所谓描述性统计分析就是对一组数据的各种特征进行分析ppt课件

1、 所谓描画性统计分析，就是对一组数据的各种特征进展所谓描画性统计分析，就是对一组数据的各种特征进展分析，以便于描画丈量样本的各种特征及其所代表的总体的分析，以便于描画丈量样本的各种特征及其所代表的总体的特征。描画性统计分析的工程很多，常用的如平均数、规范特征。描画性统计分析的工程很多，常用的如平均数、规范差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些分析是复杂统计分析的根底。复杂统计分析的根底。第二章第二章 描画性统计分析过程描画性统计分析过程 严厉地讲，在方差和规范差的计算中，分母应取严厉地讲，在方差和规范差的计算中，分母应取n-1n-1，

2、由于，由于数据变异的自在度是数据变异的自在度是n-1n-1。但在大样本情况下，运用。但在大样本情况下，运用n n和和n-1n-1差别差别不大。不大。 频数频数 Frequency) 就是一个变量的各个观测值出现的次就是一个变量的各个观测值出现的次数。比如某班语文考试的成果，可以统计出各分数值的人数。数。比如某班语文考试的成果，可以统计出各分数值的人数。 峰度峰度Kurtosis) : 是描画某变量一切取值的分布形状陡缓是描画某变量一切取值的分布形状陡缓程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进展比程度的统计量，而峰度对陡缓程度的度量是与正态分布进展比较的结果。假设峰度等于较的结果。假设

3、峰度等于 0 ，其数据分布的陡缓程度与正态分，其数据分布的陡缓程度与正态分布一样布一样 ；峰度大于；峰度大于 0，其数据分布比正态分布更峻峭；峰度小，其数据分布比正态分布更峻峭；峰度小于于0，其数据分布比正态分布更平坦。，其数据分布比正态分布更平坦。实例演示实例演示 偏度偏度 Skewness ) 是描画数据分布对称性的统计量是描画数据分布对称性的统计量 ，而，而且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。假设分布的偏度且也是与正态分布的对称性相比较而得到的。假设分布的偏度等于等于0 ，那么其数据分布的对称性与正态分布一样，那么其数据分布的对称性与正态分布一样 ；假设偏度；假设偏度大于大于0，那么

4、其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏向，那么其分布为正偏或右偏，即在峰的右边有大的偏向值，使右边出现一个拖得较远的尾巴；假设偏度小于值，使右边出现一个拖得较远的尾巴；假设偏度小于 0，那么，那么为负偏或左偏，即在峰的左边有大的偏向值，使左边出现一个为负偏或左偏，即在峰的左边有大的偏向值，使左边出现一个拖得较远的尾巴。拖得较远的尾巴。实例演示实例演示 Z分数：从平均数为分数：从平均数为，规范差为，规范差为 的总体中抽取一观测值，该的总体中抽取一观测值，该观测值的观测值的Z分数是其间隔总体平均值的规范差数。规范分数反映的分数是其间隔总体平均值的规范差数。规范分数反映的是一观测值与其它分数相比的

5、相对位置。比如是一观测值与其它分数相比的相对位置。比如Z 分数为分数为 1.5 ，那么，那么其比平均数大其比平均数大 1.5 个规范差。在实践运用中个规范差。在实践运用中 ，为了防止小数的不，为了防止小数的不便，可以对规范分数进展线性转换：便，可以对规范分数进展线性转换：T10Z50 比如某人在艾森克人格问卷的丈量中比如某人在艾森克人格问卷的丈量中 ，其精神质得分比同年，其精神质得分比同年龄人的平均成果高龄人的平均成果高2.0个规范差，那么其换算后的规范分数为个规范差，那么其换算后的规范分数为 70 分分 ；假设另一人的测试分数正好等于平均数，那么其规范分数为；假设另一人的测试分数正好等于平均

6、数，那么其规范分数为50。 探求分析是对一组或多组数据的总体分布特征进展分析，以探求分析是对一组或多组数据的总体分布特征进展分析，以调查其中有无奇特值、极大或极小值等；调查各组数据或全部调查其中有无奇特值、极大或极小值等；调查各组数据或全部数据是不是正态或接近于正态分布；探求多组数据之间的方差数据是不是正态或接近于正态分布；探求多组数据之间的方差能否齐性，以确定能否可以采用某种统计分析技术对数据进展能否齐性，以确定能否可以采用某种统计分析技术对数据进展检验等等。我们这里引见：检验等等。我们这里引见： 1. 用直方图反映数据的分布直观方式；用直方图反映数据的分布直观方式； 2. 用箱图用箱图 或

7、叫框图反映数据的集中趋势和特异值；或叫框图反映数据的集中趋势和特异值； 3. 用用Levene检验调查多组间方差能否齐性检验调查多组间方差能否齐性; 4. 用用Q-Q概率图检验数据能否正态分布。概率图检验数据能否正态分布。选择反应时间600.0575.0550.0525.0500.0475.0450.0425.0400.0375.0350.0325.0300.0HistogramFrequency3020100Std. Dev = 48.43 Mean = 435.8N = 120.00直方图直方图:是一种频数分布图是一种频数分布图, 它它反映处在某一观测值范围内的反映处在某一观测值范围内的个

