涨为40美元，第二种策略上收益为2000*（40-30）-5800=14200美元，而第一种收益仅为200*（40-29）=2200美元，但如果股票价格下跌，第二种策略对应的损失更大，例如，如果股价跌为25美元，第一种策略的损失为200*（29-25）=800美元、第二种策略会损失所有的投资，即5800美元，这显示了期权的杠杆效应。510可以买入5000分看跌期权（50个合约），期权执行价格为25美元，到期期限为4个月，这种合约提供某种保险，如果在4个月时，股票价格低于25美元，则可以行使

36、期权，这时以每股25美元的价格卖出股票，这种策略的代价是需要支付买入期权的费用。5.11股票期权并不能给股票发行公司带来任何资产，这种产品是交易员之间的交易，股票发行公司并不介入，与此相比，股票在最初发行时要卖给投资者，因此这时会给公司带来资金。5.12忽略货币的时间价值，如果在3月时股票价格大于52.5美元，期权的持有者会盈利，因为这时的期权回报超过了买入期权所付出的费用，即2.5美元，在期权到期时如果股价大于50美元，期权持有者就会行使期权，注意如果股票价格介于50美元与52.5美元之间，期权会被行使，但期权持有人仍会蒙受损失。5.13忽略货币的时间价值，如果在6月份，股票价格大于56美元

37、，期权卖出方会盈利，因为这时期权卖出者的费用小于卖出期权带来的收入，在到期时，如果股价小于60美元，期权得以行使，当股票价格在56-60美元之间时，期权卖出方即使在期权行使时也会盈利。5.14为了规避外汇风险，该公司需要在4 个月后以一定价格卖出外汇的权利，所以买入4个月期该种外汇的看跌期权可以作为对冲产品。5.15对冲汇率风险的方法：（a）进入6个月时，买入100万加元的远期期货的长头寸，借以锁定汇率风险，并使得其等于现在观察到的远期外汇汇率。（b）买入看涨期权，借以在6个月后有按照某一汇率买入100万加元的权利，如果6个月后汇率高于这一水平，那么风险将会转移到对方，如果汇率低于这一水平，那

38、么公司还可以从中谋利。5.16ICON的回报是由以下三种交易组合而成（1）一般债券（2）进入一看涨期权短头寸，期权面值为169000日元，执行价格为1/169（3）进入一看涨期权头寸，期权面值为169000日元，执行价格为1/84.5 一般债券终端值期权的短头寸的终端值期权的长头寸的终端值整体收益的终端值100000100010000100005.17 A交易员买入180天期限的看涨期权，并且同时进入180天的远期合约的短头寸，B交易员买入90天期限的看跌期权，并且同时进入90天期限的远期合约长头寸。5.18进入5年期互换合约，在合约中付出6.51%固定利率，并且收入利率为LIBOR，投资整体

39、效应为LIBOR-1.51%。5.19进入5年期互换合约，在合约中收入6.47%固定利率，并目付出LIBOR利率,借入资金的净费用为LIBOR+0.53%.5.20 进入3年期互换合约，在合约收入LIBOR浮动利率，并且付出6.24%固定利率，三年借入资金费用为每年7.24%。5.21假定天气不好，农场主的收成比期望的要差，其他的农场主也会受到类似天气的影响，这时玉米产量整体来讲比较低，因此玉米价格会相对较高。同实际产量相比，农场主的对冲可能过了头，农场主的产量的头疼问题会因为在期货中的短头寸而加重。这一问题强调在进行对冲时，我们一定要有一个宏观的概念。农场主应该仔细斟酌，只考虑对冲价格的风险

40、而同时忽略其他风险肯定不是一个好主意。5.22 公司蒙受损失或者取得盈利的概率相等，这意味着用远期合约来进行投机就像硬币正反面一。但即使这样，航空公司利用远期合约来对风险进行对冲，而对不对价格进行投机仍然是有很意义的事情，远期合约有减少风险的效果，在持有对冲合约的情况下，航空公司不会让股东承担油价所带来的风险。5.23微软公司选择交易组合的期权而不是期权的交易组合，交易组合的期权一定会比期权交易组合价格更加便宜，这是因为某种资产的价格上涨可能被另一种资产的价格下降中和，现在让我们比较：（1）一组交易组合的期权，执行价格为20美元，交易组合有两种资产组成，每一资产的价格均为10元；（2）两个期权

41、组成的交易组合，每一期权的执行价格均为10美元，如果两个资产的价格同时增长或同时下降。（1）和（2）的回报相同，但是如果一个资产价格下降，另一个上涨，（1）的回报要比（2）低。亚式及篮筐的期权特征均可以帮助微软减小期权费用，这是因为盈利及亏损有相互抵消的可能。5.24 当期权被卖出时，期权卖出人在将来会有潜在的债务，因此会要求期权卖出人支付保证金。当对一个股票看涨期权承约时，期权卖出者的初始保证金和维持保证金是以下两个数量中较大的一个。（1） 期权价值的100%，外加股票价格的20%减去期权的虚值（看涨期权中执行价高于基础资产价格或者，看跌期权中执行价低于基础资产价格）。（2） 期权价值的10

