固体力学--疲劳

1、疲劳 一、疲劳的概述二、应力疲劳三、应变疲劳 一、疲劳的概述1、疲劳的基本概念交变荷载荷载值随时间作周期性或非周期性变化的荷载。交变应力由于荷载的变化，构件的材料内产生的随时间变化的应力。交变应变由于荷载的变化，构件的材料内产生的随时间变化的应变。疲劳破坏经足够的应力或应变循环作用后，损伤累积可使构件材料产生 裂缝，并使裂缝扩展，直至小片脱落或断裂的过程。疲劳失效构件因发生疲劳破损而使其丧失正常工作性能的现象。材料疲劳强度试件抵抗疲劳失效的能力。结构疲劳强度构件抵抗疲劳失效的能力。 2.疲劳破坏的机理疲劳的机制有两个明显的发展阶段： 裂缝的产生；裂缝的扩展、直至最终的断裂。1）裂缝的产生 通常

2、在构件表面附近的应力较大，而其晶粒间的相互牵制作用较小。因此，在交变应力作用下，构件表面处于最不利位置的晶粒和缺陷处，将首先发生滑移。实验表明，交变应力作用下的滑移，集中在很狭窄的区域，由于滑移是塑性变形，于是构件的表面出现“挤出”和“侵入”。随着应力交变次数的增加，“侵入”逐渐向纵深发展，从而形成微观的裂纹，成为疲劳的起源。2）裂缝的扩展 在拉、压交变应力的作用下，初始微裂纹大致沿与拉应力成45。的主切应力方向扩展。 当微裂纹的长度超过0.05mm后，裂缝扩展的方向逐渐改变为与拉应力方向相垂直，裂纹扩展的性质也随之改变，进入宏观裂纹扩展阶段。3.疲劳失效的特征交变应力下的疲劳失效，不同于静荷

3、载下的失效，其主要特征有：1）荷载的交变性：疲劳失效的构件，在其材料内部必定作用有交变应力与交变应变；2）失效的渐进性：疲劳破坏是一个累积损伤的过程，从加载至失效需要经历一定的时间和应力与应变的循环过程；3）断裂的突然性：不论构件使用的是脆性材料还是塑性材料，其疲劳破坏在宏观上常表现为无明显塑性变形的突然断裂，因此其具有很大的危险性；4）缺口的敏感性：构件在应变荷载的作用下，材料内产生的应力峰值会受到材料本身缺陷或几何形状的突变的影响产生局部增大，该现象称为缺口敏感性，也叫应力集中；5）断口的独特性：断口清晰地呈现两个区域：光滑区和晶粒状粗糙区。在光滑区内可看到裂纹的起始源和呈弧形的条纹。光滑

4、区宏观裂缝扩展过程中，由于应力交替变化，裂缝两侧表面时张时合， 使两侧材料相互挤压、摩擦，同时裂缝在变幅荷载或腐蚀环境的作 用下以不同的速率扩展，从而形成断口表面的光滑区和弧形条纹；粗糙区当裂纹扩展到一定深度，将发生不稳定扩展而迅速导致剩余截面脆 性断裂，从而形成粗糙区。二、应力疲劳 材料在交变应力作用下，在应力小于材料的屈服强度，且不发生明显的塑性变形情况下，会发生突然的断裂。1、交变应力基本参量最大应力：max：应力循环中的最大值；最大应力：min：应力循环中的最大值；应力进程： = max -min，即应力最大值与最小值之差；平均应力： m = （max+min ）/2，即应力最大值与最

5、小值之和的一半；应力幅值： a = （max-min ）/2 ，即应力最大值与最小值之差的一半；循环特征： r=min /max,表征交变应力的应力变化特征。 以上的六个参量中，只有两个是完全独立的，通常选取max、 r作为基本参量。 工程中，有两种交变应力比较常见：对称循环： max =-min ，m = 0， a = max ， r=-1；脉动循环： min =0，m = a = max /2， r=0.应力谱2、疲劳极限与 SN曲线疲劳极限r当应力幅值a小于某一极限值r时，试件可经受无限次应力 循环而不破坏，该极限值r称为疲劳极限，即a的极限值。疲劳寿命Nf在循环加载下，产生疲劳破坏所需

6、的应力或应变的循环周次。SN曲线 将试验材料制成直径为610mm的标准试件，按国标规定在疲劳试验机上试验。在给定平均应力m的情况下，按应力幅值S加载，记录循环次数，将试验结果画在以应力幅值S为纵坐标，疲劳寿命Nf为横坐标的图上，所得的曲线称为SN曲线（S代表正应力或切应力 ）。 当应力幅S低于一定值时，不出现疲劳破坏，此时S对应的值r称为疲劳极限。 工程中最常见的SN曲线是在对称循环的实验条件下的，即此时m=0，r=-1。通常此时，疲劳极限的数值为最小。3、平均应力的影响 在对称循环荷载下（r=-1， m=0）得到的SN曲线是基本曲线，文献和手册中所查到的大部分SN疲劳数据也是在平均应力m=0

7、时由小尺寸光滑无缺口试样得到的。然而在构件设计中，荷载往往并非对称循环，即平均应力m不一定等于零。因此，要考虑平均应力m对于材料疲劳性能的影响。 一般说来，在应力幅相同的情况下，拉伸平均应力将使寿命降低；压缩平均应力产生的影响则比较有利。平均应力的影响4、损伤积累 虽然大多数的疲劳试验和某些构件都在断裂之前的时间里承受一种幅值不变的循环应力，但是有许多机器零件和结构的实际情况是承受一个荷载谱，即是荷载和循环应力在各种工况下按某种方式而变化。Miner线性积累损伤准则 假定构件承受K个不同应力水平作用，在Si下经历ni个循环，而构件在恒应力幅Si作用下直至破坏的循环数为ni ，我们就说在Si下经历ni个循环所造成的循环损伤比为Di，且有Di=ni/Ni，前式意味着每个循环造成的损伤是1/Ni，ni=0时没有损伤； ni=Ni时Di =1，即发生破坏。 因此，可以用Di衡量在各应力水平下循环所造成的损伤，当这些损伤累积起来等于1时，将发生疲劳破坏。即疲劳破坏的判据为三、应变疲劳低周疲劳高应力、低频率下，由塑性应变的循环作用所引起的疲劳现象；应变疲劳低周疲劳中，由于发生了宏观的塑性变形，因此，不用应力寿命 曲线（SN曲线），而用应变寿命曲线（N曲线）来表征构 件的