不合理医疗费用控制模型与实施方1

1、不合理医疗费用控制模型与实施方案摘要随着医疗事业的日趋发达，出现了人民看病难费用高的情况。为了使得医院和人民在医疗费用上得到双满足，本文通过对某医院提供的具体数据，进行了机理分析、与主成分分析通过采用数理统计的方法、通过excel对大数据进行了处理，将其数据通过材料费用、药品费用分别求均值再利用标准差、求其比例系数，将26个科室以比例系数为0.2的公差进行分组，结果将药材费用下所对应的科室分成了5组，药品费用下对应的科室也分成了5组。再通过层次分析法对所分的组进行了建模，将其构造为3层，目标层为例均费用，准则层为药材费用、药品费用，方案层为准则层所对应的科室组。根据比例系数，来选择1-9尺度，

2、分层构造成对比较阵，进行一致检验，检验全部通过。检验结果是通过利用matlab编程计算，把定量和定性方法结合起来，先将材料和药品费用分别下调10%、5%。从而使整个医院的例均费用下降15%具体各科室下调的费用在文中的表格中例出。达到了控制医药费用的不合理增长，减轻患者的医药费用负担，促进医院又好又快发展的目的。关键词：费用 例均费用 层次分析法 数理统计1 问题重述现今社会医疗成为人民社会不可分割的一部分，医疗事业日趋发达，为人民带来了许多新的希望。同时医疗费用也在蒸蒸日上，虽然医院设置的每个科室医疗费用有所不同，又高有低，参差不齐，但大体处于上升阶段。于此便出现了人民看病付费难的情况。就此问

3、题，医院为了减轻市民医疗费用的负担、加强高值耗材、贵重药品的管理，控制医疗费用的不合理增长，促使医院更好发展。实现市民看病易，医院声誉好的目标。最终，某市医院决定降低病人在医疗过程中的费用，降低费用需满足以下要求： 1、病人在医院治疗过程中的平均支出（例均费用：指病人在医院治疗过程中的平均支出），须在原本的数据上下降15;2、品费用，药品占住院总费用需下降10；3、料费用，材料费用占住院总费用需下降5；每个科室的医疗费情况不一，根据该医院提供的2014年全年和2015年上半各科室的具体数据。基于以上要求和数据提示请完成该项任务：建立数学模型并计算出每个临床科室的具体调整情况，使得医疗费用得到合

4、理控制。2 问题分析(1) 首先本文的研究目的是为了降低医院的例均费用、材料、药品费用。得出了医院各科室应该降低各项费用。(2) 其次我们先采用数理统计的方法对医院各科室的费用进行了筛选和整理。再利用主成份分析法，根据医院18个月的数据筛选出了26个相对重要的科室进行研究。(3) 因为例均费用包含了材料和药品费用，首先对材料和药品费用按照各科室在医院的重要性（权重），对各科室的材料和药品费用安照10%、5%的比例来进行调整。得出了每个科室具体应该下调的比例及费用。3 模型假设(1) 假设所选取的数据(以附件中的数据为准)是合理的。(2) 假设建立的模型所得结果的合理性，表述的清晰程度对模型的影

5、响较小。(3) 假设降低材料费用占总住院费用的10%，药品费用占总住院费用的5%，即可以降低例均费用的15%。(4) 对模型进行一致性检验时，假设所构造的成对比较矩阵是合理的。4 符号说明符号意义C1对于材料费用与方案层的关系构造的成对比较矩阵C2对于药品费用与方案层的关系构造的成对比较矩阵A1科室组A1对材料费用的影响尺度A2科室组A2对材料费用的影响尺度A3科室组A3对材料费用的影响尺度A4科室组A4对材料费用的影响尺度A5科室组A5对材料费用的影响尺度A6科室组A6药品料费用的影响尺度V7科室组V7药品料费用的影响尺度A8科室组A8药品料费用的影响尺度A9科室组A9药品料费用的影响尺度A

