N3_20150915_地震作用分析

1、2015年年9月月10日的上课内容回顾：日的上课内容回顾： 1. 场地划分与场地区划（掌握场地划分与场地区划（掌握） 2. 地基抗震验算（了解地基抗震验算（了解） 3. 地基土液化及其防治（掌握地基土液化及其防治（掌握）第第2章章 场地与地基（复习）场地与地基（复习）n场地划分与场地区划场地划分与场地区划（1）场地）场地场地土场地土场地土类别。场地土类别。根据土层等根据土层等效剪切速波和场地覆盖层厚度划分为效剪切速波和场地覆盖层厚度划分为5类。类。第第2章章 场地与地基（复习）场地与地基（复习）n地基抗震验算地基抗震验算（1）按地震作用效应）按地震作用效应标准组合标准组合的基础底面平均的基础底

2、面平均压力和边缘最大压力应符合下列各式要求：压力和边缘最大压力应符合下列各式要求：第第2章章 场地与地基（复习）场地与地基（复习）a Em a xa E1 .2pfpfasaEffn地基土液化及其防治地基土液化及其防治（1）影响场地土液化的主要因素：土层的地质影响场地土液化的主要因素：土层的地质年代；土层的土粒的组成和密实程度；砂土层年代；土层的土粒的组成和密实程度；砂土层埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持续时间。续时间。（2）地基土液化的判别两大步骤：初步判别）地基土液化的判别两大步骤：初步判别标准贯入试验判别。标准贯入试验判别。第第2章章 场地

3、与地基（复习）场地与地基（复习）n地基土液化及其防治地基土液化及其防治（3）液化地基的评价：采用土层柱状液化等级液化地基的评价：采用土层柱状液化等级判定。判定。（4）液化地基的抗震措施（补讲）液化地基的抗震措施（补讲）第第2章章 场地与地基（复习）场地与地基（复习）iinicriiLEwdNNI1)1 (2.3.4 液化地基的抗震措施液化地基的抗震措施第第2章章 场地与地基（补讲授）场地与地基（补讲授）（1）全部消除地基液化沉陷：）全部消除地基液化沉陷：可采用桩基、深可采用桩基、深基础、土层加密法、挖除全部液化土层等措基础、土层加密法、挖除全部液化土层等措施。施。（2）部分消除地基液化沉陷：）

4、部分消除地基液化沉陷：处理深度应使处处理深度应使处理后的液化指数减少，大于理后的液化指数减少，大于5或基础宽度。或基础宽度。在在处理深度范围内，应使处理后液化土层的标处理深度范围内，应使处理后液化土层的标准贯人锤击数大于相应的临界值。准贯人锤击数大于相应的临界值。（3）基础和上部结构处理：基础和上部结构处理：加强整体性和刚度。加强整体性和刚度。第第2章章 场地与地基（补讲授）场地与地基（补讲授）本章主要学习内容：本章主要学习内容：（1）底部剪力法；（掌握）底部剪力法；（掌握） （2）振型分解反应谱法；（掌握）振型分解反应谱法；（掌握）（3）竖向地震作用；（了解）竖向地震作用；（了解） （4）结

5、构非弹性地震反应分析。（了解）结构非弹性地震反应分析。（了解）第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1 概述概述n弄清楚几个概念：弄清楚几个概念：3.1.1 结构地震反应结构地震反应n由地震由地震引起引起的结构内力、变形、位移及结的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称。构运动速度与加速度等统称。n结构地震反应是一种动力反应。结构地震反应是一种动力反应。动词动词！与！与地面运动有关，与结构动力特性有关。地面运动有关，与结构动力特性有关。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1.2 地震作用地震作用n作用与分类：能作用与分类：能引起引起结构内

6、力、变形等结构内力、变形等反反应应的各种的各种因素因素。直接作用和间接作用。直接作用和间接作用。n结构地震作用是地震通过结构惯性引起，结构地震作用是地震通过结构惯性引起，属于间接作用。属属于间接作用。属名词名词！n为方便：地震作用等效为某种荷载作用。为方便：地震作用等效为某种荷载作用。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n术语对比与关联：术语对比与关联：（1）地震动：由地震波引发的地面振动。）地震动：由地震波引发的地面振动。（2）结构地震作用：俗称为地震）结构地震作用：俗称为地震荷载荷载，是一名词属性。是一名词属性。（3）结构地震反应：由）结构地震反应：由地震动地震动引起引