8、案数。图中每个直方条下部个案数。图中每个直方条下部的中点坐标是该观测值范围的的中点坐标是该观测值范围的中点、直方条的宽度代表该观中点、直方条的宽度代表该观测值范围、直方条的高度代表测值范围、直方条的高度代表该观测值范围内的个案数。该观测值范围内的个案数。2. 用箱图用箱图 或叫框图反映数据的集中趋势和特异值或叫框图反映数据的集中趋势和特异值调调用用数数据据文文件件并并得得到到箱箱图图30303030N =不同颜色的灯光刺激4321选择反应时间700600500400300200100733649552027批注批注 : 箱图可以直观地反映箱图可以直观地反映一组观测值的集中趋势、离一组观测值的集

9、中趋势、离散趋势、不正常观测值奇散趋势、不正常观测值奇特值和极值，均可被排除后特值和极值，均可被排除后重新分析。左图中箱图的重新分析。左图中箱图的高度代表了高度代表了25 位数到位数到 75 位数的间隔；箱图中的位数的间隔；箱图中的粗线代表中位数；箱图上下粗线代表中位数；箱图上下中央的垂直线叫触须线，触中央的垂直线叫触须线，触须线的上下截止线分别对于须线的上下截止线分别对于观测值的最大值和最小值；观测值的最大值和最小值；用用 0标志的是奇特值标志的是奇特值(与框与框边间隔超出框高边间隔超出框高1.5倍倍)、用、用*标志的为极大值或极小值标志的为极大值或极小值(与框边间隔超出框高与框边间隔超出框

10、高3倍倍) 。3. 3. 用用LeveneLevene检验方差能否齐性检验方差能否齐性 方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方方差齐性检验是统计分析中的一种常见过程，它是从样本方差以致样本各自所代表的总体方差能否一样而判别两个样本同质差以致样本各自所代表的总体方差能否一样而判别两个样本同质性性homogeneity) 的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各的方法。简单地说，方差齐性检验就是检验各个方差能否存在显著性差别。普通采用个方差能否存在显著性差别。普通采用Levene方法：先将各组观方法：先将各组观测值均转换为离差绝对值，然后对各组离差绝对值进展方差分析，测值均转换为离差

11、绝对值，然后对各组离差绝对值进展方差分析，假设方差分析的显著性程度大于假设方差分析的显著性程度大于 0.05，那么以为方差齐性即方，那么以为方差齐性即方差具有一样性；方差分析的显著性程度小于差具有一样性；方差分析的显著性程度小于0.05，那么以为方，那么以为方差不齐性即方差具有不同质性。差不齐性即方差具有不同质性。4. 4. 用用Q-QQ-Q概率图检验数据能否正态分布概率图检验数据能否正态分布 可以用正态概率可以用正态概率Q-Q图和离散正态概率图和离散正态概率Q-Q 图检验观测值图检验观测值的分布能否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值与按的分布能否是或接近于正态分布。正态概率图是由观测值

12、与按正态分布的预期值作出来的散点图正态分布的预期值作出来的散点图 ，假照实践值为正态分布，假照实践值为正态分布 ，那么其与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该那么其与预期值具有线性对应关系，散点图回归一条斜线，该斜线是正态分布的规范线，散点图组成的回归线越接近于规范斜线是正态分布的规范线，散点图组成的回归线越接近于规范线，表示实践观测数据越接近正态分布；假设以观测值、其与线，表示实践观测数据越接近正态分布；假设以观测值、其与正态分布期望值的离差值做散点图，那么当散点近似随机地落正态分布期望值的离差值做散点图，那么当散点近似随机地落在过原点的中间横线周围时，数据分布接近于正态分布。在过

13、原点的中间横线周围时，数据分布接近于正态分布。Normal Q-Q Plot of 选择反应时间Observed Value700600500400300200100Expected Normal3210-1-2-3Detrended Normal Q-Q Plot of 选择反应时间Observed Value700600500400300200100Dev from Normal1.51.0.50.0-.5-1.0-1.5-2.0 描画性统计分析，是心思学研讨、教育研讨中资料分析的根本描画性统计分析，是心思学研讨、教育研讨中资料分析的根本内容和进一步分析的根底。常用的除上述引见之外，还包括交叉列内容和进一步分析的根底。常用的除上述引见之外，还包括交叉列联表分析，我们将交叉列联表的分析转入非参数检验部分讨论。联表分析，我们将交叉列联表的分析转入非参数检验部分讨论。 本章要熟练掌握：平均数本章要熟练掌握：平均数Mean、规范差、规范差Std. deviation、规范误规范误(S.E.mean)、中位数、中位数Median、众数、众数Mode、频数分布、频数分布Frequency、规范分数、规范分数 (Z)及其线性转换、峰度及其线