高二数学月考试卷立体几何

1、优秀学习资料欢迎下载高二数学月考试卷立体几何一、选择题。（共 12 题，每题 5 分）1ab、内，=c ，那么直线与ab）已知异面直线、 分别在平面、 的关系是 （A 同时与 a 、 b 都相交B至多与 a 、 b 中的一条相交C至少与 a 、 b 中的一条相交D只与 a 、 b 中的一条相交2对于直线 m 、 n 和平面、， 的一个充分条件是（）A m n ， m ， n /B m n ，= m ， nC m / n ， n ， mD m / n ， m ， n 3若 P 是等边三角形ABC 所在平面外一点， PA=PB=PC=2 , ABC 的边长为1，则 PC 和3平面 ABC 所成的角

2、是（）0000A30B 45C 60D 904 A 、B 为球面上任意两点，则通过A 、 B 可作的大圆个数是 ()A 只能作一个B 无数个C 可能作一个或无数个D 以上都不对5正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于 ()7B15C3D3A62226若三直线 PA、PB、PC 两两垂直， 且 PA=PB=PC=3 ，则点 P 到平面 ABC 的距离为（）A 2B 3C 5D 77已知长方体 ABCD A 1B1C1D1 的长、宽、高依次为5、 4、 3，则从顶点 A 沿长方体表面到对角顶点 C1 的最短距离是（）A 74B 55C4 5D3 108一个锥体被平行于底面的

3、平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为()A 1:4B 1:(21)C 1:2D1:( 21)9菱形 ABCD 的边长为a ，锐角 A 为 600，将它沿对角线BD 折成 600 的二面角，那么 AC与 BD 的距离为（）A 3 aB3 aC3 aD6 a442410在半径为6 cm 的球的内部有一点，该点到球心的距离为4 cm ，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A 11cm2B 20cm2C 32cm2D 27cm2优秀学习资料欢迎下载11三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为S1 、 S2 、 S3 ，则三棱锥的体积是（）A S1S2

4、S3BS1S2 S3C2S1 S2 S32 2S1S2 S33D3312侧棱长为 23a 的正三棱锥 V-ABC 的侧棱间的夹角为400，过顶点 A 作截面 AEF ，截面 AEF 的最小周长为 ()A2 2 aB 6aC 4aD123 a选择题123456789101112答案二、填空题。（共 4 题，每题4 分）13长方体的一顶点出发的三条棱长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积为_。14已知线段 AB 的两端点到平面的距离分别是 4 和 6，则 AB 的中点到平面的距离为。15我国某远洋考察船位于北纬300、东经 1250 处 ,则此时离南极的球面距离（地球半径为 R）为16如图， A

5、O 平面 ，点 O 为垂足， BC平面 ， BC OB.若 ABO, COBA，46则 AC 与平面 AOB 所成角的余弦值是。CO三、解答题。（共 76 分）B17作图题（ 10 分）作出水平放置的四边形ABCD的直观图。yDAOxCB优秀学习资料欢迎下载18如图， AO 平面 OBC ，OB BC， OD AB ，求证： OD平面 ABC 。（本小题满分10 分）ADOCB19如图 ,斜三棱柱 ABC-DEF ，P、 Q 分别是 AD 、 BC 的中点，求证 PQ/平面 CDE ；（本小题满分 12 分）FDPECQAB20如图，直三棱柱ABC-A 1B1C1 中， AA 1=4,AC=B

6、C=2, ACB=90 0(1)求点 B 到平面 AB 1C 的距离。(2)求直线 B 1B 与平面 AB 1C 所成角的正切值。 （本大题满分14 分） B1C 1A 1BCA优秀学习资料欢迎下载21已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AB DC ，DAB90 , PA底面 ABCD ，且 PA=AD=DC= 1 AB=1 ， M 是 PB 的中点。2（）证明：面PAD面 PCD ；（）求 AC 与 PB 所成的角；（）求面AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。 （本大题满分14 分）22如图，在底面是菱形的四棱锥P ABC 中，ABC=60 0，PA=AC=a ，PB=PD=2a ,点 E 在 PD 上，且 PE:ED=2:1.（1）证明 PA平面