高考数学复习解答数学问题的各类方法

1、读书破万卷下笔如有神高考数学复习：解答数学问题的各类方法(1) 具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体的解题中，具有统帅全局的作用。(2) 体现一般思维规律的方法。如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于思路的发现与探求。(3) 具体进行论证演算的方法。 这又可以依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法， 如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法 ( 即递推法 ) 、坐标法、三角法、数形结合法、 构造

2、法、 配方法等等 ; 第二层次是适应面较窄的求解技巧， 如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等。我们知道， 数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行“模式识别”，需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化，将复杂问题

3、简单化、陌生问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常用的方法。在代数式的变形中，则往往要分离出非负的量，配方技术是经常使用且很奏效的方法。数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。数学中的细节高考数学是一科很容易拉开分数的科目，无论是文科生还是理科生，都要重视数学在高考中的重要性。许多过来人在总结高考数学失利的原因时，都将问题归结为做题速

4、度太慢、答题思路不清晰、考场答题时间不够等诸如此类问题，所以针对这些常见问题，智康 1对1知名数学老师刘业瀚，建议考生要充分利用每次大小考试的机会，找到适合自己的做题技巧，提高学习效率，冲刺高考。以下是刘业瀚老师针对这些问题分享的三点建议。技巧：做题中要总结答题方法大家都知道平时多做练习题可以提高做题速度，但有好多考生却没有好好的进行练习规划，导致学习效率不高。在此，刘业瀚提醒建议各位考生，平时练习尽量选择简单题和中等题来训练。并且顺序是从选择题开始，然后是简单、中等的解答题，而后是填空题，最后有时间了才去练习所谓的“最后一题”。在选择题训练上，减少死记硬算，多加入思考的比重。处理选择题上，思

5、维和技巧摆在第一位。然后是中等题和简单题，我们要总结答题思路和解答步骤，你会发现即使是不同的题型，在解题思路上有太多的相似点。把这些相似点总结出来，你会发现可以应用到各个题型。读书破万卷下笔如有神每一道题或每一套题都掐好时间，前面刚开始做题的时候可以放慢一些，多训练解题思维。当你总结完解题思维后，就需要尽量缩短做题时间。准确率：考试中尽量不回头做检查在考试当中，有一部学生喜欢检查，但准确率不高，也有一部分学生做完后不检查，而准确率很高。那么，是什么原因导致试题准确率不高呢 ?其实，最关键在细心。 在检查到错误后许多学生会很庆幸因此挽回了分数，但是仔细想想为何会有错误答案，这多半是由于马虎、计算

6、失误或者知识点掌握不牢，才会在考试时依赖检查。智康名师刘业瀚建议考生在做数学试题时，首先要注意三点：注意审清考试题目; 计算步骤要计算细心;基础知识不可大意。其实这三点归根结底是要求考生要细心，避免不必要的丢分。从高考数学试题分布上来讲，考试时间有限，而且试题难易程度不等，考生要合理安排考试时间和答题策略。草稿：一定要注重草稿的清晰度打草稿，这一词想必大家都不陌生，在每科考试中都会用到草稿纸，尤其是在数学考试中用到的最多。草稿纸的主要作用是方便考生解题，避免在试卷上乱写乱画。在数学考试中，有一部分学生在答题时不注意草稿纸的清晰结构化，而是左一道题右一道题的进行计算，在做完试题后回头查看草稿纸时

7、，却找不到试题的计算步骤了，导致又重新计算了一遍，这样不仅浪费了个人精力而且还浪费了考试时间。针对这一细节，刘业瀚提醒各位考生要养成一个好习惯，在考试中可以分区使用草稿纸，这样能够减少很多不必要的时间。数学增分的技巧方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题一般要小做，除直接法解答外，还要注意巧解，善于使用数形结合、特值 ( 含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等 ) 、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，如果确实没有思路，可先蒙一个，并做标记，即使是“蒙”也有25%的胜率，后面有时间的话再做。2. 填空题的解法由于填空题和选择题有

8、相似之处，所以有些解题方法、策略是可以共用的。填空题要认真运算，表达结果必须数值准确、形式规范，否则将前功尽弃，因为填空题无过程分。3. 解答题“步步为营”数学中考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”踩上知识点就得分，踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分，能分布做的一定不列综合式，解答过程中，该展示的推理过程和步骤决不省略，一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明

9、会做，但最终答案却是错的会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防读书破万卷下笔如有神止被“分段扣分”。对绝大多数考生来说， 更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。 我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

10、特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向 ; 如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步

11、解答。退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。数学复

12、习四大复习技巧一、以纲为纲，明晰考试要求所谓“纲”，主要指考试说明和教学大纲 。简单地说，考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这 3个问题的具体规定和解说。 教学大纲则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。我们可以结合上一年的高考数学评价报告，对考试说明进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。二、以本为本，把握通性通法近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达

13、定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。读书破万卷下笔如有神三、以“错”纠错，查漏补缺这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。四、以考学考，提高应试技能考试是一门学问， 高考要想取得好成绩， 不仅取决于扎实的基础知识、 熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥。我们要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。每次考完后，学生自己都应认真总结，教师也要尽可能讲评到位。教师讲评最好能包括四个方面的内容：本题考查了哪些知识点?怎样审题?怎样打开解题思路 ?本题主要运用了哪些方