7、起的结的结构内力及结构运动等，构内力及结构运动等，是一动词属性。是一动词属性。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n术语对比与关联：术语对比与关联：（4）结构地震位移反应：结构地震位移反应：专指专指由地震动引由地震动引起的结构位移。起的结构位移。（5）结构动力特性：结构动力特性： 结构的自振周期、振结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。动频率、阻尼、振型等。（6）结构的地震反应分析：是结构地震作）结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，属于结构动用的计算方法，属于结构动力学的范畴。力学的范畴。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1.3 结构动

8、力计算简图与体系自由度结构动力计算简图与体系自由度n地震反应分析的第一步就是确定计算简地震反应分析的第一步就是确定计算简图。核心是图。核心是“结构质量的描述结构质量的描述”。n集中化描述：确定结构质量位置，一般集中化描述：确定结构质量位置，一般采取结构各区域主要质量的质心为质量采取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置。次要质量：忽视或合并。集中位置。次要质量：忽视或合并。n自由度：质点运动的独立参量数。自由度：质点运动的独立参量数。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗

9、震计算3.1.4 建筑结构抗震设计建筑结构抗震设计（1）计算结构的地震作用计算结构的地震作用等效等效地震荷地震荷载；载；（2）计算结构的地震作用效应）计算结构的地震作用效应M、Q、N及位移；及位移；（3）地震作用效应与其他荷载效应进行）地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构的抗震承载力及变形。组合、验算结构的抗震承载力及变形。 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1.4 建筑结构抗震设计建筑结构抗震设计地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键

10、步骤。足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，及结构和体形的差的强度的不确定性，及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。异等，地震作用的计算方法是不同的。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1.5 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展n一个世纪以来，结构地震反应计算方法一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：的发展，大致可以划分为三个阶段：（1）静力理论阶段静力理论阶段-静力法。静力法。1920年，年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝由日本大森房吉提出。

11、假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载，其大小等于结构重力荷载G的的k倍。倍。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n静力法的缺点静力法的缺点：一没有考虑结构的动力：一没有考虑结构的动力特性；二认为地震时结构上任一点的振特性；二认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。刚性的。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震

12、反应分析与抗震计算)(txg m)(txmg GkxgGxmFgg maxmax gxkgmax 3.1.5 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展（2）反应谱理论阶段反应谱理论阶段。1943年美国皮奥年美国皮奥特特(M.A.Biot)发表了以实际地震记录求发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的得的加速度反应谱，提出的“弹性反应弹性反应谱理论谱理论”。按照反应谱理论，作为一个。按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：震作用为：第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算GkF 动力系数，反应结构的动力系数，反应结构

13、的周期、阻尼等特性。周期、阻尼等特性。n反应谱理论缺点反应谱理论缺点。能正确简单地反映地。能正确简单地反映地震特性以及结构动力特性，得到承认。震特性以及结构动力特性，得到承认。大量震害分析表明，反应谱理论虽考虑大量震害分析表明，反应谱理论虽考虑振幅和频谱两个要素，但只解决了大部振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中未得到反映。终在设计理论中未得到反映。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.1.5 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展（3）动力分析阶段）动力分析阶段时程分析法。时程时程分析法。时程

14、分析法将实际地震加速度时程记录作为分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。动荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震振幅、频谱特性、不仅可以全面考虑地震振幅、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。考虑了反应谱所不能概括的其它特性。第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算xg(t)x(t)第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2 单自由度体系的弹性地震反应分析单自由度体系的弹性地震反应分析3.2.1 运动方程运动方程地面运动地面运动xg(t)

15、；相对地面位移；相对地面位移x(t)。)()(txtxmfgI gxxxx 22 fI+fc+fr=0 mCmk2;/: 令令 可见，单质点弹性体系可见，单质点弹性体系在地震作用下的运动程，在地震作用下的运动程，即结构动力学中的单质点即结构动力学中的单质点强迫振动强迫振动.第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算xcfc )(tkxrf )()()()(txmtkxtxctxmg 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2.1 运动方程的解运动方程的解（1）自由振动方程）自由振动方程 解得体系自由振动位移时程为：解得体系自由振动位移时程为： 初始条件：初始条

