小学奥数算式谜

1、第5讲 算式谜(一)一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问 题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字 和运用符号。山于这类题的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我 们把这类题H称为“算式谜题”。解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐 步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。二、精讲精练【例题1 在下面算式的括号里填上合适的数。76()5+()47()2 1 ()【思路导航】根据题目特点，先看个位：7 + 5二12,在和的个位()中填2, 并向十位进一；再看十位，()+4+1的

2、和个位是1,因此，第一个加数的() 中只能填6,并向百位进1；最后来看百位、千位，6+ ( ) +1的和的个位是2, 第二个加数的()中只能填5,并向千位进1；因此，和的千位()中应填8。练习1： (1)在括号里填上合适的数。(2)在方框里填上合适的数。6()() 0 口+2()15一3()17()0912856(3)下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的 和。口十口16 9【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾飞龙腾飞1+巨龙腾飞2 0 0 1【思路导航】先看个位，3个

3、“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞” 代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2,所得的和的个位是0, 可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2,所得 和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以"龙”只能代表4,“巨”只能代表1。练习2：当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。C I)(2)式谜(3)澳门AC D填式%澳门归+ABC D+巧填式谜+庆门IB198 91901999【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表09这 十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？兵炮

4、马卒+兵炮车卒车卒马兵卒【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位 数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地 方，都是0o注意到百位上是“兵” + “兵”二“卒”，容易知道“兵”是5, “车” 是1;再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是2。炮兵兵电一 三鸟丘马兵马练习3:B AA B+ A BC A A【例题4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数 字恰好出现一次，组成一个整数算式。0X0二二0 0【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是

5、两位数，其他是一位数。0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2X6二12 （2将出现两次），2X5二10 （经试验不合题意），2X4=8 （7个数字中没有8） , 2X3=6 （6不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：3X4=12=6=4-5.练习4：（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。0X0=0=04-0（2）填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。宁二宁口（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3） X7二28。请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。【例题5】把“

6、+、一、X、一”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用 一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。3600015二15210305二口【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是"，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15二15,所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然, 36X0+15=15因为第一个等式已填"X”、“ + ”，在第二个等式中只有“一”、“宁” 可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“十”只能填在 21与3之间，而3与5之间填"一”。练习5：（1）把"+、一、X、一”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适

7、当的整数，使下面每组的两个等式成立。 901307=100140205=0 170602二1005 014 0 7=0（2）将19这九个数字填入中（每个数字只能用一次），组成三个等式。 一 二口 X 二口第6讲 算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下儿点：1. 认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分 作出局部判断；2. 利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3. 试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而 准确的LI的；4. 算式谜解岀后，要验算一遍。二、精讲精练【例题1 在下面的方框中填上合适的数字。7

8、6X 口1 8 口 口31 0【思路导航】曲积的末尾是0,可推岀第二个因数的个位是5；山第二个因 数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因 数的白位是3；由第一个因数为376与积为31口口0,可推出第二个因数的十数 上是8。题中别的数字就容易填了。练习1：(1) 6 X 3 53 3 口1 口 8 口 口2 8 5X 口1 2 口 口 9 口在里填上适当的数。(2) 2 口X 6 04 70 口 口【例题2】在下面方框中填上适合的数字。 口 )1 2 4口口5【思路导航】山商的十位是b以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除 数的十位是1。由第一次除后余下的数是1,

9、可推知被除数的十位只可能是7、8、 9。如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数：如果被除数是8,除数的个 位就是1,也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的 个位为6,正好除尽。完整的竖式是：8 ，口练习厶在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 口6 ! 1/口 7 6 1【例题3】下面算式中的d、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedX 9d cb a【思路导航】因为四位数abed乘9的积是四位数，可知a是1； d和9相乘 的积的个位是1,可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数 b相乘的积不能进位，所以b只能是0 （1已经用过）；再由b二0,可

10、推知c二8。练习3：$1）巧红柳绿.汉字所代表的数字。X9柳绿花红花二 红二 柳二 绿二（2）1华罗庚全杯X3华罗庚全杯1华二罗二庚二金二 杯二X盼经祖国卑日统一盼盼盼盼盼盼盼盼盼盼二 望二 祖二 国二早二 0 = 统二【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上"+、一” 两种运算符号，使其结果等于100 （数字的顺序不能改变）。123456789= 100【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的儿个数组成 一个数。比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123,后面的数字凑岀 23就行。因为45与67相差22, 8与9相差1,所以得

11、到一种解法：123+45 67+8-9=100再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11,所此可得另一种解法: 123+45-67+8-9=100.练习4： ：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99 （数字的顺序不能改变）。987654321= 99（3）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100 （数字的顺序不能改变）。123456789= 100（4）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。7X9 + 124-3-2 二 23【思路导航】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用询 面计算的结果减2