高二不等式单元测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载高二不等式单元测试卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、若 abc ，则下列不等式中正确的是（）A、 a | c | b | c |B 、 ab acC、 a | c | b | c |D、111abc2、下列不等式中，与不等式x3 0同解的是（）2xA、 ( x3)( 2x) 0B、 ( x3)(2x) 0C、 2x 0D、 lg( x2) 0x33、若 log a (a 21)log a 2a0 ，则 a 的取值范围是（）A、（0， 1）B、（0， 1 ）C、（ 1 ，1）D、（ 0， 1）

2、（ 1， +）224、四个条件：b0a ； 0ab ； a0 b ； a b0中，能使11a成立的充分条件的个数是b（）A、 1B、2C、 3D、45、已知不等式ax25xb0 的解集是 x | 3 x2 ，则不等式 bx25xa 0 的解是（）A、 x3 或 x2B、 x1 或 x1C、1x1D 、 3 x223236、不等式 | ax1 |a 的解集为 M ，且 2M ，则 a 的取值范围为（）xA、（ 1 ， +）B 、1，+）C、（0， 1 ）D、（0， 1 44227、设 a，b，c（ 0，+），则三个数 a1 ， b1 ， c1的值（）bcaA、都大于 2B、都小于 2C、至少有一

3、个不大于2D、至少有一个不小于28、使 | x 4 | x 3 | a 有实数解的a 的取值范围是（）A、 a 7B、 1 a 7C、 a 1D、 a 19、设 a 0， b 0，且 a 2b 21 ，则 a 1 b2的最大值为（）2A、 3B、2C、 3 2D、 3 244410、已知函数 f(x)=x2x( x0)x2x(x，则不等式 f(x)+2>0的解集是（）0)优秀学习资料欢迎下载A、 ( 2， 2)B 、 (， 2) (2， )C、 ( 1，1)D、 (， 1)(1， )11、已知 fx 是定义在3,3 上的奇函数， 当 0 x3时， f x 的y图 象 如 图 所 示 ，

4、那 么 不 等 式 f x cos x0的解集为xO 13（）A C3,0,1,3223, 10,11,3B D,10,1,3223,0,11,3212、设实数 x， y 满足 0 xy1 且 0 x y1xy ，那么 x， y 的取值范围是（）A、 x 1且 y1B、0x 1且 y 1C、 0x 1 且 0 y 1D、 x1且 0 y 1二、填写题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分。把答案填在答题卡相应位置。13、若对于任意 x R，都有 (m 2)x2 2(m 2)x4<0 恒成立，则实数m 的取值范围是x4y314、设 z 2xy 式中变量 x， y 满足 3x5 y

5、25 ，则 z 的最大值为x 115、对于满足0 p 4 的实数 p ，使 x2px4x p 3恒成立的 x 的取值范围是14m 的取值范围是.16、已知两个正数 x,y 满足 x y=4 ，则使不等式 m 恒成立的实数xy三、解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12 分）已知集合( x4)( x2)M x |7)( x0 ，集合( x1)N x | 2 ax3a x， a0 ，求集合 T a | M N优秀学习资料欢迎下载18、（本小题满分mx 2x 0.12 分）解关于 x 的不等式mx119、（本小题满分12 分）某工厂去年的某

6、产品的年产量为100 万只，每只产品的销售价为10 元，固定成本为8 元今年，工厂第一次投入100 万元（科技成本） ，并计划以后每年比上一年多投入100 万元（科技成本），预计产量年递增 10 万只，第 n 次投入后，每只产品的固定成本为k（ k 0，kg( n)n1为常数， n Z 且 n 0），若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年利润为f (n) 万元（ 1）求 k 的值，并求出 f (n) 的表达式；（ 2）问从今年算起第几年利润最高 ?最高利润为多少万元 ?优秀学习资料欢迎下载20、（本小题满分 12 分）（1）已知 a, b 是正常数， ab ，x, y(0, ) ，求证： a

7、2b2(ab) 2，xyxy指出等号成立的条件；（ 2）利用（ 1）的结论求函数 f ( x)29（ x(0, 1) ）的最小值，指出取最小值时x 的x 12x2值21 、（本小题满分12 分）已知函数 f (x) x2px q ，对于任意R ,有 f (sin )0 ，且f (sin2)0.（ 1）求 p 、 q 之间的关系式；（ 2）求 p 的取值范围；（ 3）如果f (sin2) 的最大值是 14，求 p 的值，并求此时f (sin）的最小值。优秀学习资料欢迎下载22.函数 f (x)x2x c 的定义域为 0,1, 设 x1 , x2 0,1且 x1x2 ,f (0)f (1); (2) f ( x2 ) f ( x1 ) x2x11证明 : (1); (3)f ( x2 ) f ( x1 )2优秀学习资料欢迎下载答案：CDCCCBDCCABC13、 2,214、1215、 ，13，16、 m94117、 T a | a918、当 m 0 时，不等式的解集为 x x 0 或 x 1 ；当 m0 时，不等式的解集为 x1 x 0 ；mm当 m=0 时 ,不等式的解集为 x x 019、（1）