16、件：022 xxx sincos)(000txxtxetxDDDt )0()0(00 xxxx 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n振动参数振动参数 单位单位: s单位单位:1/s(Hz)单位单位: rad/s=2f =2/TT=1/f =2/21 D周周期期与与频频率率自振周期自振周期T自振频率自振频率f圆频率圆频率无阻尼频率无阻尼频率阻尼频率阻尼频率D D圆频率圆频率(角频率角频率)、质量质量刚度刚度阻尼阻尼系数系数阻尼比阻尼比临界阻尼临界阻尼系数系数Cr当当=1时的阻尼时的阻尼系数即为系数即为Cr第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n例例3-1

17、已知一水塔结构，可简化为单自已知一水塔结构，可简化为单自由度体系。由度体系。m=10000kg，k=1KN/cm，求，求该结构的自振周期。该结构的自振周期。n解：直接由公式求，并采用国际单位可解：直接由公式求，并采用国际单位可得得第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3210000221.99s1 10 /10mTk第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n振动曲线振动曲线 X(0)=0=0.05=0.2第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n振动曲线振动曲线 各种阻尼状态下单自由度体系的自由振动各种阻尼状态下单自由度体系的自由振动 第第3章

18、章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2.1 运动方程的解运动方程的解（2）简屑强迫振动）简屑强迫振动特解特解1 设：设：解得体系特解为：解得体系特解为：22222)(2)(1cos2sin)(1)()( gggggggttAtxtAtxgg sin)( tAxxxgg sin222 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n单自由度体系的简谐地面运动强迫振单自由度体系的简谐地面运动强迫振动是园频率为动是园频率为g的周期运动。简化表的周期运动。简化表达式：达式：22222)(2)(1cos2sin)(1)()( gggggggttAtx)sin()( tBtxg第

19、第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n放大系数放大系数2222)(2)(1)( gggAB 21max g第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算n放大系数放大系数第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2.1 运动方程的解运动方程的解（3）冲击强迫振动）冲击强迫振动特解特解2设：设：体系质点受到冲击力：体系质点受到冲击力： ttxxggd0d0)( ttxmPgd0d0 P 荷载荷载P与作用时间与作用时间dt乘积乘积 Pdt称为冲量称为冲量, 由动量定律得由动量定律得, 其值等于动量的增量其值等于动量的增量Pdt=mv-mv0如质点初始为

20、静止状态，则有如质点初始为静止状态，则有v=Pdt/mtx(t)tP(t)t面积面积=Pdt第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算mtPxx/d000 sincos)(000txxtxetxDDDt ttxetxDDgt sind)( 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2.1 运动方程的解运动方程的解（4）一般强迫振动）一般强迫振动特解特解3(杜哈密积分杜哈密积分)n设：地震地面运动为不规则往复运动，设：地震地面运动为不规则往复运动，为求解，可将地面运动分解为很多个脉为求解，可将地面运动分解为很多个脉冲运动，如图：冲运动，如图：第第3章章 地震反应分

21、析与抗震计算地震反应分析与抗震计算（4）一般强迫振动）一般强迫振动特解特解3n由任意由任意t=时刻的地面运动脉冲引起的体时刻的地面运动脉冲引起的体系反应为：系反应为： ttxettxDDgt)(sind)(0)(d)( 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算地面运动脉冲引起的单自由度体系反应地面运动脉冲引起的单自由度体系反应地面运动加速度时程曲线地面运动加速度时程曲线n体系在任意体系在任意t时刻地震反应时刻地震反应 可由可由=0t时段所有地面运动脉冲反应的叠加求时段所有地面运动脉冲反应的叠加求得。得。杜哈默积分杜哈默积分第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算gxxxx 22 )(sind)()(d)( txetxDDgt n目的：求解下方程的特解。目的：求解下方程的特解。n由由t=时刻的地面运动脉冲引起的体系反时刻的地面运动脉冲引起的体系反应：应：n得：得： d)(sin)(1)(d)()(00 textxtxDttgtD 第第3章章 地震反应分析与抗震计算地震反应分析与抗震计算3.2.1 运动方程的解运动方程