2019年广西成人高考专升本高等数学二真题试卷【附答案】

1、内装订线单位全称:_姓名：_考号：_桌号：_外装订线2019年广西成人高考专升本高等数学二真题试卷【附答案】一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）1.limx(1+2x)x=（ ）. .A.-e2 B.-e C. e D.e2. .2.设函数y=arcsinx，则y'=（ ）. .A.-11-x2 B. 11-x2 C. -11+x2 D.11+x2. .3.设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，f(a)f(b)<0，则f(x) 在(a,b)零点的个数为（ ）. .A. 3 B.2 C.1 D. 0 . .4.设函数y=x3+ex

2、，则y(4)=（ ）. .A.0 B.ex C. 2+ex D. 6+ex. .5.ddx11+x2dx=（ ）. .A.arctanx B.arccotx C.11+x2 D.0. .6.cos2xdx=（ ）. .A.12sin2x+C B.- 12sin2x+C C.12cos2x+C D.- 12cos2x+C. .7.01(2x+1)3dx=（ ）. .A.-10 B.-8 C.8 D.10. .8.设函数z=(x-y)10，则Zx=（ ）. .A.(x-y)10 B.- (x-y)10 C.10 (x-y)9 D.-10 (x-y)9. .9.设函数z=2x-y-x2-y2，则其极

3、值点为（ ）. .A.(0，0) B. (-1，1) C. (1，1) D. (1，-1). .10.设离散型随机变量X的概率分布为（ ）. .X-1012P2aa3a4a则a=（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4. .二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）. .11.当x0时，f(x)与3x是等价无穷小，则limx0f(x)x=. .12.limx0e2x-1x=. .13.设函数fx=x+x2，则f'1=. .14.设x2为fx的一个原函数，则fx=. .15.设函数y=lnsinx，则dy=. .16.1x2dx=17.cosxxdx=. .1

4、8.-11(xcos2x+2)dx=. .19. 设函数z=eyx，2Zxy=. .20. 设函数z=sinxlny，则dz=. .三、解答题（21-28题，共70分）. .21.计算limxx2-x2x2+1. .22.设函数fx=x1+x2，求f'(x). .23.计算1(1-x2)3dx. .24.计算e+1xln3xdx. .25.一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A为“所取的2个乒乓球颜色不同”，求事件A发生的概率P（A）. .26.设函数fx=ax3+bx2+cx在x=2处取得极值，点（1，-1）为曲线y=f(x)的拐点，求a，b，c. .

5、27.已知函数f(x)的导函数连续，且f1=0，01xfxdx=4，求01x2fxdx. .28.设函数z=1x-1y，证明：x2Zx+y2Zy=0. .参考答案一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）. .110.DBCBC ADCDA. .二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）. .11.3 12.2 13.324. .14.2x 15.cotxdx16.-1x+C. .17.2sinx+C18.4 19.-eyx2. .20.coslnydx+sinxydy. .三、解答题（21-28题，共70分）. .21.limxx2-x2x2+1. .=limx1-1x2+1x

6、2=1-limx1x2 + limx1x2. .= 1222.f(x)=1+x2-x2x(1+x2)2. .=1-x2(1+x2)2. .23.令x=sint，-2<t<2，则有dx=costdt. .1(1-x2)3dx=1(1-sin2t)3costdt=1cos2tdt=tant+C. .而t=arcsinx，故有. .1(1-x2)3dx=tant+C=tanarcsinx+C. .24. e+1xln3xdx=e+1ln3xd(lnx). .=-12lnx2|e+=12. .25.A为所取的2个乒乓球颜色不同，即A表示所取的2个球中1个球是橙色，一个球是白色，故PA=713 1102=715. .26.易知f'x=3ax2+2bx+c，f''x=6ax+2b. .由于f(x)在x=2处取得极值，则f'2=12a+4b+c=0. .点(1，-1)是y=f(x)的拐点，故有f''1=0，f(1)=-1. .即a+ b + c =-1，6a+2b=0. .解得a=12，b=-32，c=0. .27.01x2fxdx=01x2