八年级上学期期末复习实数专题

1、优秀学习资料欢迎下载实数【要点梳理】1. 如果 x2a ( a0 ) ，那么 x，这里 x 叫做 a 的.其中 a 叫做 a 的 如果 x 3a ，那么 x，这里 x 叫做 a的2正数的平方根有个，它们负数平方根；正数的立方根是数，负数的立方根是数，0 的任何方根都是3. 无理数是数；实数包括数4. 平方等于它本身的数是；平方根等于它本身的数是；算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是；平方根等于立方根的数是【典例归类】一、平方根与立方根1数 64的平方根是；其算术平方根是；其立方根是2. 16 的平方根是 _；算术平方根是 _.3.64 的立方根是；平方根是4. 若 5x 1 有意

2、义，则 x 能取的最小整数是二、实数的有关概念5下列说法正确的是（）A 无限小数是无理数B 带根号的数一定是无理数C绝对值最小的实数是零D 实数分为正实数和负实数6. 下列数中那些是有理数？那些是无理数？ 5.2， 38， 0.6， 22，9 ，470010010001， 0121121112，8， 77写一个大于2 而小于 3 的无理数8若 x3 ，则 x； 3三、实数与数轴的对应关系9在数轴上与表示3 的点的距离最近的整数点所表示的数是10实数 a， b 在数轴的位置如图所示，化简 aa2ab11如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A7B7C3.2D10四、实数的运算12. 若 a4, b

3、2，且 ab0 ，则 ab13求值：111；2；1.625319；4192714已知 30.5390.8138, 353.93.77735.391.753 ，则 3 53900，30.00053915求下列各式中x 的值： 121x264 0 ； 2 x2 3250【课堂操练】1. 下列说法不正确 的是（）A . 1 的立方根是1； B . 1 的立方是1；C. 1 是 1 的平方根； D . 1 的平方根是 1.2.下列式子中正确的是（）A . 323 2B .42C.2 22D .423. 27 的立方根与81 的平方根之和是 （）A .0B.6C.0 或 6D.64.下列各组数中互为相反

4、数的一组是（）A.2与2 2B.2与38C.2与1D.2与225. 一个自然数的算术平方根是x , 则下一个自然数的算术平方根是()A .x +1 B.x1 C.x21 D . x +16.若 (a1) 2b9 0 , 则 b 的算术平方a根是下列哪一个( )1B .±3C. 3D. 3A .37估算192的值是在（）A5和 6之间B6和 7之间C7和 8之间D8和 9之间8.12,中，分数有（）实数,346A0 个B1 个C2个D3 个9. 如果 x 是 16 的算术平方根 , 那么 x 的算术平方根是( )A . 4B . 2C. 2D.±410. 代数式1有意义时，字

5、母 x 的取值x2范围是（）A x 0Bx0Cx 0 且 x 2D x 0 且 x 211（ 0 7）2的平方根是（）A 07B ±0 7C 0 7D 0 4912. 下列实数： 3 ， 314，22 ， ，0.32 ，27， 3 8 中，无理数的个数是（）3A1个 B2个C3 个D4 个13. 下列命题中 , 正确的个数有 ( ) 1 的算术平方根是 1； ( 1)2 的算术平方根是 1；一个数的算术平方根等于它本身 , 这个数只能是零； 4 没有算术平方根 .A.1个B.2个C.3个D.4个14. 如图，数轴上表示 1、 2 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为

6、C，则点C 所表示的数是（）A21B 12C22D2215. 有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、 0、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A . 1B. 2C. 3D . 416若3a37），则 a 的值是（87B.77343A .C.D.51288817.若 a 225, b3 ,则 ab ()A. 8 B.±8 C.±2D.±8 或±218下列说法中，错误的是（）A2 的平方根是2B2是 2的平方根C2是 2的平方根D 2 的平方根是219下列说法中正确的是()A . 25

