高考专题训练万有引力易错题分析

1、学习必备欢迎下载二、机械能警示易错试题典型错误之一：错误认为“人做功的计算”与“某个具体力做功的计算”相同。人做的功就是人体消耗化学能的量度，不少学生错误认为只是人对其它物体作用力所做的功。例 26、质量为 m1 、m2 的两物体， 静止在光滑的水平面上，质量为 m 的人站在 m1 上用恒力 F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 V 1 和 V 2，位移分别为 S1 和S2，如图 25 所示。则这段时间内此人所做的功的大小等于：A FS2B F(S1+S2)C 1 m2V221 (m m1 )V12D 1 m2V22222错解：人所做的功等于拉力 F 对物体 m2所做的功mmmW

2、=F ·S2，由动能定理可得： FS21m2V222即 AC 正确。析纠错：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体 m1 和 m2 的动能以及人的动能。所以人做的功的大小等于F(S1 S2)1 mV221 (m m1 )V1222即 B、D 两选项正确。典型错误之二：混淆注意“相对位移”与“绝对位移”。功的计算公式中，S 为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参照物选取有关，通常都取地球为参照物，这一点也是学生常常忽视的，致使发生错误。例 27、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平P地面上 ( 如图所示 ) ，从地面Q上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面

3、对小物块的F作用力。PFQ(A) 垂直于接触面，做功为零；(B) 垂直于接触面，做功不为零；(C) 不垂直于接触面，做功不为零；(D) 不垂于接触面，做功不为零。错解：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，作用力与物体的位移垂直，故做功为零。即 A 选项正确。分析纠错： 小物块 A 在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力 F 和 F'，如图所示。 如果把斜面 B 固定在水平桌面上，物体 A 的位移方向和弹力方向垂直， 这时斜面对物块A 不做功。但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动。此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A 的位移方向却是从初位置指向终末位置。如图27 所示，

4、弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块 A 做负功，即 B 选项正确。典型错误之三： 混淆“杆的弹力方向” 与“绳的弹力方向” 。绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。例 28、如图所示，在长为 L 的轻OB杆中点 A 和端点 B 各固定一质量A均为 m 的小球，杆可绕无摩擦的V轴 O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置V时，轻杆对 A 、B 两球分别做了多少功 ?错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对 A、 B 两球均不做功。分析纠错：设当杆转到竖直位置时， A 球和 B 球

5、的速度分别为 V A 和 V B。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：2mgL=1 mVA21 mVB2 1 mgL222又因 A 球对 B 球在各个时刻对应的角速度相同,故 VB2V A由以上二式得： VA3gL ,VB12gL .55根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。对于 A 有学习必备欢迎下载WA +mgL/2=1mVA2-O，V03gR 抛出，如图29 所示。试求；24所以 WA=0.2 mgL.（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？对于 B 有 W

6、B+mgL=1mVB20 ，所以 W B =0.2mgL.（2）当质点到达 O 点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？2典型错误之四：混淆作用力做功与反作用力做功的不同。错解：很多同学求解这道题时，对全程进行整体思维，设作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力，因此质点到达 O 点正下方时速度为 V,根据能量守恒定律可得：作用力的功和反作用力的功没有直接关系。作用力可以对1 mV02mg( R8 R)1 mV 2物体做正功、负功或不做功，反作用力也同样可以对物体292做正功、负功或不做功。根据向心力公式得：OV例 29、下列是一些说法：2一质点受两个力作用且处于平衡状态( 静止或匀速 ) ，

7、这T mgmV，解VV;R两个力在同一段时间内的冲量一定相同一质点受两个力作用且处于平衡状态( 静止或匀速 ) ，这得： T4193 mg .V两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等144符号相反 ;分析纠错：上述解法是错在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相误的。这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉等，但正负号一定相反 ;直瞬时过程中机械能的瞬时损失。其实质点的运动可分为在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相三个过程：等，但正负号也不一定相反 ;第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的以上说法正确的是夹角为，如图所示，则V0 tR si

8、n，ABCD1 gt 28 RR cos，其中 V03gR错解：认为“在同样的时间内 ,作用力和反作用力的功大小294不一定相等 , 但正负号一定相反”而错选B。4R分析纠错：说法1 不正确，因为处于平衡状态时，两个力联立解得,t3。大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方2g向相反。由恒力做功的知识可知，说法2 正确。关于作用第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上，两所示 .由于绳不可伸长， 故绳绷直时， V0 损失，质点仅有速个物体的位移可能不同， 所以功可能不同， 说法 不正确，43度 V，且 VgtgR 。说法4 正

