人教版八年级上册数学第十一章《三角形》拔高题练习

1、第十一章三角形拔高题练习一.选择题1.在中，ZB、ZC的平分线交于点 若BOC=32Q ,则Z/J的度数为（）A. 42°B. 48°C. 84°D.IOOa2.若一个多边形的内角和是900° ,则这个多边形的边数是（)A. 5B. 6C7D.83.八边形的内角和为（）A. 180°B. 360°C. 1080°D.1440°4.把一张形状是多边形的纸片剪去其中菜一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形5.如图，ZABD,Z/I 的角平分线交于

2、点P,若l=50o , Zp=IOo ,则ZP的度数为( )C. 25°D. 30°6.下列各图中,正确画出AzlG?中4?边上的鬲的是（A.B.C.D.8.如图.Z1÷Z2÷Z3+Z4+Z5÷Z6+Z7=()度.7.下列图形中不具有稳定性的是（）A.锐角三角形B.长方形C.直角三角形D.等腰三角形15A. 4504B. 540C. 630D. 7209.在中，2 (ZKZ3) =3ZG則ZC的补角等于（A. 36°B. 72°C. 108°D. 144°10.现有2cm, 5切长的两根木棒.再从下列长度

3、的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（）A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. ICm11.如图，1Z?是的中线，AB= 59AC=3. 力弘的周长和Q的周长差为（）3C. 2D.不确定B. 2个A. 1个C. 3个D. 4个13.如图，在中，ZABC=AQit , AACD=76o , 8F平分ZABC, CF平分的外角ZACD,則 ZF=(A. 40°B. 36°C. 20°D. 18°14.已知三角形的三边长分别为2, a-1, A9则化简a-3÷a-7的结果为（）A. 2m-10B. 10-2C. 4D. -4A15如图，Z4

4、=120° ,且Z1 = Z2=Z3 和Z4=Z5=Z6,则 ZBDe=()A. 120°B. 60cC. 140°D.无法确定二填空题16. 正八边形一个内角的度数为17. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是.18. 甲地离学校4km,乙地离学校km.记甲乙两地之间的距离为dkmy则的取值范围为.19. 用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图，拼出的不同四边形中能够满足对边互相平行的有种.20. 如图，D 为HABC点"AB=AC9 BC=CDf ZABD='5° ,则 Z/!=°

5、21. 已知：如图所示.在中，点2 E9 F分别为 , AD. CE的中点、,且S磁=4c,则阴影部分的面积为c4三解答题22. 如图，已知：力。是ZU%的角平分线，CE是厶ABC的鬲,乙BAC= 60° , ZBCE=Ay ,求ZADB的度数.ED23. 已知：乙MoN= 40° , 0F平分Zm 点久B、O分别是射线如、0E、0"上的动点(久图1图2(1)如图1,先ABHON、则乙ABo的度数是:当 ZBAD=ZABD 时，X=:当乙BAD=ZBDA 时，X=(2)如图2,先ABlOg 则是否存在这样的X的值，使得/!/矽中有两个相等的角？若存在，求出”的值：

6、若不存在，说明理由.24. 如图，在中，BC=49 BD=5、(1) 求的取值范国；(2) 若 AE/BD. ZS=55° , ZBDE='25° ,求 ZC的度数25. 如图，在/!%中，乙ABC= 65° , Zg35° ,血?是/!%的角平分线.(1) 求ZADC的度数(2) 过点8作BE丄AD于点F,滋延长线交SC于点F.求乙AFE的皮数A26. 如图，在中，CD是AB边上的高,CE走ZACB的平分线.(1) 若 Z>4=40o , Z =76° ,求乙DCE的度数；(2) 若l=, ZB=B ,求ZDCE的度数(用含a,