7、 是 5 的算术平方根B. 5 是 25 的算术平方根C. 5 是25 的算术平方根D.25 是 5 的算术平方根20是 25 的平方根， 16的算术平方根是，64 的立方根是21.若2x11 ，则整数 x 的值为22.当 x时， x3 x .23.已知 x，y 都是实数，且 yx 2 2x 4，则x y 的平方根是24.已知正方体的体积是125, 则正方体的表面积为.25若 x7 ，则 x；若x5 ，则 x；若 x21，则 x；若 2x38 ，则 x26若数a的算术平方根就是它本身，bb 有意义，则 a + b 的值为27已知x3, y 225 ，则 x y优秀学习资料28. 已知x25y

8、1620 ，则 x y。29在52,3,四个数中，最小的数,32是30观察分析下列数据，寻找规律：0,3,6,3, 23,15,32,那么第 10 个数据应是31若 102.0110.1 ，则±1.0201 32. 化简：622136 .33若26 的整数部分为 a，小数部分为b，则 ab34已知 a 为170 的整数部分 , b 1 是 400 的算术平方根 , 则a b .35在5 ,3,2,1 ,3.14,0,21, 5,4 12162中，其中是整数；是无理数；是有理数36 52 的相反数是，绝对值是37 12233238 3x 4 为 25 的算术平方根 , 则 x 的值是3

9、9. 在数轴上表示3 的点离原点的距离是40. 在数轴上表示 2的点与表示10 点之间的距离为41若2x11 ，则整数 x 的值为欢迎下载42绝对值小于18的所有整数为43计算：30.125；3801；423210 0.04（结果精2确到 0.01） 33164 2364844比较大小：35与6； 51与2245一个正数 x 的平方根是 2a3 与 5a ，求 x 的值46. 已知： 9 的算术平方根为 a, b 的绝对值为 4, 求 a b 的值 .47. 已知 x3y60 ，以 x，y 为两边长的等腰三角形的周长是多少？48.已知 511 的小数部分为a，511 的小数部分为b，求 a b

10、 的值49. 观察下列运算：2284222，5555即2222 ；55332793310103，1010即3333；10105猜想5等于什么，并通过计算验证26你的猜想 .50观察下面式子，根据你得到的规律回答：11 2； 1111 22；111111222；求111222 的值（要有过程） 参考答案一 要点梳理1 、a， 平方根，算术平方根优秀学习资料欢迎下载3 a ， 立方根、2，互为相反数 ，没有，正，2负3、无限不循环小，有理数和无理4、0和1，0，0和，0、 、111，0 .典例归类一，平方根与立方根1、±8，8，42、 ±2 ，23、 2 ，不存在4、0.二，实

11、数的有关概念5、c ;、有理数： 5.2，38，0. 6，9，60010010001，7无理数：， 22 ，0121121112，8 ；47、 2278、3，3三，实数与数轴的对应关系9、2 ，10、ba11、B；12、013、 6 ， 1.6，2 ，2 ；53314、 37.77，0.08138；15、（1）解：121x2=64（2）解：（x-2) 3=125X2=64X-2= 3 12512164X=±X-2=51218X=X=711课堂操练1、D ,2、A ，3、C，4、A，5、C，6、C，7、B，8、D，9、B，10、D，11、B，12、C，13、B，14、C，15、B，16

12、、B，17、D，18、D，19、B； ±542，22021. -1、0、1、2 22. 0 或 123. ±424. 25.257；5 ；±1；3 4 26. 0或1 27 4或1428.9。29.3 。30. 33 31 ±1.0132. 264.331026 34 34.35.0、4 1；、2、21、 5；325 、 1 、3.14、0、 4 1 2 1636.25，52371501123； 111122383 33；39.3 111111222333；40.102 求 111222 的值（要有过程）41 1、0、1、2、3.解：112342 4、 3、2、 1、1、2、3、4430.5；11112233 3 ；2111111222333得到的数 3的位数2.1740 与 2 的位数相同，是 1 的位数的一半44.(1) 解：35<6(2)解：