9、确。正确选项是 D。3典型错误之五：忽视机械能的瞬时损失。第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O例 30、一质量为 m 的质点，系于O1V 0点正下方时，速度为V，根据机械能守恒守律有：长为 R 的轻绳的一端， 绳的另一端1/ 21mV2mg R固定在空间的 O 点，假定绳是不可mV22伸长的、柔软且无弹性的。今把质Rm V/ 2点从 O点的正上方离 O 点的距离为O设此时绳对质点的拉力为T，则 Tmg，联8 R 的 O1 点以水平的速度R9学习必备欢迎下载立解得： T43 mg 。9三、动量警示易错试题典型错误之一、忽视动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体

10、构成的系统，研究的对象具有系统性，若在作用前后丢失任一部分，在解题时都会得出错误的结论。例 29、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s 的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg ，现将一质量为m=25kg 的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s 与 V 反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V /.错解：根据动量守恒定律有：MV=MV /+m (uV /), 解得V/MVmu19.5m / smM分析纠错：以地面为参考系， 设炮车原运动方向为正方向，根据动量定律有：（M+m ） V=MV / +m (uV /)解得V/VmV19.6m / sMm典型错误之二、忽视动量守恒定律的矢

11、量性动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。例 30、质量为 m 的 A 球以水平速度 V 与静止在光滑的水平面上的质量为 3m 的 B 球正碰， A 球的速度变为原来的1/2，则碰后 B 球的速度是（以V 的方向为正方向）.A.V/2,B. VC. V/2D.V/2错解：设 B 球碰后速度为V /，由动量守恒定律得：mV1 mV3mV /, V /V .26分析纠错：碰撞后A 球、 B 球若同向运动， A 球速度小于B 球速度，显

12、然答案中没有，因此，A 球碰撞后方向一定改变， A 球动量应m( V/2).由动量守恒定律得：mVm(V ) 3mV / ,V /=V/2.2故D正确。典型错误之三、忽视动量守恒定律的相对性动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。因为动量中的速度有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。例 31、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为 M ，子弹质量 m，枪口到靶的距离为 L，

13、子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为 V ，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部 n 颗子弹后，小船后退的距离多大？（不计水的阻力）错解：选船、人、枪上固定靶和子弹组成的系统为研究对象，开始时整个系统处于静止，系统所受合外力为 0，当子弹射向靶的过程中，系统动量守恒，船将向相反的方向移动。当第一颗子弹射向靶的过程中，船向相反的方向运动，此时与船同时运动的物体的总质量为 M+ （n-1）m,当第一颗子弹射入靶中后，根据动量守恒，船会停止运动，系统与初始状态完全相同。当第二颗子弹射向靶的过程中，子弹与船重复刚才的运动，直到n 颗子弹全部射入靶中，所以在发射完全部n 颗子弹的过程

14、中，小船后退的距离应是发射第一颗子弹的过程中小船后退距离的n 倍。设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离S，子弹飞行的距离为L ，则由动量守恒定律有：mL M+(n-1)mS=0mL解得： SM( n1) m每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都必须是相同，因此n 颗子弹全部射入的过程，小船后退的我总距离学习必备nmL为 nS=.M(n1)m分析纠错：没有把所有的速度变换成相对于同一参考系的速度。由于船的速度是相对于地面的，而子弹的速度是相对于船的，导致船的位移是相对于地面的，而子弹的位移是相对于船的，所以解答错误。设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船

15、后退的距离为S，根据题意知子弹飞行的距离为(L S),则由动量守恒定律有：m(L S) M+(n 1)mS=0mL解得： S=Mnm每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n 颗子弹全部射入的过程，小船后退的总距离为nmLnS=.Mnm典型错误之四、忽视动量守恒定律的同时性动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。例 32、平静的水面上有一载人小船， 船和人共同质量为 M ，站立在船上的人手中拿一质量为 m 的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度 V 0

16、前进，当人相对于船以速度 u 向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计） 。错解：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不计，系统的动量守恒。以船速 V0 的方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为 V ，物体对地的速度为（ V 0u） .由动量守恒定律得：（M+m ） V 0=MV+m(V 0-u)mVMV 0, 解得V.M分析纠错：错误在于没有注意同时性，应明确物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的V 0 ，而变成了V,即 V 与 u 是同一时刻，抛出后物对地速度是（V-u ） ,而不是（ V 0 -u）.由动量守恒定律得： （ M+m ） V 0=MV+

