人教版八年级下册数学课件 第17章 勾股定理17.1　勾股定理（第3课时）

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十七章勾股定理第十七章勾股定理 学习新知学习新知检测反馈检测反馈17.1勾股定理勾股定理（第（第3课时）课时） 我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上找到表示的点吗?表示的点呢?找一找找一找 证明:在RtABC和RtABC中,C=C=90,根据勾股定理,得:BC= ，BC= .又AB=AB,AC=AC,BC=BC.ABC ABC(SSS). 已知:如图所示,在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,AC=AC.求证:RtABC RtABC.学学 习习 新新 知知解析要证明RtABC RtABC,难以找到锐角对应相等

2、,只有找第三边相等,发现可以根据勾股定理得到 容易得到 BC=BC.22,BCABAC22BCABAC，22ABAC22ABAC， 我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上找到表示 的点吗?表示的点呢? OB是以数轴的单位长度为边的正方形的对角线,以数轴的原点为圆心、OB长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是 .2213找一找找一找 找到长为 的线段所在的直角三角形.13 (1)在数轴上找到点A,使OA=3;(2)作直线l垂直于OA,在l上取一点B,使AB=2;(3)连接OB,以原点O为圆心、以OB为半径作 弧,弧与数轴交于点C,则点C即为表示 的点.AB13

3、知识拓展在数轴上表示无理数的步骤：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线 段(斜边)长的平方,注意一般其中两条线段的长是整数; 以数轴原点为直角三角形斜边的顶点,构造直角三角形；以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找 到表示该无理数的点. 例： (补充) 如图所示,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.解:延长AD,BC交于E,如图所示.A=60,B=90,E=30.AE=2AB=8,CE=2CD=4,BE2=AE2-AB2=82-42=48,BE= = 4DE2=CE2-CD2=42-22=12,DE= =2S四边形ABCD=SABE-S

4、CDE= ABBE- CDDE=6.解题策略不规则图形的面积,可转化为特殊图形求解,本题通过将图形转化为直角三角形的方法,把四边形面积转化为三角形面积之差.483.3.121212课堂小结课堂小结 1.用勾股定理在数轴上表示无理数,构造长为无理数的线段放在直角三角形中,有时是直角边,有时是斜边.2.求不规则图形的面积,应用割补法把图形分解为特殊图形,四边形中常常通过作辅助线构造直角三角形,以利用勾股定理.1.如图所示,长方形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交数轴正半轴于一点,则这个点表示的实数是(). 3.22.5.2.5ABCD

5、解析解析: 长方形OABC的长OA为2,宽AB为1,由勾股定理得这个点表示的数是.故选C.C2222215,OBOAAB 检测检测反馈反馈解析解析:数轴上正方形的对角线长为 ,由图可知表示1的点和点A之间的距离为 ，点A表示的数是 .2.如图所示,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是()D.2. 12. 12.12ABCD 1 2 2 221 12 3.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值 是. 解析解析:图中直角三角形的两直角边长为1,2,斜边长为 ,表示-1的点和点A之间的距离为 ,a的值是-1+ .故

6、填-1+ .221255515 5解:如图所示,AD是红莲高出水面部分,即AD=1,点B是红莲入泥处(根部).设BD=x,则AB=1+x.在RtBCD中,CD2+BD2=BC2,即22+x2=(1+x)2.解得x= ,故这里的水深为 m. 4.在平静的湖面上有一支红莲,高出水面1 m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2 m,求这里的水深是多少.3232谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事

7、，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动