化抽象为直观

1、化抽象为直观 变枯燥为生动?立体图形的表面展开图? 教学实践与感想宁波市曙光中学 童文波长期以来 ,数学教学上存在着重书本知识、轻实践能力；重学习结果、轻 学习过程；重间接知识的学习、 轻直接经验的获得等弊端 , 这些造成了学生学 习兴趣下降 ,探索精神和创新能力萎缩 , 极大地妨碍了学生素质的全面提高。 作为一名新时代的教师，必须拼弃这些陈旧的教学模式，还学生一个自由探 索、自主学习的空间，把激发学生兴趣、挖掘学生潜能、培养学生创新能力 作为教学的首要任务。本着这个出发点，我在平时的教学中，不断更新教学 观念，不断探索教学方式，努力为学生营造一个生动活泼、富有新意的学习 环境。在 ?立体图形

2、的表面展开图 ?的公开教学中，我进行了实践、探索和反 思。一 . 对教学内容、目标的思考，对学生情况的分析?立体图形的表面展开图 ?（ 华师大版新教材） 这一节课程，既要求学生由立 体图形想象出它的表面展开图，又要由一些平面图形判断出可否折成某个立 体图，内容抽象，需学生有较强的空间想象能力。而初一的学生刚从小学进 入中学，虽在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，但抽象思维能力和空 间想象能力相对较弱，要让他们完整地理解、掌握本节课的内容并不是一件 易事。针对这一状况，我设想把这节课以活动课的形式呈现给学生，通过让 学生自己动手操作，同学间相互交流、合作探索，来获得对图形的认识和感 受，加深对

3、本课内容的理解。二 . 教学过程的计设1. 课前准备 本节课的特点是强调直观操作，需让每个学生都有动手参与的机会。因 而上课前要准备充足的学具。 我用较硬的纸制作了三棱锥、 圆柱体、 圆锥体， 为每个四人小组准备了一张印有各种多面体展开图的纸，且叫每个同学准备 一个正方体盒子。制作学具虽然麻烦，却是这堂课必不可少的一个环节，它 能为这节课的顺利进行提供不少帮助。2师生互动，操作确认上课时，老师先演示： 用剪刀沿着三棱锥、 圆柱体、圆锥体的折线剪开， 使同学们通过观察，体会到这些看起来复杂的多面体，原来是由平面图形围 成的。不少同学的脸上都出现了恍然大悟的表情，兴趣油然而生。然后，继 续深入 。

4、如图图1 图2 图3 图4 图5图6是一些大小一样的正方形拼接而成的图形，请指出哪些是正方体的表面 展开图，哪些不是。这一问题较抽象，需学生有较强的空间想象能力，要正 确作出判断并不是一件容易事。于是，我先让每个同学独立想象，再在四人 小组中交流讨论，最后再通过四人合作，把预先准备的印有这些图形的纸片 裁一裁，折一折，看哪个图形沿着正方形的某几条边折叠后能做成正方体。 同学们经过思考及操作验证后得出了结论：图1、图3、图4、图5是正方体的 表面展开图，图2、图6不是。这一教学过程之所以先让学生猜想，然后才允 许学生动手操作，意在培养学生的空间想象能力，让他们有充分思考的过程，不 然的话就变成了

5、单一的折纸游戏。3 深入探究当这一环节结束时，不少学生已对此问题表露出了浓厚兴趣，于是我乘 热打铁，提出质疑：正方体还有与上面不一样的展开图吗？请全部画出来。 这一问题又难到了不少学生，在让学生充分思考后，引导学生再次动手，每 人把预先准备的小正方体沿棱按任意的方法展开。全班同学的展开图可谓五 花八门，应有尽有。我让学生把所剪得的图形进行分类，贴在黑板上。原来， 正方体的表面展开图可分为三类：四个表面在一直线方向上，有:三个表面在一直线方向上，有:两个表面在一直线方向上，有:LI耳电共有11种不同的表面展开方法。哈哈！抽象复杂的问题，经过大家的共同努力，终于顺利解决，同学们的脸上充满了成功的喜

