地下水最后一章

1、4321404321ln2srrrrRTQssss隔一隔隔一隔（1 1）扇形含水层的计算公式：）扇形含水层的计算公式：9090。见图见图rRTQsln21.稳定流叠加公式：稳定流叠加公式：)4()4()4()4(424232221TtrWTtrWTtrWTtrWTQs2.非稳定流非稳定流Theis公式：公式：43212423222125.2lg732.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.0rrrrTtTQrTtTQrTtTQrTtTQrTtTQs当当ui小于小于0.01时，时，Jacob公式：公式：1r2r4r3r41324321ln2srr

2、rrTQssss 透透透透 )4()4()4()4(424232221TtrWTtrWTtrWTtrWTQs2.非稳定流非稳定流Theis公式：公式：413224232221lg366.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.0rrrrTQrTtTQrTtTQrTtTQrTtTQs当当ui小于小于0.01时，时，Jacob公式：公式：1.稳定流叠加公式：稳定流叠加公式：1r2r4r3r31424321ln2srrrrTQssss 透透隔隔 )4()4()4()4(424232221TtrWTtrWTtrWTtrWTQs2.非稳定流非稳定流Thei

3、s公式：公式：314224232221lg366.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.025.2lg183.0rrrrTQrTtTQrTtTQrTtTQrTtTQs当当ui小于小于0.01时，时，Jacob公式：公式：1.稳定流叠加公式：稳定流叠加公式：1r2r4r3rlaxy边界边界 )sin2ln()( a )sin2ln(2 220larlhHKQlarlTsQwwww：井：潜水井潜水井 （纵轴）（纵轴）为抽水井至边界的距离为抽水井至边界的距离承压承压 透一透边界透一透边界（2 2）条形含水层稳定流的计算公式：两边界的间距为）条形含水层稳定流的计算公式：两边

4、界的间距为l)(sin)2(4)2cos(1ln)(2 )(sin)2(4)2cos(1ln4 22002202200lalrlalRchlRchhHKQlalrlalRchlRchTsQwwww）（井：）（井：潜水潜水 承压承压 隔隔边界隔隔边界)2lg4ln()( )4ln(22)2lg4ln(2 220larlhHKQrlTslalarlTsQwwwwww：潜水井潜水井 承压井承压井 相异边界相异边界三、直线边界附近的非稳定流三、直线边界附近的非稳定流）（表达为：似时，均和；，：时，已达到稳定了时，已达到稳定了近近以使以使当抽水井时间延长到足当抽水井时间延长到足1.承压井1.承压井Trt

5、rrTQrTtrTtTQJacobuuTtruTtruuWuWTQi*25 ln2*25. 2ln*25. 2ln4s 01. 04* 4* )()(4sss2122221212222112121（一）直线透水边界（一）直线透水边界 ln01. 0 4 )()( 1 . 0 122202212200rrkQhHuhKTTtruuWuWkQhHhHsimiim时，；，：当当当为为给给水水度度其其中中类类似似的的有有代代替替值值时时，含含水水层层厚厚度度用用平平均均潜潜水水井井 2 2. .（二）直线隔水边界（二）直线隔水边界 在此情况下，虚井和实井一样同为抽水井（性质相同），由在此情况下，虚井和

6、实井一样同为抽水井（性质相同），由叠加原理得：叠加原理得： 以上两式表明：随着以上两式表明：随着t t增大，增大，s s增大。即隔水边界附近增大。即隔水边界附近的井流如没有其它补给源，不可能达到稳定。的井流如没有其它补给源，不可能达到稳定。rrTt.kQuukQhHrrTt.TQ.rrTt.TQrTt.rTt.TQsuuuuTQsss*212202121222121252ln252lg3360252ln2252ln252ln44)W()W(井：）Jacob （0.01，)W()W(：212121潜潜水水公公式式时时，上上式式为为均均当当承承压压井井例：有水源地，为满足某厂需水量例：有水源地，为

7、满足某厂需水量3000T/d3000T/d的要求，的要求，设计用三口井生产，井的分布如图，三口井的抽水设计用三口井生产，井的分布如图，三口井的抽水量分配为量分配为Q Q1 1=Q=Q2 2=Q=Q3 3=1000T/d=1000T/d，已知含水层为承压含，已知含水层为承压含水层，厚度为水层，厚度为20m20m，抽水前的水头为，抽水前的水头为180m180m，含水层，含水层渗透系数为渗透系数为50m/d50m/d，贮水系数为，贮水系数为1010-4-4，井半径为，井半径为0.2m0.2m。试求抽水。试求抽水10001000时，时，2#2#井的水位？井的水位？2m30013m200m200mSHH

