平行四边形知识点分类归纳练习试题

1、 . . .初二下数学第18章平行四边形期中复习卷 班级： 姓名： 座号： 平行四边形的性质1、平行四边形定义： 的四边形是平行四边形表示方法：用 “” 表示平行四边形，例如：平行四边形abcd记作 abcd，读作“平行四边形abcd”2、平行四边形的性质：（1）角：平行四边形的对角_；（2）边：平行四边形两组对边 ；（3）对角线：平行四边形的对角线_；（4）面积：；平行四边形的对角线将平行四边形分成4个面积相等的三角形练习题：1 . 已知一个平行四边形两邻边的长分别为6和8,那么它的周长为_.2如图，abcd中，bc=bd，c=70°，则adb的度数是_，a的度数是_.3. 如图,

2、平行四边形abcd的对角线交于点o,且ab=5,ocd的周长为23,则平行四边形abcd的两条对角线的和是_. 平行四边形的判定平行四边形的判定方法：(5种方法) 边: (1) 定义：两组对边 的四边形是平行四边形 (2) 两组对边 的四边形是平行四边形 (3)一组对边 的四边形是平行四边形角: 角: (4) 两组对角 的四边形是平行四边形。 对角线: (5) 对角线 的四边形是平行四边形。练习：1. 点a、b、c、d在同一平面内，从ab/cd；abcd；bc/ad；bcad四个条件中任意选两个，不能使四边形abcd是平行四边形的选法有（）第2题图bacoxya b c d 2、如图，在平面直

3、角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a（2，5），b（3，1），c（1，1），在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形，那么点d的坐标是 3. 已知：如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf求证：四边形debf是平行四边形4. 如图，在abcd中，be平分abc，交ad于点e，df平分adc，交bc于点f，那么四边形bfde是平行四边形吗？请说明理由 三角形中位线1、三角形的中位线定义：连接 的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于_名师点金：三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系因此

4、，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线练习：1、如图，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点若oe=3 cm，则ab的长为 .2、已知：如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点 求证：四边形efgh是平行四边形矩形的性质1. 矩形定义： 的平行四边形是矩形2. 矩形的性质： 边：对边 ； 角：对角 ； 对角线：对角线 ； 对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）练习题：1 如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，图中有_个直角三角形，有_个

5、等腰三角形 2如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，若aod=60°，ob=4，则oa=_ ,ac=_ ,bd=_ ,cd=_. 3如图所示，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o，过顶点c作cebd，交a孤延长线于点e，求证：ac=ce 矩形的判定判定一个四边形是矩形的方法： （1）矩形的定义：有一个角是_的_是矩形； （2）有三个角是_的四边形是矩形；（3）对角线_的_是矩形练习：1下列命题中正确的是（ ） a对角线相等的四边形是矩形 b对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形 c有一个角是直角的四边形是矩形 d内角都相等的四边形是矩形2矩形的三个顶点坐标分别是（-2，

6、-3），（1，-3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（ ） a（1，-4） b（-8，-4） c（1，-3） d（3，-4）3下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）a测量两条对角线，是否相等 b测量两条对角线，是否互相平分c用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 d用曲尺测量对角线，是否互相垂直4如图所示，在四边形abcd中，a=abc=90°，bd=cd，e是bc的中点，求证：四边形abed是矩形5如图所示，延长等腰abc的腰ba至点d，使ad=ba，延长腰ca至点e，使ae=ca，连结cd，de，eb，求证：四边形bcde是矩形直角三角形斜边上的中线直角三角形性质：

7、直角三角形斜边上的中线等于斜边的_练习：1在rtabc中，acb=90°，cd是边ab上的中线，若ab=4，则cd=_2如图1所示，在rtabc中，acb=90°，cd是边ab上的中线，若adc=70°，则acd=_ (1) (2)3如图2所示，在abc中，adbc于点d，点e，f分别是ab，ac的中点，若ab=8，bc=6，ac=4，则def的周长是_菱形的性质1、 菱形定义：有一组 的平行四边形是菱形。2、 菱形性质：边： ； 角： ； 对角线： 对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）练习：1如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=8，bd=6，则

8、ab= 2. 如图,菱形abcd中,ab=ac,求bcd的度数.菱形的判定判定菱形的方法：（1）菱形的定义：有一组 的平行四边形是菱形；（2） 的四边形是菱形；（3）对角线 的平行四边形是菱形练习：1如图，在rtabc中，acb90°，d为ab的中点，且aecd，ceab.(1)求证：四边形adce是菱形；(2)若b60°，bc6，求菱形adce的高(计算结果保留根号)2. 如图，在中，、分别是、边上的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若cm，求菱形的周长 正方形的性质1、正方形定义：有一组_且有_的平行四边形 叫做正方形。正方形既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有

9、这三者的特征2、正方形性质：边：_； 角：_； 对角线：对角线互相_且_，每一条对角线平分一组对角，即对角线与边的夹角为450； 对称性：轴对称图形（其中2条对称轴为对角线所在位置，另外2条为对边中点连线所在的直线） 练习：1. 一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为_。2. 正方形abcd的边长为4，两条对角线相交于点o, 则aob= °，bao= °，对角线长为_。图1 2 如图1，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则aeb=_ ° 3. 如图2，延长正方形abcd的边ab到e，使beac，则e °图3图24. 如图3，以正方形abcd的对角线

10、ac为一边作菱形aefc，则fab_ ° 正方形的判定1、判定一个四边形是正方形的方法：（1）定义：有_且_的平行四边形 叫做正方形； （2）既是矩形又是菱形的是正方形。2、识别正方形的常用方法 先说明四边形abcd为平行四边形，再说明平行四边形abcd的一个角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形abcd为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等 先说明四边形abcd为矩形，再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形abcd为菱形，再说明菱形abcd的一个角为直角练习：1.下列条件之一能使菱形abcd是正方形的为（ ）acbd bad=90° ab=bc ac=bda. b. c

11、. d.2如图1，矩形中，平分，于。求证：四边形是正方形。3. 已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e.（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明4、如图所示，在rtabc中，c90°，a、b的平分线交于点d，debc于e，dfac于f，试说明四边形cedf为正方形。欢迎您的光临，word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索