6、悦！4穿插趣味游戏初一学生具有好奇、好胜的特点，因而我在教学设计时考虑了 “趣味” 的营造。叫学生猜一猜：“可爱的娃娃”（如图1）是哪个多面体的展开图， 让趣味十足的图形来吸引学生的视线， 引起他们的兴趣。马上有学生抢答： “七棱柱”。又叫学生以小组为单位互相编题“考一考”：如，把图2折成 正方体若“爱”在前面，则“让”在哪一面？（如图3） “我”在左面，“欢” 在上面，问其它的字各在哪一面？通过“猜一猜” “考一考”，极大地激发 了学生的兴趣，使课堂气氛进入了高潮，学生的思维活动又上了一级台阶。最后，让学生自主小结本堂课学习收获和体会。图1图2图3三. 课外活动由于受课堂内四十五分钟时间的限

7、制，所学内容没有得到进一步深化和 拓展，师生都有一种“意犹未尽”的感觉。于是，又在课外进行活动的延续， 完成对下面问题的探究。1请画出三棱柱、四棱锥的表面展开图，鼓励学生画得越多越好。这不 但进一步培养了他们的空间想象能力，也训练了他们的发散思维。2. 思考：要展开一个三棱柱至少剪几刀？四棱柱怎样？n棱柱又如何？学生经过实验操作，用归纳推理的方法得出了“至少要剪（2n-1）刀”这一结论。3. 为了体现数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活的辨证关系， 提高学生的数学应用能力，叫每个同学利用本课所学知识做一个形状美观的 多面体盒子，在节日里赠送给同学。同学们做出来的盒子形状各异、五颜六 色，使

8、教学活动洋溢着温情友爱，达到情感教育的目的。四. 本节课的教学反思这节课的内容原本抽象难懂，经过师生的动手操作、合作探究后，变得 直观形象、富有情趣，不但实现了预期的教学目标，培养了学生的探索能力、 动手能力及合作能力，而且使学生在活动过程中体验了几何的和谐美，培养 了审美情趣，增加了学数学的兴趣。五. 对数学教学方式的探究及今后的努力方向传统教学中的死记硬背、机械训练已不适应素质教育的要求。新课程强 调改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究，交流与合作” 特征的学习方式。因而，我们在数学教学中，必须抓住契机，创设情景，精 心设计一些集知识性、启发性、趣味性和可操作性于一体的数学

9、教学方式。 尽量做到以下几点：1 让学生成为学习的主人。?新课程标准 ?指出：“数学教学是数学活动的教学， 学生是学习的主人。 教师在教学中必须注意凸现学生的主体地位，培养学生主动探索和主动创新 的能力，让每个学生都能通过情趣盎然的数学学习，发挥出各自的潜能，领 略数学的作用，体验思维活动的乐趣，感受数学与现实生活的联系。2数学教学要注重“过程”的教育。 传统的教学往往让学生去记忆现成的知识，压缩了学生对新知识的认识 过程，造成了学生“知其然，不知其所以然” 。我们在教学中应倡导“让学生 去经历”，让学生在探索中不断发现， 在交流中不断碰撞， 在思考中相互接纳， 学生不但能体验到进步的快乐，

10、成功的喜悦， 有时也会受到一定的挫折教育， 实现智力与能力的共同发展。我们可以这样说，实践活动的价值不仅仅体现 在活动结束时所获得的某些有形的东西，更体现在活动过程中易于被人们所 忽视的一些无形的东西，如情感体验等。3让学生多参与数学活动，使学生手脑结合，心灵手巧。 苏霍姆林斯基说过： “手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者，手 和脑之间有着千丝万缕的联系。 ”因而老师在教学中要让学生多观察， 多动手， 使学生手脑结合，以活动促思维，让学生在剪剪、拼拼、折折、画画等充满 “游戏”的活动中，培养动手能力，促进创新思维的发展。4要善待学生的“奇思异想” 。老师在教学中要善待学生的 “奇思异想”，不能轻视学生奇特、 新颖的思 想方法，鼓励学生大胆尝试，