二节二元一次方程组解法一章节时ppt课件

1、第二节 二元一次方程组的解法第一课时)用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组回想与思索 昨天昨天,我们我们8个个人去鸣凤公园玩人去鸣凤公园玩,买门票花了买门票花了34元元. 每张成人票每张成人票5元元,每张儿童票每张儿童票3元元.他他们究竟去了几个们究竟去了几个成人、几个儿童成人、几个儿童呢呢?还记得下面这一问题吗还记得下面这一问题吗? ?用一元一次方程求解用一元一次方程求解n解：设去了解：设去了x个成人，那么去了个成人，那么去了(8x)个儿童，个儿童，根据题意，得：根据题意，得：.34835xx解得：解得：x=5.将将x=5代入代入8x=85=3答：去了答：去了5个成人，个成人，

2、3个儿童个儿童. 设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童. 我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为:8,5334.xyxy解：设去了解：设去了x x个成人，那么个成人，那么去了去了(8(8x)x)个儿童，根据个儿童，根据题意，得：题意，得： .34835xx解得：解得：x=5.x=5.将将x=5x=5代入代入8 8x=8x=85=3.5=3.答：去了答：去了5 5个成人，个成人， 3 3个个儿童儿童. . 用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解解：设去了解：设去了x x个成人，去了个成人，去了y y个儿童，根据题意，得：个儿童，

3、根据题意，得： .3435, 8yxyx 察看察看: :列二元一次列二元一次方程组和列一元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不方程设未知数有何不同？列出的方程和方同？列出的方程和方程组又有何联络？对程组又有何联络？对他解二元一次方程组他解二元一次方程组有何启示？有何启示？ 我们怎样获得这个二元一次方程组的解呢我们怎样获得这个二元一次方程组的解呢? ? 想想以前学习过的一元一次方程，能不能处理想想以前学习过的一元一次方程，能不能处理这一问题这一问题? ?8,5334.xyxy解：设去了解：设去了x x个成人，去了个成人，去了y y个儿童，根据题意，得：个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组

4、求解用二元一次方程组求解yxyx.3435, 8由得：由得：y = 8y = 8x. x. 将代入得：将代入得：5x+3(8x)=34.解得：解得：x = 5.把把x = 5代入得：代入得：y = 3.所以原方程组的解为：所以原方程组的解为：. 3, 5yx前面解方程组的方法取个前面解方程组的方法取个什么名字好什么名字好? ? 解方程组的根本思绪是什解方程组的根本思绪是什么？么？解方程组的主要步骤有哪解方程组的主要步骤有哪些？些？ 思索思索 解二元一次方程组的根本思绪是消元，把解二元一次方程组的根本思绪是消元，把“二元变为二元变为“一元一元. . 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含前

5、面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程程. .这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. . 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是未知数的系数的绝对值是1 1的方程进展变形；假设未知数的方程进展变形；假设未知数的系数的绝对值都不是的系数的绝对值都不是1 1，那么选取系数的绝对

6、值较小的，那么选取系数的绝对值较小的方程变形方程变形. . 解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 第一步：在知方程组的两个方程中选择一个适当第一步：在知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来式表示出来. . 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程中，可得一个一元一次方程. . 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值的值. . 第四步：回代求出另一个未知数的值第四步：回代求出另一个未知数的值. . 第五步：把方程组的解表示出来第五步：把方程组的解表示出来. . 第六步：检验第六步：检验( (口算或在草稿纸上进展笔算口算或在草稿纸上进展笔算),),即即把求得的解代入每一个方程看能否成立把求得的解代入每一个方程看能否成立. .例例 解以下方程组：解以下方程组：n ; 3,1423yxyx.134,1632yxyx1.1.教材随堂练习教材随堂练习2.2.补充练习：用代入消元法解以下方程组补充练