8、mWWSdmQQQmrrdtttTtrWTQTtrWTQTtrWTQSdmMKTwwwww738.175262. 4180 26. 4 100010004102 . 0100010004102002100014. 341000./1000.200,4000444444./1000205020242422332132213213*22332*2221*221122则，所以，解：。两次计算结果较为接近公式计算，所以可用）（mSHHmrTtrTtTQSJTtrwwww745.175255. 4*25. 2lg25. 2lg243 . 2acob01. 0104202222*221126maxi*2i

9、例例3 3 在面积很大的潜水含水层中拟用在面积很大的潜水含水层中拟用r rw w=0.2m=0.2m的五口干扰的五口干扰井开采，已知需水量为井开采，已知需水量为3900t/d,s3900t/d,s允允=5m=5m，H=30m,R=1000mH=30m,R=1000m。求各井的干扰流量。求各井的干扰流量。布井方案如图所示；r1-5=100m，r1-3=395m，r2-5=100m，r4-3=400mr3-5=300m，r2-3=265m，r4-5=150m可见，5号井干扰最强，3号干扰最弱，故将需水量按如下方式分配Q1=Q2=Q4=800m3/d；Q3=1000m3/d；Q5=500m3/d。1

10、23451001001503002654003955325001223.1ln1150015001500150015003030500ln800ln800ln800ln1000ln3.14 150.21001001503004.7011500150015003030500ln800ln800ln800ln3.14 150.2395265wwniwiijjwssRsHHQrks下面计算允许降深，及2150015001000ln400300130308922.658 1067.468 1386.792 1057.404804. 71947.130900281.0845.12不满足要求调整流量：Q2

11、=Q1=Q4=820m3/d； Q5=520m3/d； Q3=920m3/d；符合要求mrRQkHHsmrRQkHHsnjijiiwnjijiiw587. 413.25305242.631308456.8208456.35999077.8361514. 31900302 . 01500ln9201501001500ln8203001500ln5201514. 3190030ln1575. 458.6373068.148032.623978.46391514. 31900303001500ln9201501001500ln8202 . 01500ln5201514. 313030ln123120

12、0323212005也符合要求。则，若msmmsQQQQQww597. 403.253058856. 458856. 4,9505508003535412rRhHkrRssHkQ rRTsQwWwwlnln2 ln22200潜水井或承压井.1402 . 0/28.171253060 1002经验值的钻孔，拟采用半径为。，潜水层厚度，内要求最小降深原始资料：在边界范围布置的钻孔组。面积试计算按矩形边界井降低地下水位。基坑开挖时常采用干扰例mRmdmkmhHmsm三、应用实例用于疏干的集水装置三、应用实例用于疏干的集水装置./82.292724/140ln5512228.17 325.264901

13、7. 14 .243060 .ln2 ?5130dmQmLbrmrrRssHkQmscywwcy所以按图形计算其中的总流量、估算基坑中心保证解：。，所以取设计井数；，求得数说明井数不足，再取井）（）（时，按圆形计算，当。自选，设计要求试算法求井数68 .29274 .2954 4 .4926./8 .2927/28086 .5615./6 .561242 . 05140ln5 . 75 . 712228.1714. 3 ln255 . 7 5?. 23334510minnQQndmdmnQQdmrnrRssHkQnmsssnwnwww./43.50566 .3032 ./82.2927/60.

14、3032 )5 .3315140(5512228.1714. 366 .5 .3315 2 . 33334265632416210dmQdmdmInQQmrrrrrrrrrRInssHknnQQQcyAAAAAAAAAncycy所以满足，）（按一定布井方案估求A654321./5776234151405521228.17 5.505. 495. 71295. 762153414028.1714. 36 .303212 .62 62 34 15 15 34. 432226222622120dmInQmsmmsInrrrRInknQHHBnsBBBnBBnB）（组每井的流量：的要求重新计算抽水孔根

15、据。不合要求）（，距各孔距离依次为：点：对个点远的通常检查距抽水中心最深按此方案检查危险点降设A654321B。，井井筒筒中中心心要要求求降降低低，抽抽水水井井半半径径间间距距。两两井井筒筒中中心心已已知知：无无压压含含水水层层厚厚井井群群组组成成。的的圆圆周周布布置置的的完完整整干干扰扰围围绕绕井井筒筒沿沿半半径径装装置置由由两两个个的的降降低低地地下下水水位位装装置置，计计算算为为保保证证一一个个矿矿施施工工例例msmrmmRdmkmhmrw1015. 0150575,/50,121020 干扰水位。在另一口井中心产生的这为当一口井抽水时，）（）（，中心的动水位，这时时，计算在另一个大井且

16、流量当一大口井单独工作，；，此时，大井的干扰流量。个干扰大井，计算每个将两个干扰井群看作二解：，.45.10150/575501 .407712 .122 .121501/10.4077 ./10.407715010ln575ln10101225014. 3)ln(2150102, 2121332121202, 11mInrRInknQhmrndmdmrrRssHkQmrmrnnQQnQQww./10.40778 .39726 .4968 ./6 .49615. 010857545.1045.1045.1025014. 38)(245.10 45.100 .12/1 .4077 3318810