7、 的式子表示)；(3) 当线段CQ沿01方向平移时，平移后的线段与线段防交于G点，与力B交于点27. 已知/!%中，防平分ZABQ 点P在射线BF上.(1) 如图 1.若ZABc=AQQ , CP/AB.求乙BPC的度数；(2) 如图 2,若ZBAC=WQO , ZPBC=ZPCA 求 ZBPC的度数；(3) 若ZABC= 4Qt , ZACB= 3Qc,直线与A18C的一条边垂直，求ZBPC的度数SlS2参考答案一.选择题1. 解：如图:乙Boc='32° , ZBoS 乙 OBC+ 乙 OCB='80° ,: Z OBC+Z OCB='80

8、76; -132° =48°,:乙ABC耳乙ACB的平分线相交于点0、:乙 ABg2 乙 OBC、乙 ACB=2 乙 OCB、:乙 ABC+ 乙 ACB=2 I 乙 OBC+ 乙 OCR) =96° , Z/1=180° -96° =84° ,故选：C.2. 解：设这个多边形是边形，根据题意得，(-2) 180o =900° ,解得n=7.故选：C.3. 解：(8-2) 180o =6×180o =1080° 故选：C.4. 解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三

9、角形或五边形，不可能是六边形. 故选：A.5. 解：延长DC,与/18交于点E.V Z-ACD是/!CF的外角，Z>4=50° , AACD= ZAZAEC=5Q + ZAEC.:乙AEC是厶BDE的外角， Z AEC= Z ABO Zp=ZZMOO , ZACD= 5Qc, ZAEc=5Qq +ZS妙 10° ,整理得乙ACD_ ZABD= 6$设4?与相交于Q则ZAOB=ZPOC：.ZACD=ZABD、即 ZP=5Qo -寺(ZACD-ZABD) =20° .故选：B.6. 解：根据三角形鬲线的定狡，SC边上的高是过点8向力0作垂线垂足为F,纵观各图形，

10、都不符合鬲线的定狡,符合鬲线的定狡.故选：D.7. 解：长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故8符合题意;故选：B.8. 解：如图： Z3÷Z4=Z8+Z9,/. Z1 + Z2+Z3+Z4+Z5+Z6÷Z7,=Z1÷Z2÷Z8+Z9+Z5+Z6+Z7,=五边形的内角和=540° ,9. 解：V2 (Z卅Z8) =3ZG Z>4+Z5=180o -ZG：.2 (180° - ZO) =3 ZC,Z7=72o ,ZC的补角等于108° ,故选：C.10解：设第三根木棒长为”由題意得：5 - 2 VX5+2

11、,3<x<7,5c77符合題意，故选：C.11 解：J初是中边上的中线，：,BD=Dc=BCy：.AABD和加的周长的差，=(A&BOAD) _ (ACBOADy) 9= AB-AC,=5-3,=2,故选：C 12解：如图，图中直角三角形有RtAABD. RgBDC、R仏人BC,共有3个,13解：V AACD是的一个外角，/.乙ACD=乙卅乙ABC、: ZA= ZACD-乙 ABC,V ZABc=AQo , ZACD=76° , AACD- ABC=W ,TBF平分ZABC9防平分ZACD,:乙ECD=ZACD, ZEBC=ZABCf乙乙T ZECD是ZkBQF的

12、一个外角，:乙 ECD=乙 EBC+乙 E.： ZE=ZECD-ZEBc=唇ACD-言ZABe=席.故选：D.14解：由三角形三边关系定理得4-2V日-1V4+2,即 3<a<l.m-3 + m-7 =日-3+7- a=4故选：G15解：在ZU% 中，VZl=120o , ZABCZACB= 8Q, -120° =60C ,51V Z1 = Z2=Z3, Z4=Z5=Z6,2:乙DBC+ZDCB=g×6Y =40° ,：.ZBDC=8QQ -40° =140° ,故选：G二.填空题(共6小题)16解：正八边形的内角和为：(8-2)

