陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 不等关系与不等式1典型例题素材 北师大版必修_第1页
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1、陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 不等关系与不等式1典型例题素材 北师大版必修5【例1】  已知a<b<0,判断下列不等式是否成立. (1);  (2);(3)|a|>|b|;  (4)a2>b2;  (5);  (6).【例2】 设f(x)=ax2+bx且1f(-1)2,2f(1)4,求f(-2)的取值范围.参考答案1 / 3例1【分析】  综合使用不等式的诸种性质判断.【解】  (1)a<b<0,ab>0.即>0a·成立.(2)取a=-2,b=-1,则a-b=

2、-1,则不成立.(3)a<b<0,-a>-b>0|a|>|b|>0成立.(4)将-a>-b>0平方得:a2>b2>0成立.(5)由(3)知|a|>|b|>0成立成立不成立.而可正可负，故原不等式不成立.【点拨】  肯定命题须证明，否定结论举反例.对(6),使用的方法是:作差分解因式判断符号.例2【分析】  f(-1)=a-b,f(1)=a+b,而1a-b2,2a+b4,又a+b与a-b中的a、b不是独立的,而是相互制约的,因此，若将f(-2)用a-b和a+b表示则问题得解.【解】  设f(-2)=m·f(-1)+nf(1),(m,n为待定系数),则4a-2b=m(a-b)+n(a+b),即:4a-2b=(m+n)a-(m-n)b比较两边a、b的系数得方程:解之得f(-2)=3f(-1)+f(1),1f(-1)2,2f(1)4,53f(-1)+f(1)10,故5f(-2)10.【点拨】 利用不等式求范围，要

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