人教版九年级上册数学导学教案 24.1.1 圆

1、24.1圆的有关性质一教学目标1经历形成圆的概念过程，理解圆的定义2理解弧、弦等和圆有关的概念3经历探索圆及其有关结论的过程，发展学生的数学思维能力二、教学重难点重点：了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念难点：圆的概念的形成过程和圆的定义教学过程（教学案）一、情境引入1.初步识圆圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象你能说出一些日常生活中圆的物体吗？学生小组交流，讨论后，教师多媒体演示图24.11(见教材P79)2. 动手操作认识圆 你能画出一个圆吗？学生在练习本上，借助圆规画圆，观察教材图24.12画圆的过程教材图24.12你能说出圆是如何画出来的吗？学生

2、小组交流、讨论二、互动新授1.教学圆的定义，读法等：如教材图24.13，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆其固定的端点O叫做圆心，线段OA的长叫做半径以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”教材图24.132. 从集合的角度定义圆 （1）教师举例：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”“到角的两边距离相等的点在角平分线上”“线段垂直平分线可以看作是和线段两个端点的距离相等的点的集合”（2）学生独自思考后，小组交流讨论，师生共同分析：)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上因此，圆心为O，半径为r的

3、圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合教材图24.143. 教学例14. 教学圆的主要概念教材图24.15学生观察教材图24.15后，师生共同分析：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径如教材图24.15中，AB，AC都是弦，AB是直径圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆说明：大于半圆的弧(用三个点表示，如教材图24.15中的)叫做优弧；小于半圆的弧(如教材图24.15中的)叫做劣弧能够重合的两个圆叫做等圆容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的

4、半径相等在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧三、课堂小结四、板书设计241圆的有关性质241.1圆1圆的定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合2弦：连接圆上任意两点的线段；经过圆心的弦叫做直径3弧：圆上任意两点间的部分4等圆：能够重合的两个圆叫做等圆5等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧五、教学反思本节课通过生活中的实例让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴含着数学美学生在理解圆的定义时应注意以下几点：(1)圆是平面图形，所以在定义中体现“在同一个平面内”；(2)圆是指“圆周”而不是指“圆面”；(3)确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这些是学

5、生学习中的易错点，教师要反复讲评，以加深学生对圆的特征的理解导学案一、学法点津学生通过观察体会现实生活中圆形物体所具有的性质，获得初步的数学活动体验，使圆这部分知识得以从小学到初中的顺利过渡虽然本课时的内容较为简单，但概念较多，是为后面的学习打基础，因此学生不能忽视概念的学习，要结合小学的学习内容、生活中的实例，主动参与、合作探究这一节的内容二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）圆的定义：在平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径圆也可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合（2）圆的有关概念弦：连接圆上任意两点

6、的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧2.规律方法总结)（1）确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小（2）直径是经过圆心的弦，直径是特殊的弦，是圆中最长的弦，而弦不一定是直径（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆等弧必须在同圆或等圆中能够互相重合的弧，长度相等的弧不一定是等弧课时作业设计一、选择题1下列说法正确的是()A直径是弦 B弦是直径 C半圆包括直径 D弧是半圆2下列说法中不正确的是()A圆的对称轴有

7、无数条，对称中心只有一个 B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 D当圆绕着它的圆心转60°时，不会与原来的圆重合3下列说法不正确的是()A在同圆或等圆中，直径的长等于半径的2倍 B到圆心距离相等的点都在同一个圆上C圆中的直径都互相平分 D有两条弦相等的圆是等圆二、填空题4圆中最大的弦是10cm，则该圆的半径是_cm.5以2cm为半径可以画_个圆；以点O为圆心可以画_个圆；以O为圆心，2cm为半径可以画_个圆6如右图，在O中，点AB是O的直径，点P是OB上的任一点(不包括点O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有_，以点B为端点的劣弧有_三、解答题7如右图，四边形ABCD的对角B，D都是直角求证：A，B，C，D四点在同一个圆上【参考答案】1.A2.D3.D4.55.无数无