人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案)(45)

1、人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程一一去括号去分母复习题1 (含答案)解方程：(1) 3 x 26x 5.1.5x 2-5x(2)0.533【答案】11(1)% g；(2) x 1【解析】【分析】(1) 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1，即可求出解.【详解】.解：(1) 3x 6 6x 59x 1111.x 9(2) 3x 4 3 10x7x 7.x 1【点睛】此题考查了解一兀一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.42 .解方程(1 ) 3x 2 x 12 3 4 x(2) 1x 1 2x 123【答案】(1) x 6

2、 (2) x 1【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1，即可求出解.【详解】解：去括号得：3x-2x+2=2-12+3x，移项、合并得：-2x=-12,解得：x=6 ;去分母得：6-3(x-1)=2(2x+1)，去括号得：6-3x+3=4x+2，移项、合并得：-7x=-7，解得：x=1【点睛】【点睛】此题考查了解一兀一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.43 认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，那么A、B之间的距离

3、可表示为|a - b| .问题(1 )：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、- 2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式 子表示).问题(2):利用数轴探究：找出满足|x - 3|+|x+1|=6 的x的所有值是；设|x - 3|+|x+1|=p ，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ;当x的值取在 的范围时，|x|+|x - 2|的最小值是.问题(3): 求 |x - 3|+|x - 2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.【答案】(1) |x 2 |x 1 ； (2 2和4;4 ;当x的取值在不小于0 且不

4、大于2的范围时，|x |x 2的最小值是2; (3)|x 3 x 2 |x 1的最小 值为4，此时x的值为2.【解析】【分析】(1)根据材料中两点间距离的表示方法，分别表示出A到B的距离、A到C的距离，然后求和即可；(2|x 3 x 1 6表示的是在数轴上的一点到1,3的距离之和为6，因此分三种情况分析，去绝对值计算即可；先根据x的取值范围去绝对值，再求解即可得出答案；利用同样的方法，分析x x 2即可；(3 )根据数轴的定义，划分x的取值范围，去绝对值进行计算即可.【详解】(1)由题意得：A到B的距离为x 2，A到C的距离为|x 1则所求的式子为：|x 2 x 1 ；(2|x 3 x 1 6

5、表示的是在数轴上的一点到1,3的距离之和为6分以下三种情况:当x 1时，x 3 x 1 6可化为3 x x 1 6，解得x 2当1 x 3时，|x 3 x 1 6可化为3 x x 1 6，无解，不满足题意当x 3时，|x 3 x 16可化为x 3 x 16，解得x 4综上，满足x 3 |x 1 6的x的所有值是2和4;由题意得，当1 x 3时，p取得最小值x 3 x 13 x x 1 4则p的最小值是4x |x 2表示的是在数轴上的一点到02的距离之和当 x 0 时，x x 2 x 2 x 2 2x 2当 0x2 时，x x 2 x 2 x 2当 x 2 时，x x 2 xx2 2x 2222

6、2综上，当x的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x x 2的最小值是2 ；(3) x 3 |x 2 x 1表示的是在数轴上的一点到 1,2,3的距离之和当 x1 时，x 3 x 2 x 1 3x2xx14 3x7当 1 x 2 时，x 3 x 2 x 1 3 x 2 x x 1 6 x此时，2 x 1，则4 6x7当 2x3 时，x 3 x 2 x 13 x x 2 x 1 2 x此时，4 2x5当 x 3 时，x 3 x 2 x 1 x3x2x1 3x45综上，x 3 x 2 x 1的最小值为4，此时2 x 4，解得x 2.【点睛】本题考查了利用数轴的意义化简绝对值，理解数轴意义是解题关键

7、44 解方程：(1) 5 t 202(t 40) 1202 x43【点睛】4【答案】(1) t 100; (2) x 3.3【解析】【分析】求解出(1 )先利用乘法分配律化简，然后再合并同类项，x系数化成1 ,方程的值；(2 )先去分母，然后合并同类项，x系数化成1，求解出方程的值【详解】解：(1) 5 t 202 t 401205t 100 2t 80 1203t 300t 1002 x 12x42x 2 2 x 43x 4本题考查了一元一次方程的解法，熟悉移项，去括号，合并同类项等运算法 则法则是解题的关键45 解方程:【答案】x 12【解析】【分析】原方程去分母，去括号，移项，合并同类项

8、，系数化为1【详解】去分母，得30 3 x 2 5x去括号，得30 3x 6 5x .移项，合并同类项，得 24 2x.系数化为1，得x 12 .【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意一元一次方程的解法与步骤为：去分 母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.46 .解方程：5 1 x 2x 4.【答案】x 3【解析】【分析】原方程先去括号，再移项，然后合并同类项，最后再系数化为1即可求出方程的解.【详解】去括号，得5 5x 2x 4 .移项，得 5x-2x=-4-5合并同类项，得3x 9.系数化为1，得x 3.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意一元一次方程的解法与步骤为： 去分

9、 母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1.47 .解方程(1) 6x 2 2x 6(2) 1 1 2x2-3x 141【答案】(i)i ；( 2)-13【解析】【分析】(1) (2)方程去分母去括号，移项合并，把 x系数化为1，即可求出解.【详解】解：(1)移项得：2x+6x=2+6,合并同类项得：8x=8，系数化为1得：x=1(2 )去分母：2 (1-2x ) =3 (3x+1 )去括号：2-4x=9x+3移项合并：13x=-11解得：x= .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未 知数系数化为1，求出解.48 .解方程：(1) 2x x 10 5x

10、2 x 1x ,(2) 10.71.7 2x0.3【答案】(1)414x = - ; (2) x =317【解析】【分析】(1) 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2) 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1，即可求 出解.【详解】(1)去括号得：2x-x-10 = 5x + 2x-2，移项合并得：-6x = 8，解得:(2)方程整理得:1720x去分母得：30x-21 = 7(17-20x)，移项合并得：170x =140,解得:1417 .【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号,移项合并，把未知数系数化为1，求出解.49 解方程:2x 1 x 4(1) 4x 3 6 x 3(2)236【答案】(1)x=3;(2) x=2.【解析】【分析】(1) 根据一元一次方程解法解题即可(2) 根据一元一次方程-去分母的解法解题即可.【详解】(1)4x-3(6-x)=34x-18+3x=37x=21x=32x 132(2x+1)-(x-4)=124x+2-x+4=123x=6x=2【点睛】本题考查一元一次方程的解法，关键在于掌握解法步骤50 .解方程:(1) 5x (2 x) 1 ；2x 110x 1 2x 1【答案】(1)x =21【解析】【分析】(1 )先去