高中数学选修1-24-4测试题(复数,统计案例,极坐标与参数方程)

1、 高二数学第一次月考试卷(文科)一、选择题(共12题,每题5分,共60分)1、观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中,第100项是( ) a10 b13 c14 d1002、若复数，则在复平面内对应的点位于 ( ) a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 3、下列结论正确的是( ) 函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系; 回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 a. b. c. d. 4、 向量a对应的复数是54i，向量b对应的复数是54i，则向量ab对应的复数是 (

2、) a108i b108i c0 d108i5、直角坐标系中点，则它的极坐标是( ) a b. c d6、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) a.=1.23x4 b. =1.23x+5 c. =1.23x+0.08 d. =0.08x+1.7、已知直线l的参数方程为（t为参数），则其直角坐标方程为（ ） ax+y+2=0 bxy+2=0 cxy+2=0 dx+y+2=08、在极坐标系中，点(2，)到圆2cos的圆心的距离为( ) a2 b c. d9、与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）？ ax2+=1 bx2+=1（0x1） cx

3、2+=1（0y2） dx2+=1（0x1，0y2）10、 若复数z=(m-2)+(m2-3m+2)i是纯虚数，则实数m的值为( ) a. 1或2 b.-2 c. 1 d. 211、在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为（ ）a b c d12、设z=x+yi（），且的最小值是（ ）a b c d1二、填空题(共4题,每题5分,共20分)13、 复数2+i2019=_14、甲、乙、丙三人参加跑步比赛后分出一、二、三名。甲说：我是第一。乙说：我是第二。丙说：我不是第一。实际上他们三人有一人说的假话，这个人是_15、进行右方框图运算，则输出结果是_16、在极坐标系中，已知两圆c1:2co

4、s和c2:2sin，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是_三.解答题(共6题,17-21每题12分,22题10分,共70分)17、计算：(1) ； (2) 18、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料若由资料知对呈线性相关关系，试求： （1）线性回归方程.（2）估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？(参考公式:b=)19、已知曲线c的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，ox轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线c的极坐标方程.（2）若直线l的极坐标方程为(sin+cos）=1，求直线l被c截得的弦长20、现对85名大学生进行调查，其目的是为了解学生对足球的热爱是

5、否与性别有关,男生共68人,其中喜欢足球的有40人.女生不喜欢足球的学生有12人.(1)根据题目数据,绘制2x2列联表().(2)根据表中数据，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？p(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321、在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线c1的极坐标方程为=2，直线l的极坐标方程为=（）写出曲线c1与直线l的直角坐标方程；（）设q为曲线c1上一动点，求q点到直线l距离的最小值22、设直线l的参数方程为