17、03dmnQQdmInQnrnrRInssHkQmhsmHdmnwnwww）（，则设，水底板，即各井将地下水位降到隔，设，而是水位已不是需布置多少口井？此时，按圆形均匀布井，量达欲满足每口大井的抽水关系曲线根据此资料作，按同样方法计算当总nQdmQndmQn./82.411813 /40431033。，计算，按。，所必须的井数为据曲线求，当总dmQdmQndmQ/10.407720.4087/6 .3401212/10.4077333总Qn1013404382.411812。满足要求所以，位为因为要求降水后井中水，这时，满足时井中心的动水位是否当核对计msmmrRkQHhmrmHmsQwww2

18、96. 1 21012 96. 110575ln502 .408745.10ln1045.10 102 .4087 2200例例2 2 某矿埋藏在大型自流盆地内，下伏为砂岩承压某矿埋藏在大型自流盆地内，下伏为砂岩承压含水层。为了进行地下水开采，需将砂岩含水层中含水层。为了进行地下水开采，需将砂岩含水层中的承压水头下降的承压水头下降300m300m。根据抽水试验资料求得导水。根据抽水试验资料求得导水系数系数T=400mT=400m2 2/d/d，贮水系数，贮水系数* *=10=10-3-3。矿山准备布置。矿山准备布置圆形群井用一年时间疏干，圆形群井面积的半径圆形群井用一年时间疏干，圆形群井面积的

19、半径r=100mr=100m，问每天需排出多少水量？，问每天需排出多少水量？。小小，相相对对误误差差仅仅0 0. .5 5两两公公式式计计算算结结果果相相差差很很/ /d d1 14 44 49 92 27 7m m1 10 0. .3 39 99 97 71 15 50 07 72 20 00 0 ) )1 10 01 10 00 03 36 65 54 40 00 02 2. .2 25 5l ln n( (3 30 00 04 40 00 03 3. .1 14 44 4r r2 2. .2 25 5T Tt tl ln nT Ts s4 4Q Q：用用J Ja ac co ob b公公

20、式式计计算算/ /d d1 14 44 48 85 53 3m m1 10 0. .4 40 05 51 15 50 07 72 20 00 0 ) )1 10 0W W( (1 1. .7 71 15 50 07 72 20 00 0) )3 36 65 54 40 00 04 41 10 01 10 00 0W W( (3 30 00 04 40 00 03 3. .1 14 44 4) )4 4T Tt tr rW W( (T Ts s4 4Q Q3 33 32 2* *2 23 35 53 32 2* *2 2解：按圆形布置的群井，可近似看作一个大半径的井，其半径为解：按圆形布置的群井

21、，可近似看作一个大半径的井，其半径为r r0 0=1000m,=1000m,抽水时间抽水时间t=365d,t=365d,据据TheisTheis公式有：公式有：例例1 1 一侧向无限分布的承压含水层，其一侧向无限分布的承压含水层，其T=2000mT=2000m2 2/d,/d,贮水系数贮水系数* *=2=21010-4-4，有一口完整生产井以抽水量，有一口完整生产井以抽水量Q=3140mQ=3140m3 3/d/d进行开采。进行开采。试计算距井试计算距井300m300m处，开采处，开采1010、2020、30d30d时的降深。时的降深。1.16m1.16m8.928.920.130.13) )

22、10100.13W(7.50.13W(7.5s s 30d时，30d时，t t1.11m1.11m8.548.540.130.13) )10100.13W(1.10.13W(1.1s s 20d时，20d时，t t1.01m1.01m30.13 ) )10100.13W(2.30.13W(2.3) )1010200020004 410102 23003000.13W(0.13W(s s 10d时，10d时，t t0.13m0.13m200020004 431403140T T4 4Q Q ，4Tt4Ttr rW(u)，W(u)，T T4 4Q Qs s 5 53 34 42

23、24 44 42 21 1* *2 2u解：采用泰斯公式计算，解：采用泰斯公式计算，例：例：如图所示的河间含水层，已知含水层导压系数为如图所示的河间含水层，已知含水层导压系数为 a a2.0104m/d，渗透系数，渗透系数K40m/d， 两河迅速蓄水后，其水位分别瞬时抬高两河迅速蓄水后，其水位分别瞬时抬高 保持不变，求保持不变，求1010天后距左河天后距左河x x1200m1200m处的处的h h和和q q。,2000,85. 8,8,100,0,0, 0mlmhmhmhxlmHmH2,421解：依题意得解：依题意得05. 02000101026 . 020001200368109610141028 ,1441024222220,2,2,22220, 02, 02, 0, 0lattxmhhhmhhhmhmhltltltttLt2059. 05)F(0.4,0.00), 0.05785)F(0.6,0.00 ),txFtxF（查表得：dmtxGhtxGhlKqqdmlhh