6、10科室组A10药品料费用的影响尺度C3对于例均费用与准则层的关系构造的成对比较矩阵N(i)所得成对比较矩阵的特征值CI(i)一致性指标RI随机一致性指标CR(i)一致性比率 W（i）归一化特征向量 R(i)组合权向量mm阶矩阵5 模型的建立与求解5.1 通过层次分析结构模型建立费用体系指标 5.1.1 建立例均费用的递阶层次结构首先，将指标进行分层，将决策问题分为3个层次，分别为目标层、准则层、方案层，如图：图 1 医院例均总费用材料费用B1药品费用B2科室组v1科室组v2科室组v3科室组v4科室组v5科室组v6科室组v7科室组v8科室组v9科室组v10对各指标的说明如下表所示：V1重症医学

7、科医疗单元 泌尿外科医疗单元 综合病区医疗单元肾 病内科医疗单元 中医科医疗单元 急诊科病区医疗单元 心血管内科医疗单元 神经外科医疗单元V2神经内科医疗单元 感染内科医疗单元 内分泌代谢科医疗单元 血液内科医疗单元 儿科医疗单元V3肛肠科医疗单元 内消内科医疗单元 肝胆外科医疗单元 产科医疗单元 妇科医疗单元V4烧伤整形外科医疗单元 眼科医疗单元 骨科医疗单元 耳鼻喉科医疗单元V5心脏血管外科医疗单元 呼吸内科医疗单元 肿瘤内科医疗单元 普通外科医疗单元表 1V6内消内科医疗单元 肿瘤内科医疗单元 感染内科医疗单元V7综合病区医疗单元 神经内科医疗单元 眼科医疗单元 急诊科病区医疗单元呼吸内

8、科医疗单元 妇科医疗单元 肾病内科医疗单元V8内分泌代谢科医疗单位 血液内科医疗单元 中医科医疗单元 普通外科医疗单元 耳鼻喉科医疗单元 心脏血管外科医疗单元 肛肠科医疗单元V9心血管内科医疗单元 肝胆外科医疗单元 儿科医疗单元 骨科医疗单元 烧伤整形外科医疗单元 泌尿外科医疗单元 神经外科医疗单元V10重症医学科医疗单元 产科医疗单元表 2层次划分如下所示：目标层医院例均总费用准则层材料费用、药品费用方案层各科室组V表 35.1.2 构造判断矩阵，确定评价指标权值：比较时，比较它们对上一层某一准则的影响程度，确定在该层中相对某一准则所占比重。采用1-9尺度构造判断阵。用 表示第i个因素相对应

9、于第j个因素的比较结果，则： 构成成对比较矩阵：比较尺度1-9的含义尺度含义1与的影响相同3比的影响稍强5比的影响强7比的影响明显的强9比的影响绝对的强2，4，6，8与的影响之比在上述两个相邻等级之间1，1/2,1/9与的影响之比为上面的互反数表 4参照成对法和1-9比较尺度，建立准则层到目标层的判断矩阵，如下：C3B1 B2B1B21 21/2 1矩阵 1同理参照成对法，建立方案层到准则层的判断矩阵，如下： C1 A1 A2 A3 A4 A5 A1 1 3 5 4 7 A2 1/3 1 1 2 5 A3 1/5 1/3 1 1/2 2 A4 1/4 1/2 2 1 3 A5 1/7 1/5

10、1/2 1/3 1 矩阵 2C2 A6 A7 A8 A9 A10A6 1 1/2 4 3 2A7 2 1 7 5 5A8 1/4 1/7 1 1/2 1/3A9 1/3 1/5 2 1 1A10 1/2 1/5 3 1 1 矩阵 3其次，判断矩阵的一致性检验：定义一致性指标（N是互逆矩阵的最大特征根），CI越大，不一致越严重，引起的判断误差越大，定义随即一致性指标RI，随即模拟到 形成C，计算CI即得CR。随机一致性指标RI的数值：m1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51表 5对于一致性

11、比率，如下：若满足CR<0，则认为C的不一致程度容许在范围内，可用其归一化的特征向量作为权向量。否则，对矩阵C重新构造，再进行调整。(1) 针对矩阵1，特征值N(0)=2，RI=0<0.1,通过一致性检验。(2) 针对矩阵2，N(1)=4.9276，所对应的归一化特征向量为:W1=(-0.5096,-0.2057,-0.0884,-0.1467,-0.0525)一致性指标CI(1)=0.0181,RI(1)=1.1200,CR(1)=0.0161<0.1,故该矩阵通过一致性检验。(3) 针对矩阵3，特征值N(2)=5.0591, 所对应的归一化特征向量为:W2=(-0.249