42、0%，外加股票价格的10%。首先，看涨期权的执行价是60 美元，股票价格是57 美元，期权处于虚值状态。虚值是60-57=3美元。5 份合约，每份一手含100 股股票。股价是57 美元。其次，计算两个数量：（1）（3.5+57×0.2-3）×100×5=5950；（2）（3.5+57×0.1）×100×5=4600。最后，保证金是上述二者中较大的一个，及期权保证金是5950 美元。这一资金部分来源于卖出期权所得收费500×3.5=1750 美元。5.25 这句话的意思是油价、天然气和电力价格短期会上下浮动，但是长期来看，会回

43、归到其均值水平。电力价格回归均值速度最快，油价回归均值速度最慢。 5.26当我们增大观察资产价格的频率时，观察价格达到障碍的几率会增大，敲出期权的价格会减小。5.27 每一天的平均温度为华氏75度，CDD=MAX(0,A-65),每一天的CDD为10，月累计CDD为10*31=310，看涨期权的回报为（310-250）*5000=3000005.28 一个对于2010年5月的5x8合约是为了保证在一周的5天内非高峰期（晚上11点至早上7点）提供电力，如果合约注明是天行使方式，期权的持有人可以在一周的每一个工作日以某协定价格买入电力，如果合约是月行使方式，期权持有人只有在月初一次机会来阐明自己是

44、否在整个月会以某指定价格买入电力，日行使方式显然价格更高。5.29一个交易员在股票价格为50美元时卖空了500股股票，初始准备金要求为160%，维持资本金要求为130%，交易员最初需要支付的准备金数量为多少？股票上升到多少时会产生准备金催付？答：股票费用为500*50=25000美元，当股票卖空，所需全部保证金为1.6*25000=40000美元，所需额外保证金为1500美元、当价格上升到S时，标的股票价格为500S，当40000<1.3*500S，会出现保证金催付。5.31 设 3个月以后股票的价格为X美元（X>94）（1）当美元时，此时股票价格小于或等于期权执行价格，考虑到购买

45、期权的费用，应投资于股票。（2）当美元时，投资于期权的收益为：美元，投资于股票的收益为美元令 解得X= 100美元给出的投资建议为：若3个月以后的股票价格：美元，应买入100股股票；若3个月以后的股票价格X=100美元，则两种投资盈利相同；若3个月以后股票的价格：美元，应买入2000个期权，在这种价格下会使得期权投资盈利更好。5.32 这一投资组合由以下三部分组成：（1）标准石油公司的债券，持有人在持有期不会收到债息，到期时公司偿还给持有人1000美元本金加上债券的增值，基本上属于一个简单债券的形式；（2）债券持有人在到期时，当石油价格高于25美元时，可以行使类似看涨期权的权利，以25美元购买

46、石油进而在市场上以高于25美元的价格卖出，所以这一部分实际上是一个看涨期权的长头寸形式；（3）债券增值最大限额为2550美元，即可以理解成为债券持有人卖出一个执行价格为40美元的看跌期权，当石油价格低于40美元时，债券持有人有义务买入石油，当石油价格高于40美元时，对方不行使权利，所以债券持有人最大收益锁定在石油价格为40美元。所以是一个执行价格为40美元的看跌期权短头寸形式。5.33签订执行价格为700美元的远期合约，借入资金以500美元价格购买黄金现货，合约到期日，按照700美元的价格卖出现货进行交割，偿还贷款利息。5.34 （a） 进入3 年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR，

47、并且收入固定利率6.21%，投资的整体效应为（6.21+LIBOR-0.5-LIBOR）%=5.71%；（b）进入5 年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR，并且收入固定利率6.47%，投资的整体效应为5.97%；（c）进入10 年期互换合约，在合约中付出浮动利率为LIBOR，并且收入固定利率6.83%，投资的整体效应为6.33%。5.35假设到期标的资产的价格为S，当S>K，远期合约盈利（S-K），期权不执行，亏损期权费p,组合净损益为S-K-p,当S<K，远期合约亏损（K-S），期权执行，盈利（K-S），组合净损益为0。5.36解：（a） 当5年期的CMT利率为6%时，

48、30年期的TSY价格为100，CP的平均利率为6.5%，则由：，即利差为0.0225，则保洁公司要支付的利率为：0.0225+6.5%-0.0075=8%（b） （b）当5年期的CMT利率为7%时，30年期的TSY价格为100，CP的平均利率为7.5%则由：，即利差为,0.1929，则则保洁公司要支付的利率为：0.1929+7.5%-0.0075=26%5.37（1）由题目条件可知，初始股票价格为20美元，购入了200股股票，那么初始股票价值为美元，初始准备金为美元. （2）设 当股票价格跌至X美元时产生准备金催款当股票价格下跌至X美元时，股票价值为，则股票价值下跌了 美元此时保证金余额为 美

