八下反比例函数精选题专项训练共(6套)

1、精品资料欢迎下载1. 已知函数y = （ 5m2n1、直线 y=ax(a0) 与双曲线 y=3交于 A(x ，y1) 、B(x2，y2)两 3）x+ （n+m ）x1（1）当 m， n 为何值时，是一次函数？点，求 4x1y2 3x2y1 的值（ 2）当 m， n 为何值时，为正比例函数？（ 3）当 m， n 为何值时，为反比例函数？2.已知点 A(1， k2) 在双曲线k 上求常数 k 的值yx2. 已知 y=y 1+y2 ,y1 与 x 1 成正比例， 2 与 x 1 成反比例，当 x0 时， 5；当 x2 时， 7。（1）求与 x 的函数关系式；（ 2）当 5 时，求 x 的值3. 如图

2、7，已知一次函数 y1x m （m 为常数）的图象与反比例函数k （k 为常数， k0 ）的图象相交于点 Ay2x（1， 3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交3.如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx b 的图象与点 B 的坐标；y1 y2 的自变量 x 的取值范m（ 2）观察图象，写出使函数值反比例函数 y围的图象交于 A(-2 ，1) 、 B(1 ，n) 两点。yxA（ 1，3）(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；3(2)观察图象， 写出一次函数值小于反比例函数值的x 的取值21范围？11 2 3x(3)连接 AO，BO，求 AOB的面积。B1图 74. 如图

3、32 所示，在直角坐标系中， 点 Ak是反比例函数 y1的图象上一点， ABx 轴的正半轴于xB点， C是OB的中点；一次函数 y2ax b 的图象经过 A 、 C 两点，并将若y 轴于点 D 0， 2 ， S AOD 4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当y1 y2 时，x 的取值范围yAOC BxD图 325. 如图， A 、B 两点在函数 ym x 0 的图象上 .x（ 1）求 m 的值及直线 AB 的解析式；（ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点 .请直接写出图中阴影部分 （不包括边界） 所含格点的个数。6.如图 14，

4、已知 A( 4， n) ，B(2， 4) 是一次函数 y kx b的图象和反比例函数 ym(1) 求反比的图象的两个交点x例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；(3)求方程 kx bm0 的解（请直接写出答案） ；x(4)求不等式 kx bm0 的解集（请直接写出答案） .xm1. 如图，已知反比例函数y x 的图象经过点 A(1， 3) ，一次函数 ykx b 的图象经过点 A 和点 C( 0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B( 1) 、求这两个函数的解析式；( 2) 、求点 B 的坐标2. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏

5、消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 x （分钟）成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例， 如图 9 所示根据图中提供的信息， 解答下列问题：（ 1）、写出从药物释放开始， y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过y多（少毫小克时）后，学生才能进入教室？9O12x（分钟）图 9精品资料欢迎下载3. 如图，在直角坐标系中， OBA DOC ，边 OA、 OC 都在 x 轴 的 正 半 轴 上 ， 点 B 的

6、 坐 标 为 （ 6 ， 8 ），BAO OCD 90°， OD 5反比例函数 y k (x0)的图x象经过点 D ，交 AB 边于点 E （1）、求 k 的值（ 4 分）（2）、求 BE 的长（ 2 分）4.已知：如图，正比例函数yax 的图象与反比例函数y k 的图象交于点 A 3，2 x（ 1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（ 2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（ 3） M m，n 是反比例函数图象上的一动点，其中0 m 3，过点 M 作直线 MN x 轴，交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线AC y 轴交 x 轴于

7、点 C，交直线MB 于点 D当四边形OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系，并说明理由yMBDAOCx（第 4 题图）m 5 （ m 为常数）图象3已知图中的曲线是反比例函数yx的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数y 2x 的图象在第一象内限的交点为A ，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为B ，当 OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式yxOky 都随 x 的4在反比例函数 y的图像的每一条曲线上，x增大而减小（1） 求 k 的取值范围；（ 2） 在曲线上取一点 A ，分

8、别向 x 轴、 y 轴作垂线段，垂足分别为 B 、C，坐标原 点为 O，若四边形 ABOC 面积为 6，求 k 的值2m1A(1， b1) ，9反比例函数 y的图象如图所示，xB( 2， b2 ) 是该图象上的两点（ 1）比较 b1 与 b2 的大小；（ 2）求 m 的取值范围yOx10 已 知 正 比 例 函 数 yk1 x (k1 0) 与 反 比 例 函 数yk2 ( k2 0 )的图象交于A、B 两点，点 A 的坐标为x(2，1) （1）求正比例函数、 反比例函数的表达式； （2）求点 B的坐标11如图 7，已知一次函数 y1 xm （m 为常数）的图象与反比例函数 y2kk 0 ）的

9、图象相交于（ k 为常数，x点 A（1，3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值 y1 y2 的自变量 x 的取值范围y3A（ 1， 3）精品资料欢迎下载(3)求方程 kxbm0 的解（请直接写出答案） ；x(4)求不等式 kxbm0 的解集（请直接写出答案） .x217反比例函数 y的图像与一次函数 y kxb 的图像x交于点 A( ， 2) ，点 B( 2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为 C。（ 1）求一次函数解析式；（ 2）求 C点的坐标；（ 3）求 AOC的面积。取值范围； （ 2） 请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例

