江苏省南京市八年级数学上学期第一次学情调研试题

1、江苏省南京市2017-2018学年八年级数学上学期第一次学情调研试题、选择题（本大题共 8个小题，每小题2分，共16分.）1 .下列图形是轴对称图形的是（）A.B. C.D.2 .如图，AEE/ DF, AE=DF,要使 EA笠 FDB需要添加下列选项中的（）A. AB=CDB.EC=BFC./A=/DD.AB=BC14 / 12A.1cmB.2cm C.3cm D.4cmEC长为3 .如图， AB笠 DEF点A与D, B与E分别是对应顶点，且测得 BC=5cm, BF=7cm,则4 .在 ABCrt一点 P满足 PA=PB=PC 则点 P一定是 ABC( )A.三条角平分线的交点 B.三边垂

2、直平分线的交点C.三条高的交点D.三条中线的交点5 .下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等;等底等高的两个三角形全等.A.1B.2C.3D.4BGBE,6 .如图，在 ABCBDE43,点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AGBD AB=ED,则/AC的于（）A. / EDB B./ BED C.It Z AFBD.2/ ABF7 .如图，在 ABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交 AB于点D,交边AC于点E, BCE的周长等于18cm,则AC的长等于（A.6cmB.8cm C.10cm8.

3、如图的2X4的正方形网格中，D.12cm第8题图ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三A.2 个 B.3个 C.4 个 D.5 个角形，在网格中与 ABCM轴对称的格点三角形一共有（）二、填空题（本大题共 10个小题，每小题 2分，共20分.）9 .等腰三角形的对称轴是 .10 .直角三角形斜边上的高与中线分别是5和7,则它的面积是11 .如图， AB笠4ADE / EAB35 ,则/ BAD 第11题图第12题图第13题图12 .如图，/ C=90° , AD平分/ BAC交BC于D.若BD DG3: 2,点D到AB的距离为6,则BC的 长是 .13 .如图，在

4、ABC43, ABAC BDL AC CEL AB, D E为垂足，BD与CE交于点 O,则图中全等三角形共有对.14.如图，AB=AC AD=AE/ BAG/ DAE / 1=25,Z 2=30°，则/ 3=第14题图第15题图第16题图15 .已知：如图，RtAABC, / C=90° ,沿过点B的一条直线 BE折叠 ABC使点C恰好落在 AB 边的中点D处，则/ A .16 .已知 ABC中，BG26cm, AR AC的垂直平分线分别交BC于 E、F,则 EAF周长为 cm.17 .如图，/ BOC=° ,点A在OB上，且OA=,按下列要求画图：以 A为圆心

5、，1为半径向右画 弧交OC于点A,得第1条线段AA;再以A1为圆心，1为半径向右画弧交 OBT点A 得第2条线 段AA;再以A为圆心，1为半径向右画弧交 OCF点 A 得第3条线段AA3;这样画下去，直到 得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_ .18 .如图，在等边 ABC中，AG9,点O在AC上，且 AO=3, P是AB上一动点，连接 OP将线段 0%点O逆时针旋转60。得到线段OD若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是.第18题图第17题图三、解答题（本大题共 8题，共64分.）19 . （6分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画

6、出格点A ABC（顶点均在格点上）关于直线DEM称白g ABC1；（2）在DE上画出点Q使QA+QO小.r上:L " “BF , r/.一 .：: ' r n 曾 >H 1：C："J.> -一* V 1:a ! !， * I - « « -i 一 备1 *k才*1fi 产,F " " - 1* ,D20. （6分）已知：如图,AB=AE Z 1 = Z2, / B=Z E,求证：BC=ED.21. （8 分）已知 RtAABC, / B=90° ,（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作/

7、 BAC勺平分线 A改 BC于D;作线段 AD的垂直平分线交 AB于E,交AC于F,垂足为H;连接ED.（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：22. （8分）已知，如图，点 E, F在CD上，DE=CF,请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明:AGBR / AEB/BFD AC/ BD.我选的条件是： （填序号）.结论是： （填序号）.证明：23. （8 分）如图，在 AO讲口ACOD43, /APB50 .24. (8分)如图，/ BAC的平分线与 BC的垂直平分线相交于点 D, DEEL AB DF，AC垂足分别为E、F, AB=6, AG=3,