17、m(V-u)欢迎下载解得： VmuV0M m典型错误之五、忽视动量定理的矢量性例 33、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。 （g=10m/s2）错解：将运动员看质量为 m 的质点，从 h1 高处下落，刚接触网时速度的大小V12gh1（向下），弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小V22gh2（向上），以t 表示接触时间，接触过程中运动员受到向上

18、的弹力F 和向下的重力mg。由动量定理得：（ F-mg）t=mV 2-mV 1，由以上各式解得，2gh22gh1F mg m，代入数值得：tF700N 。分析纠错：错误原因是忽视了动量定理的矢量性。由动量定理得：（ F-mg） t=mV 2+mV 1，由以上各式解得，2gh22gh1Fmgm。t代入数值得：F1500N 。典型错误之六、运用动量定理解题受力分析掉重力对于例 33 还有如下一种常见错误：错解：将运动员看质量为m 的质点，从h1 高处下落，刚接触网时速度的大小V12gh1（向下），弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小V22gh2（向上），以t 表示接触时间，由动量定理得： F

19、t=mV 2+mV 1，由以上各式解得，F m2gh22gh1，代入数值得：t学习必备欢迎下载F 900N 。122R (n=1,2,3,4 )分析纠错：错误原因是受力分析时掉重力。h( 2n1)8典型错误之二：因对波的叠加原理理解不深刻而出错。例 29、两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿 x 轴正方向传播，如图中实线所示。一列波沿x 负方向传播，如图 32 中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿 y 轴，则图中 x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是 x=的点，振幅最小的是x=的点。四、机械振动和机械波警示易错试题典型错误之一：因忽视周期性引起的多解

20、而出错。例 28、如图所示，光滑的弧形槽的半径为R（ R 远大于弧长 MN ），A 为弧形槽的最低点。小球B 放在 A 点正上方离 A 点的高度为 h，小球 C 放在 M点。同时释放两球， 使两球正好在 AB点相碰，则 h 应为多大错解 :对 B 球，可视为单摆，延用单C摆周期公式可求C 球到达 O 点的时M间： tCTCRA42 g对 B 球，它做自由落体运动，自h错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2 ，6 的点，振幅最小的是 x=4，8 的点。分析纠错：对于 x=4、8 的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，但两列波引起的振动速度矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。对于x=

21、2 和 6 的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的振动速度的矢量和也为零， 故应是振动最弱的点， 即振幅最小的点。典型错误之三： 因没有理解波的图像会随时间变化而出错N例 30、 如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，从波传到x=5m的 M点时开始计时，已知 P 点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s ，高度下落至 O 点 tB2h.下面说法中正确的是（）gA这列波的波长是 4m2hR ，解得：B这列波的传播速度是10m/s要求两球相碰，则应有t B=t C , 即C质点 Q（ x=9m）经过 0.5s 才第一次到达波峰g2gDM点以后各质点开始振动时的方向都是向下2错解：

22、由质点 Q（ x=9m），经过 0.4s波传到它，又经过hR 。分析纠错： 上述答案并没有完全错， 分析过T/4 （ 0.1s ）Q点第一次到达波峰，所以C对。8分析纠错：程中有一点没有考虑，即是振动的周期性，因为C 球在圆（1）从图上可以看出波长为4m，选 A。形轨道上自 C点释放后可以做往复的周期性运动，除了经（2）实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一过 TC/4 时间可能与 A相碰外，经过 t=T C/4+Nt C(N=0,1,2 )波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期的时间都可以与 A 相碰。正确答案是：内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波

23、峰”，即 T=0.4s 。则 V=/T=10m/s, 所以 B 选yV项正确。V01 2 345 67 8x学习必备欢迎下载（3）质点 Q（x=9m）经过 0.4s 开始振动，而波是沿 x 轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图可以看出， 0.4s 波传到 Q 时，其左侧质点在它下方，所以 Q点在 0.5s时处于波谷。再经过 0.2ss 即总共经过 0.7s 才第一次到达波峰，所以选项 C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道， M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项 D是对的。此题正确答案为 A，B，D。典型错误之四：因错误认为“双向波”是一列波而出错例 31、如图所示 ,S 为上下振动的波源， 振动频率为 100Hz