图像确定正弦函数解析式课件

1、由函数图象确定)sin(xAy的解析式 五点作图法作五点作图法作 函数的简图函数的简图xysin) 12(，) 1,23(五个关键点是五个关键点是知识回顾知识回顾)0 ,2()0 ,()0 , 0(xyO223211)32sin(2xy)sin(xAy)0, 0(A用五点法作出函数用五点法作出函数知识回顾知识回顾例、作出例、作出 在一个周期上的简图在一个周期上的简图632x312127650 x2232y02020解：解：1 1、列表、列表yxO612365127222 2、作简图如下、作简图如下的图象来确定它的解析式，要得出它的解析式，的图象来确定它的解析式，要得出它的解析式，就是要确定解析

2、式中就是要确定解析式中 这几个常数。这几个常数。)sin(xAy)sin(xAy、A、我们可以由五点作图法作出我们可以由五点作图法作出的图象，反之也可以根据函数的图象，反之也可以根据函数新课导入新课导入例例1、如图所示的是函数、如图所示的是函数)sin(xAy的图象，试求出它的一个解析式的图象，试求出它的一个解析式 例题讲解例题讲解yxO636533yxO636533)63(2T22T)2sin(3xy)06(，, 0)6(2)32sin(3xy解：由题可知，解：由题可知，A=3，函数的周期，函数的周期又由于又由于对应五个关键点的第一个点（对应五个关键点的第一个点（0，0）所以所以为所求为所求

3、这时这时所以所以3得所以所以)200(),sin(，xy4,4)C4,2)A6,3)B45,4)D练习练习1 1、如图所示的是、如图所示的是图象的一部分，则图象的一部分，则yxO113)44sin(xy例例2、如图所示的是函数、如图所示的是函数)20, 0(),sin(，AxAy6,1110, 2)AA6,1110, 2)AB6, 2, 2)AC6, 2, 2)ADyxO1221211分析： 1、要求该函数的解析式需要解决那些问题；2、根据题目可获得下列信息：（1）、图象的最高点的纵坐标为2，由它可以知道A=2；最低点的纵坐标为-2，（2）、图象经过点（0,1），由此可以确定 的值；yxO12

4、21211又由于（ ）对应五个关键点的第五个点（2 ，0），01211，由它可以求出 。 由题可知，A=2，又点（0,1）在函数的 图象上，1)0sin(2所以，即，21sin26得所以，)6sin(2xy又由于（ ）对应五个关键点的第五个点（2 ，0），01211，故2261211得所以函数的解析式为)62sin(2xy解：由)sin(xy)0(，练习练习2：已知函数：已知函数的图象如图所示，求它的解析式的图象如图所示，求它的解析式.yxO43211yxO43211解：由题可知解：由题可知45)432(2T所以所以542,25TT所以所以)54sin(xy又因为又因为) 1,43(对应五个关

5、键点中第四个点对应五个关键点中第四个点) 1,23(所以所以234354得得109故所求解析式为故所求解析式为)10954sin(xy例例3、如图所示是函数、如图所示是函数)0, 0( ,)sin(ABxAy的图象的一部分，求它的解析式的图象的一部分，求它的解析式.yxO242yxO242解：由题可知解：由题可知2, 2, 42BAA8, 4)2(22TT2)4sin(2xy又因为又因为)4 , 2(对应五个关键点中第二个点对应五个关键点中第二个点) 1 ,2(所以所以2)2(4得得故所求解析式为故所求解析式为42T所以所以2)4sin(2xy3、如图所示，某地一天从、如图所示，某地一天从6时

6、到时到14时的温度变化时的温度变化BxAy)sin(曲线近似地满足曲线近似地满足（1 1）求这段时间的最大温差）求这段时间的最大温差（2 2）求这段曲线所在的函数解析式）求这段曲线所在的函数解析式yxO3020101061420)438sin(10 xy4、函数、函数)0, 0(A)sin(xAy的部分图象如图所示，的部分图象如图所示，_)11()3()2() 1 ( ffff则则yxO22262224sin2)(所以答案为：xxf课堂小结课堂小结在求在求 的解析式时，就是要确定的解析式时，就是要确定 三个常数三个常数)sin(xAy、A、一般来说要依赖五个关键点，如图所示，记一般来说要依赖五个关键点，如图所示，记iP的坐标为的坐标为)5 , 4 , 3 , 2 , 1(),(iyxiiyxO1P2P3P4P5P（1）求振幅）求振幅A：24242yyyyA或或（2）求周期）求周期T：)(2)(2)(235241315xxxxxxTxxT或)(4)(4)(4)(445342312xxxxxxxxT或（3