12、9,-0.4828,-0.0541,-0.0997,-0.1185)一致性指标CI(2)=0.0148,RI(2)=1.1200,CR(2)=0.0132<0.1,故该矩阵通过一致性检验。(4) 评价指标相对于总目标的权值： 上述结果中 Wi (i=1,2,3,4,5)。表示5个材料指标间的相对重要，Wj(j=6,7,8,9,10)表示5 个药品指标间的相对重要性。设材料指标和药品指标同等重要，即C1和C2相对于评价总目标的权值均为0.5。将k=2,ci1=1,ci2=0.5代入上式可以计算出评价指标相对于总目标的权值向量为：W=( 0.2548 ,0.1029,0.0442,0.071

13、9,0.0262,0.1224,0.2414,0.0270,0.0499,0.0593)即组合权重W(3)=(0.5001,0.2001)进行组合一致性检验： CI(3)=0.5001*-0.0181+-0.2001*0.0148=-0.0120 RI(3)=0.5001*1.1200+0.2001*1.1200= 0.7842则准则层的组合一致性检验比率为： CR(3)=CI/CR=-0.0153即CR(3)=0<0.1即组合一致性检验通过，则w(3)组合权向量可以作为最终决策的依据。所以要使低例均费用在原本的数据上下降15%可以通过降低药品费用占住院总费用的5%和材料占住院总费用的1

14、0%来实现目标，以下是最后算出的结果：图 2图 3 图 4图 56 模型的评价与改进方向1) 本模型使用的有效数据较多，增加了模型的正确性。使模型清晰度提高，方便读者理解。2) 采用了数理统计法、层次分析法、主成份分析法及运用mabtlab编程对数据进行了拟合研究。使模型的可行度提高，并且该模型可以运用到相关的医学领域、及制药、公司、酒店等企业进行降低费用。3) 对于药品中的中药、西药、中成药等未进行单独降低费用，而是将其归类到了药品这一大类下面。不便于实施管理4) 对于有些使用较少的科室未将其考虑在内，使模型存在误差。5) 此模型构造简单，便于阅读，利用了数学建模中常用的方法如：数理统计法、

15、基理分析法、层次分析法、主成分分析法等来求解。6) 从建模层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主观因素的作用太大，这就使得决策结果可能难以为众人接受。7) 该模型还应建立子模型，用分解、协调和综合的方法处理7 参考文献1 谭一华 控制医疗费用不合理增长的策略研究，湖北省秭归县人民医院财务科，发表于经济视野，2015-9-8。2 黄伟 控制医疗费用不合理增长的点滴思考 j.现代经济信息，2015-9-7。3 黄岚 技术改造项目的成本控制及评价研究 江西理工大学，TU723.3 2015-9-8。4 姜启源，谢金星，数学模型，北京，高等教育出版社，2006。附录：附录一：K=1 2;1/2 1 X

16、,D=eig(A)A=1 3 5 4 7;1/3 1 1 2 5;1/5 1/3 1 1/2 2;1/4 1/2 2 1 3;1/7 1/5 1/2 1/3 1a=eig(A)a1=a(1,:)X,D=eig(A)a2=X(:,1)a3=ones(1,5)a4=a3*a2w1=1/a4*(-1)*a2ci1=(a1-5)/4cr1=ci1/1.12B=1 1/2 4 3 2;2 1 7 5 5;1/4 1/7 1 1/2 1/3;1/3 1/5 2 1 1;1/2 1/5 3 1 1b=eig(B)b1=b(1,:)X,D=eig(B)b2=X(:,1)b3=ones(1,5)b4=b3*b2w2=1/b4*(-1)*b2ci2=(b1-5)/4cr2=ci2/1.128002095.8643639801.56127313377131340.332110173.168422922.357632668.286527280.696399428.554515277.25683177.696256148.75'a = 1.0e+007 * Columns 1 through 8 0.3010 1.4151 0.3651 0.1949 2.2010 0.3405 0.1751 0.4393 Columns 9 throu