10、。y10AB1O 110 xn16关于 x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y=的图象x都经过点A（-2 ，1） .求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B 的坐标；（ 3）AOB的面积211123xB1图 714 如图14 ，已知 A( 4， n ) ， B(2， 4)是一次函数y kxb 的图象和反比例函数 ym的图象的两个交点x(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；7. 如图所示，一次函数y的图象与反比例函数yk 的ax bx图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C已知点 A

11、的坐标为（ 2，20直线 y kx b 与反比例函数k '（ x 0）的图1），点 B 的坐标为（ 1， ）（1）求反比例函数和一次函数的解yx2m象相交于点 A 、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的2， 4），点 B 的横坐标为 4.（ 1）试确定反比例函数的关系式； （2）求 AOC 的面积 .x 的取值范围AOCB8 某蓄水池的排水管每小时排水83 ， 6 小时可将满池水全部22是一个反比例函数图像的一部分， 点 A（1，10）， B（10，m排空（ 1）蓄水池的容积是多少？1），是它的端点。（ 1）求此

12、函数的解析式，并写出自变量x 的（ 2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（3），那m精品资料欢迎下载么将满池水排空所需的时间t（ ）将如何变化？hAOB的面积。（3）写出 t 与 Q 的关系式（4）如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？9. 已知 b31 b（5）已知排水管的最大排水量为每小时123，那么最少需的图象在每个象限m, 且反比例函数 y多长时间可将满池水全部排空？x内 ， y随 x 的增 大 而增 大 , 如果 点a,3 在双 曲 线上1by，求 a 是多少？x.9. 某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60 元，在营销中发现，该衬衣的日销售量 y（

13、件）是日销售价 x 元的反比例函数，12m1. 已知 y = y1y2 ，y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当售价定为 100 元 / 件时，每日可售出30 件.7. 已 知 反 比 例 函 数 y的图象上两点（1）请写出 y 关于 x 的函数关系式；x并且当 x =2 时， y = 4；当 x = 1 时， y =5，求出 y（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800 元，则其A x1 , y1 , B x2 , y2 ，当 x10 x2 时，有 y1y2 ，与 x 的函数关系式。售价应为多少元？则 m 的取值范围是？2. 如图，一次函数my kx b 的图象与反比

14、例函数 yx的图象交于 A(21)， B(1，n) 两点8. 已知 y 与 x-1成反比例，并且x-2（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；10如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数y kx b 的图象时 y7，求：（2）求 AOB 的面积m(1) 求 y 和 x 之间的函数关系式；(2)当 x=8 时，求 y 的值；与反比例函数 y的图yx(3)y -2 时， x 的值。象交于 A(-2 ，1) 、B(1 ，n)A两点。Ox(1) 求上述反比例函数和一B次函数的表达式；(2) 求11. （ 20分）如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数my图象交于 A（ 2，1）、B（

15、1，n）两点（1）求反比x例函数和一次函数的解析式； （ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围12. 如图，已知反比例函数y1m (m0) 的图象经过点xA( 2，1) ，一次函数 y2kxb(k0)的图象经过点C (0，3) 与点 A ，且与反比例函数的图象相交于另一点B （ 1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式； （ 2）求点 B 的坐标精品资料欢迎下载13. .面积一定的梯形， 其上底长是下底长的1 ，设下底长 x=102cm 时，高 y=6 cm(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)求当 y=5 cm 时，下底长多少？14. .一定质量的二氧化碳，当

16、它的体积V=6 m 3 时，它的密度 =1.65 kg/m 3.(1)求 与 V 的函数关系式 .(2)当气体体积是1 m3 时，密度是多少？(3)当密度为1.98 kg/m3 时，气体的体积是多少？16. 某厂要制造能装 250mL(1mL=1 cm 3) 饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3 倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm 的易拉罐用铝量是 y cm3. 用铝量 = 底面积×底部厚度 +顶部面积×顶部厚度 +侧面积×侧壁厚度，求 y 与 x 间的函数关系

17、式 .17、在某一电路中，保持电压不变，电流I( 安培 ) 与电阻 R(欧姆) 成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流I=2 安培。（ 1）求 I 与 R 之间的函数关系式（ 2）当电流 I=0.5安培时，求电阻R 的值；15. 如图，RtAOB 的顶点 A 是一次函数 y=x+m+3 的图象与反比例函数y= m 的图象在第二象限的交点，且S AOB=1，求x点A的坐标.2、如图， Rt ABO的顶点 A 是双曲线 yk与直线xyx(k1) 在第二象限的交点， AB x 轴于 B 且 S ABO= 3（1）2求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C 的坐标和 AOC的面积。yAx

18、BOCm3、如图，一次函数ykxb 的图像与反比例函数yx的图像相交于A、 B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（ 2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围19、如图，已知 A(4， n)， B(2，4)是一次函数y k x by的图象和反比例函数m 的图象的两个交点x(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；(3)精品资料欢迎下载求方程 kx bm的解（请直接写出答案） ； (4)求不等式0xmkxb0 的解集（请直接写出答案）xk20. 如图 32 所示，在直角坐标系中， 点 A 是反比例函数 y1x的图象上一点，AB x 轴的正半轴于 B 点， C 是 OB 的中点；一次函数 y2axb 的图象经过 A 、C 两点，并将 y 轴于点D 0，2若S AOD4，（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）观察图象，请指出在y 轴的右侧，当 yy2 时， x 的1取值范围yAOCBxD21、如图所示， 矩形 ABCD 中， AB2 ， AD3 ， P 为BC 上与 B 、C 不重合的任意一点， 设 PA x ，D 到 AP 的距离为 y ，求