江西财经大学线性代数试卷答案_第1页
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文档简介

1、江西财经大学1415学年第二学期期末考试试卷试卷代码：03043 b 授课课时：48 考试时长：110分钟课程名称：线性代数（主干课程）适用对象： 全校试卷命题人： 李杰 试卷审核人：盛积良 请注意：将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置。答错或未答，该题不得分。本大题共5个小题，每小题3分，共15分。）1.设三阶方阵，已知，则 -3 .2. 设3阶矩阵的行列式，已知有2个特征值-1和4，则另一个特征值为 -2 .行列式值等于特征值之积3. 设向量组线性无关，则向量组线性无关需要常数满足 t=1 .由于 向量组线性无关利用三个向量线性无关4.设向

2、量的长度依次为3和1，则内积= 5 .5. 已知，则= .二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。答案错选或未选者，该题不得分。本大题共5小题，每小题3分，共15分。）1. 以下等式正确的是（ d ） a. b. c. d. 2. 已知矩阵的行向量组线性无关，则秩（）等于（ c ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4秩是非零行行数（最简阶型）。转置前后，秩不变3. 设，则下列结论正确的是（ d ）a线性无关. b不可以由线性表示.c可以由线性表示，但表示方法不唯一. d可以由线性表示，但表示方法唯一.基向量选定后，要表示另外一个向量，只有一

3、种表示办法，相当于坐标。也可以理解为两个方程两个未知数，唯一解4. 设阶矩阵不可逆，则必有（ a ）a秩（）. b秩（）. c=0. d方程组只有零解.5. 设是一非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（ b ）a是的一个解. b是的一个解.c是的一个解. d是的一个解.ad选项，解的构成 可认为包括 常数列和非常数列。常数列前系数保证为1.非常数列前系数为任意数。bc选项，解的构成中，常数列的产生是由于增广矩阵中的常数列。所以，对于齐次方程组，没有常数列。即原非齐次解进行组合，其前系数为0 三、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）计算行列式的值.四、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）已知矩阵方程，求矩阵，其中.五、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）把向量组，化为等价的正交单位向量组.先单位化 六、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）设向量组.求向量组的一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示其余向量.七、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）求线性方程组的解.八、计算题（请写出主要步骤及结果，本题10分）求矩阵的特征值与特征向量.=3时，特征向量为=-2时，特征向

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