13、×180o =1080° , 每一个内角的厦数为-×1080o =135°O故答案为：135°17.解：多边形的外角和是360° ,根据题意得：180° (n-2) =3×360c解得/7=8.故答案为:8.18解：(1)甲乙都在学校同侧，则4-1=3:(2)甲乙在学校两侧，則 *4+1=5;则d的取值范国为：3WdW5.19.解：30°角与60°的角拼在一起，30°角与90°的角拼在一起，90°的角与60°的角 拼在一起，共3种.20解：设 ZA=x.B

14、C= CD, ZABD='5° ,:乙 CBD=乙 CDB=2x.-AB=AC,：.ZACB=CBe=30+x.卅2 (30+0 =180° ,”=40° 即 ZA=4Qt 21 解:JD为中点，根据同底等高的三角形面积相等,* S仙=S畑=寺S磁=寺 X 4=2, 同理S磁=S妊=寺5骚=寺×2 = 1,TF为中点，： %f=寺氐磁=寺X 2 = 1.故答案为1.三解答题(共6小题)22解：初是 ABC的角平分线，ZBAe= 60° , DAC= BAD=3Qct ,： CE是HABC的鬲,ZBCE=AQo , Z 50°

15、, ZADB= 8Qq -ZB ZBAD=18L -30° -50° =IOOO 23解：(1)T Z财=40° , OF平分 ZMON：乙AoB=乙BON=2Y AB/ ON：. ZABo=20°:乙BAD=乙 ABD：乙BAD=20° T Z人OffZAB彷 Z OAB= 180° OAC=2:乙 BAD=乙 BDA、ZMg20° BAD=W V Z AOB Z ABo Z OAB= 180o Z OAC=60°故答案为：20° :120, 60：(2)当点/7在线段加上时,TOF是乙MoN的角平分线

16、，：乙AOB=»MoN=2Q° ,T处丄OM,: Z AO比 ZABO=9V 9：.Z ABO= 7Qo ,若 ZBAD=乙ABD=Hy ,則 ”=20若ZBAD=ZBDA= (180° -70° ) =55° ,则 x=35若ZADB=乙ABD=Hy ,則 Z少P=18( -2×70o =40° , x=50当点Q在射线8F上时，因为ZABE=UQc,且三角形的内角和为180° , 所以只有乙BAD=乙BDA,此时x=125.综上可知，存在这样的”的值，使得力加中有两个相等的角，且 ”=20、35、50、125.

17、24解：(1) Y HBCD 中，BC=A9 BD=5,5-4<6ZX5+4,:CD的取值范围是：1V/V9;(2) /AE/BD,AZAEF=ZBDE=VLSi ,： ZAEF是/!CF的外角，：.C= AEF- Z4=125o -55° =70° 25解：(1) V ZABC=65o , ZG=35° ,：.ZBAC= 8Qa , AD是厶ABC的角平分线，：.ZDAF=ZBAe=40° ,： HACD 中.ZADC=I80° -40° -35a =105° :(2) /BErAD,：.AAEF=W ,由(1)可得

18、 Z £4F=40° ,Z1T=180o -40° -90° =50° 26解：(1) V Z1=40o , ZB= 76° ,TCF是ZACB的平分线，:、乙ECB=+乙ACB=32° ,TCD是朋边上的亂：.ABDC=W ,:乙BCD=90° - Z5=14o:乙DCE=乙ECB-乙BCD=32° -14° =18° :(2) V A= , ZB=B , Z/16=180° - a - 0 ,TCF是ZACB的平分线， Zecb=zacb=+ (180o - a - 0 ), 乙乙是朋边上的亂：.ZBDC=90° ,I Z磁=90° - Z490° - 0 ,:乙 DCE=乙 ECB- ZBCD=# -寻 a ;乙乙(3) 如图所示，Vl=a , Z= B ,Z1=180o - a - B ,T CF是ZACB的平分线，：,ZECB=吉ZACB