人教版八年级上册数学导学教案 13.3.2　等边三角形 第1课时

1、第一课时一、教学目标1理解等边三角形的性质与判定2会证明一个三角形是等边三角形3体验发现问题和解决问题的过程，并获得成功的体验二、教学重难点重点：等边三角形的性质与判定难点：综合运用所学知识探索与解决实际问题教学过程一、复习引入【回顾】 我们已经学习了等腰三角的性质与判定，你能说说等腰三角形都有哪些性质？怎样判定一个三角形是等腰三角形？有两边相等的三角形叫做等腰三角形；等边对等角，等角对等边；等腰三角形底边上的高、底边上中线、顶角的平分线互相重合追问：那么什么是等边三角形？等边三角形有哪些性质？怎样判定一个三角形是等边三角形？二、互动新授【思考】 把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结

2、论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？由等腰三角形的性质和判定方法，可以得到：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形请你自己证明这些结论学生自主探究【例4】 如教材图13.37，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证ADE是等边三角形【证明】 ABC是等边三角形，ABC.DEBC，ADEB，AEDC.AADEAED.ADE是等边三角形想一想，本题还有其他证法吗？学生自主探究三、课堂小结四、板书设计133.2等边三角形第一课时等边三角形的判定方法：(1

3、)三条边都相等的三角形是等边三角形(2)三个角都相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形五、教学反思本节课重点要求学生理解、掌握等边三角形的性质和判定方法教学中让学生经历探索与发现的过程，通过自己画图、测量及推理证明，得出关于等边三角形的性质与判定方法，这样对知识的掌握就比较牢固把等边三角形的内容与前面所学的全等三角形、等腰三角形的内容结合起来，学生就会感到有些困难，关键在于引导学生对基本图形的认识，养成善于发现题目中隐含的相等关系，了解一般解决问题的思想与方法并通过逐步地训练，提高学生的解题能力导学方案一、学法点津学生要重点理解和掌握等边三角形的三条边

4、都相等，三个角都等于60°，以及等边三角形的三个判定方法，运用知识解决具体问题时，要养成一个好的解题习惯，就是将题设条件正确地标记在图形上，通过联想、回顾，发现题中隐含的内容，如相等的边和角、全等的三角形等，思考问题时既要从单一的条件去推论，更重要的是能综合多个条件进行推论，这样可以更容易地找到解题的途径二、学点归纳总结（一）知识要点总结等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形（二）规律方法总结图形中有等边三角形，就一定含有相等的边和60°的角，另外，如果同一顶点处有两

5、个等边三角形，则该顶点除60°角外，必含有其他相等的角，这些相等的边或角，往往是构成图形中三角形全等的条件第一课时作业设计一、填空题1等边三角形的三边_，三个角都等于_2等边三角形两内角的平分线相交而成的钝角等于_二、选择题3如右图，ABC中，ACB90°，AD是角平分线，且DE垂直平分AB，则ABD是() A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形4如右图，P，Q是ABC的边BC上两点，且APBPPQAQQC，则BAC的度数是() A120° B125° C135° D150° 三、解答题5如右图，已知ABC中，ABC2C，BC2AB，AD是BC边的中线，求证ABD是等边三角形6如右图，C是AB上一点，ACD，BCE都是等边三角形，求证AEBD.【参考答案】1.相等60° 2. 120°3.C 4.A5.略6证明：ACD是等边三角形，ACCD，ACD60°，同