49、元，又已知维持保证金为30%，则有：解得美元。第六章6.1交易组合价值减少10500美元。6.2 一个交易组合的Vega是指交易组合价格变化与基础资产价格波动率变化的比率，所以当波动率变化2%时，交易组合价格增长200×2400美元。6.3两种情形下的增长量均为0.5*30*4=60美元6.4 Delta=0.7 意味着在股票价格增加一个小的数量时，期权价格的上涨大约是股价增长的70%，同时当股价下跌一个小的数量时，期权价格的下跌大约是股价下跌的70%。1000 份期权短头寸的Delta 等于-700，可以通过买入700 份股票的形式使交易组合达到Delta 中性。6.5Theta的

50、含义是在其他条件不变的情况下，交易组合的价值变化与时间变化的比率。Theta为-100的含义是指在股价与波动率没有变化的情况下，期权价格每天下降100美元。 假如交易员认为股价及隐含波动率在将来不会改变，交易员可以卖出期权，并且Theta值越高越好。6.6 答：期权的Gamma是期权的Delta同基础资产价格变化的比率，可视为期权价格和对基础资产价格的二阶偏导数。当一个期权承约人的Gamma绝对值较大，Gamma本身为负，并且Delta等于0，在市场变化率较大的情况下，期权承约人会有较大损失。6.7 为了对冲期权风险，我们有必要构造相反方向的合成期权交易，例如，为了对冲看跌期权长头寸，我们应该

51、构造合成看跌期权的短头寸，构造人为期权交易的过程就是对冲期权风险的反过程。6.8 看涨及看跌期权的长头寸都具备正的Gamma，由图6.9可以看出，当Gamma为正时，对冲人在股票价格变化较大时会有收益，而在股票价格变化较小时会有损失，因此对冲人在（b）情形收益更好，当交易组合包含期权的短头寸时，对冲人在（a）情形收益会更好。6.9 Delta的数值说明当欧元汇率增长0.01时，银行交易价格会增加0.01*30000=300美元，Gamma的数值说明，当欧元价格增长0.01时，银行交易组合的Delta会下降0.01*80000=800美元，为了做到Delta中性，我们应该卖出30000欧元，当汇

52、率增长到0.93时，我们期望交易组合的Delta下降为（0.93-0.9）*80000=24000，组合价值变为27600。为了维持Delta中性，银行应该对2400数量欧元短头寸进行平仓，这样可以保证欧元净短头寸为27600。当一个交易组合的Delta为中性，同时Gamma为负时资产价格有一个较大变动时会引起损失。因此银行可能会蒙受损失。6.10、这是指在研究静态期权复制理论时，我们一般假定波动率为常量，在这种情况下我们可以使用静态期权复制机制（机制包含三个变量：时间，股票价格和波动率），将在机制中的三个变量空间将价格进行组合，以期完全复制原始期权合约。6.11大约需要10个一般性的期权。对

53、应于边界上任意一点我们都会有一个方程，总共有10个方程。6.12 亚式期权同一般简单期权相近，只是在期满时回报有所不同，亚式期权的回报同基础资产在某一固定时间段价格的平均值有关。随着时间的推移，会观察到越来越多的资产价格，而这些价格被用来计算最后的平均值。这表明，随着时间的流逝，最终亚式期权的回报会越来越确定，因此在接近到期日时，我们需要对冲的不定性会越来越小。期权接近到期的最后几天，因为基础资产价格对期权价格影响越来越小，期权的Delta趋近于0。6.13考虑与某单一资产有关的期权组合，不用考虑交易组合的大小我们只需要进行一个交易就可以使得组合变得Delta中性。6.14期权的价格、Delt

54、a、Gamma、Vega、Theta 和Rho 分别是0.0217，-0.396，5.415，0.00203，-0.0000625 及-0.00119.在汇率变化0.001 时，Delta 预测价格下降的数量是0.00039，这正是所求数值，当汇率增长到0.751 时，期权价格下降0.0213。6.15由交易组合价格的泰勒方程展开式得，交易组合的价格变化=25*4%+1/2*50*(-3)(-3)=226(美元)，即交易组合的价格增加226美元。6.17根据表格信息可以得出组合资产的头寸数量为-(1000+500+2000+500)=-4000；组合的Delta=(-1000) 0.5+(-5

55、00) 0.8+(-2000) (-0.4)+(-500) 0.7=-450;同理可得组合的Gamma=-6000;组合的Vega=-4000;（a）为达到Gamma中性，需要在交易组合中加入份期权，加入期权后的Delta为，因此，为保证新的交易组合的Delta中性，需要卖出1950份英镑。为使Gamma中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。(b)为达到Vega中性，需要在交易组合中加入份期权，加入期权后的Delta为，因此，为保证新的交易组合的Delta中性，需要卖出2550份英镑。为使Vega中性采用的交易是长头寸，为使Delta中性采用的交易是短头寸。6.18首先计算交易组合的Delta，Gamma，VegaDelta=(-1000)x0.5+(-500)x0.8+(-2000)x(-0.4)+(-500)x0.7=-450Gamma=(-1000)x2.2+(-500)x0.6+(-2000)x1.3+(-500)x1.8=-6000Vega =(-1000)x1.8+(-500)x0.2+(-2000)x0.7+(-500)x1.4=-4000 解得因此，分别加入3200份和2400份交易所交易期权可使交易组合的Gamma，Vega都