8、求 BE的长.25. （10分）如图， ABC中，/ ACB90° , AG=BC直线l过点 C, BDL l , AE! l ,垂足分别为(1)当直线l不与底边 AB相交时，求证：ED=AEBD;(2)如图2,将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边 AB相交时，请你探究 ED AE BD三者之间的数量关系.26. (10 分)(1)如图1, Z MAN90 ,射线 AE在这个角的内部，点 R C分别在/ MAN的边AM AN上，且ABAC CFLAE于点 F, BDL AE于点 D.求证： ABm CAF(2)如图2,点B、C分别在/ MAN的边AM AN上，点E、F都在/ MAN*

9、部的射线 AD上，/ 1、/2分别是 ABE 4CA用勺外角.已知 AB=AC且/ 1 = /2=/BAC求证： AB降 CAF(3)如图 3,在 ABC中，AB=AC AB>BC.点 D在边 BC上，CD=2BQ 点 E、F 在线段 AD上，/ 1 =Z2=Z BAC若 ABC勺面积为15,求 ACFf BDE勺面积之和.八年级数学试题（参考答案）、选择题（本大题共 8个小题，每小题2分，共16分.题号12345678答案AACBBCCB2分，共20分.）二、填空题（本大题共 10个小题，每小题.3512 .竺 13. 3.9 18 . 69.顶角平分线所在直线10 . 35 1114

10、. 55°15 . 30°16 .竺 17三、解答题（本大题有 8题，共31分）19 . （1）如图所示；（3分）（2）连接CA,交直线DE于点Q则点Q即为所求点.（6分）20 .证明：.一/ 1 = 7 2,.1 + / BADh 2+/BA口即：/ EAD=Z BAC（ 3 分）rZB=ZE 在 £人口和4 bac中 < AS =AEZBAC=ZEAD. .ABe AED （ASA） ,BC=ED. （6 分）21.解：（1）如图所示:BD（4分） RtAAEFH RtDEH （ 5 分）EF是AD的垂直平分线,AE=ED / AHE至 EHD在 RtA

11、AEHD RtDEH中1AE=EDEH= EH RtAAEH RtADEH （HL.） ,（ 8 分）22.解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；（3分）证明：DE=CFDF=CE AC/ BD,，/C=/ D,（4 分）在 AECD BFD 中；DF=CE.ABCEFD （ASA）,AC=BD.（8 分）23.证明：. / AOBW COD=50 , / AOB吆 BOCh COD它 BOC / AOCh BOD.在 AOCF 口 BOD 中，rAO=BO1 ZADOZBOD gOD. .AO挈BOD（SAS）, ，AC=BD（4 分）. AO挈 BOD/ OAC= OBD / OACy A

12、OBW OBD它 APR / OAC+60 =/ OBD吆 APB，/APB=50 .（8 分）24.解：如图，连接 CD BD,. AD是 / BAC的平分线，DU AB, DF, AGDF=DE /F=/DEB=90 , / ADF4 ADEAE=AF （2 分） DG> BC的垂直平分线，CD=BD（4 分）在 RtCDF和 RtBDE中，fCD=BDIdF 二 DE Rt ACDfRt BDE （HL.） , （ 6 分）BE=CFAB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BEAB=6, AC=3 .BE=1.5.（8 分）25. （1）证明：二.直线 l 过点 C

13、, BD1 l , AE± l ,/ AEC=Z BDC=90 ,/ACB=90 ,/EAC+Z ACE=90 , / BCD吆 ACE=9（J , / EAC玄 BCD在AEC和CDB中 fZEAC=ZDCB , /AEO/BDC 、AC 二 BC.AEeACDB （AA9 ,CE=BD AE=CQ ED=CE+C DED=AE+BD（4 分）（2）解：ED=BD- AE,（5 分）理由是：直线l过点C, BD± l , AE± l ,/ AEC=Z BDC=90 , ,/ACB=90 , /EACtZ ACE=90 , / BCD吆 ACE=9（J ,/ EAC=Z BCD在AEC和ACDB中 <Zeac=Zdcb < ZaEC=ZBDCAC=&C .AEeACDB（AA9 ,CE=BD AE=CQ ED=CE CDED=BD- AE（10 分）26.解：（1）如图，W AE, BDL AE, / MAN=90 , ./ BDA=Z AFC=90 , / ABDtZ BAD=90 , / ABD吆 CAF=90 , / ABD叱 CAF在 ABD和 CAF中，fZADB=ZCFA, ZABD=ZCAf，曲AC. .AB况 ACAF7 (AA9 ;( 3 分) / 1=/2=/BAC / 1 = /BAE+/ A